Тема 4.2. Методы аппаратурного контроля

При аппаратурном контроле в состав узла или устройства вводится избыточная (контрольная) аппаратура, которая функционирует одновременно с основной. Сигналы, возникающие в процессе работы основной и контрольной аппаратуры, по определенным законам сравниваются между собой. В результате этого сопоставления вырабатывается информация о правильности функционирования контролируемого узла или устройства.

Контроль дублированем. Контроль дублированием является наиболее простым способом аппаратного контроля. Суть метода состоит в том, что два одинаковых операционных устройства A и B работают синхронно при одинаковых исходных данных рис. 4.2.1. В случае возникновения ошибки в одном из них, результаты на выходах A и B будут различаться, что фиксируется устройством сравнения.

Рисунок 4.2.1. Схема контроля дублированием

Полнота контроля дублированием приближается к единице. Необнаружение ошибки может произойти по двум причинам:

• если в устройствах А и В одновременно возникнут одинаковые ошибки;

• если откажет устройство сравнения.

Недостатком контроля дублированием является большое количество необходимой аппаратуры, а также то, что сравнение сигналов на выходе устройств позволяет обнаруживать ошибку не сразу, а только при появлении ошибочных результатов на выходе. Контроль дублированием применяется иногда для контроля самых ответственных и труднопроверяемых узлов и устройств ЭВМ, например, АЛУ.

Контроль по модулю. Наиболее широко в цифровых ЭВМ применяется контроль по модулю. Он относится к неполному контролю, основанному на группировании чисел в классы эквивалентности. Если в случае возникновения ошибки число переходит в другой класс эквивалентности, то такая ошибка обнаруживается простыми средствами. В противоположном случае ошибка не обнаруживается. В один и тот же класс эквивалентности входят числа, сравнимые по модулю. В случае, когда числа А₁ и А₂ имеют одинаковые остатки r_a1 = r_a2, то говорят, что А₁ и А₂ сравнимы по модулю q и записывают это условие следующим образом:

A₂ ≡ A₁modq или A₁ ≡ A₂modq.

Например, числа 6 и 11 сравнимы по модулю 5, так как 6mod5 = 1 и 11mod5 = 1.

Пусть некоторое целое положительное число представлено в виде:

A = a·q+r_a,

где a, q, r_a ― также целые положительные числа. Тогда число q ― это модуль, число a ― целая часть отношения A/q, r_a ― остаток A по модулю q, т. е. остаток от деления (вычет) A на модуль q:

, (4.2)

Остаток r_a для различных чисел может принимать значения 0, 1, 2, ..., q-1. Таким образом, каждому целому числу А можно поставить в соответствие остаток r_a, полученный в результате деления A на модуль q. Это соответствие записывается в виде:

A ≡ r_amodq

и читается: "Число А сравнимо с остатком r_a по модулю q".

С каждым остатком по модулю q сравнимо некоторое множество чисел. Все они называются сравнимыми между собой по модулю q и составляют класс чисел, сравнимых по модулю q.

Таким образом, разбив все кодовые слова на классы, можно параллельно с основной операцией в контролируемом устройстве выполнять в контролирующем устройстве аналогичную операцию над их остатками. Результаты, полученные в этих устройствах, будут принадлежать к одному классу.

Рисунок 4.2.2. Схема устройства хранения или передачи чисел с контролем по модулю

Контроль хранения или передачи числа. Пусть число А передается по каналу связи или записывается на магнитный носитель М. Тогда при помощи преобразователя П2 образуется остаток r_a, который передается дополнительным каналом связи (или записывается в дополнительное запоминающее устройство М_δ). Пропускная способность дополнительного канала (или объем памяти дополнительного ЗУ) при этом значительно меньше тех же характеристик основного канала или ЗУ, т.к. разрядность остатка r_a намного меньше разрядности числа А. Принятое (или считанное) число А^*, которое, возможно, содержит искажения, подвергается также преобразованию П1 с образованием остатка r_a^*, который затем сравнивается с остаток r_a. При несовпадении формируется соответствующий сигнал контроля.

Числовой контроль арифметических операций. В основе числового контроля по модулю лежат следующие две теоремы:

1. Сумма чисел сравнима по модулю q с суммой остатков r_ai данных чисел:

. (4.3)

2. Произведение чисел сравнимо по модулю q с произведением остатков этих чисел:

.

Контроль сложения чисел рис. 4.2.3 производится на основании теоремы 1.

Кроме суммы A^*, которая после сложения чисел А₁ и А₂ в сумматоре S1, возможно, содержит ошибку, преобразователями П1 и П2 образуются остатки слагаемых r_a1 и r_a2. После их суммирования в сумматоре S2 небольшой разрядности получается остаток суммы остатков r_a, который сравнивается с остатком r_a^*.

Рисунок 4.2.3. Схема устройства сложения с контролем по модулю.

Контроль умножения чисел рис. 4.2.4 производится аналогично контролю сложения, но с использованием теоремы 2. В приведенной схеме P1 ― основное множительное устройство, Р2 ― вспомогательное множительное устройство небольшое разрядности.

Рисунок 4.2.4. Схема устройства умножения с контролем по модулю.

Схема устройства деления чисел с контролем по модулю функционирует на основании теоремы 1 и изображена на рис. 4.2.5. В этой схеме div ― делительное устройство, Р ― вспомогательное множительное устройство небольшой разрядности.

Рисунок 4.2.5. Схема устройства деления с контролем по модулю.

Кодовый контроль по модулю отличается от числового контроля по модулю тем, что при этом контроле осуществляются операции с вычетами от суммы цифр двоичного слова без учета их «веса», т. е. без учета того, к какому разряду принадлежат эти цифры.

Пусть, например, по каналу передается слово:

A = a_n2ⁿ+a_n-12^n-1+…+a₁2+a₀2⁰.

Перед тем как послать это слово в канал, определяется сумма ∑a_i и в случае необходимости дополняется дополнительным разрядом так, чтобы вычет, т. е. остаток от деления на модуль q, был равен вполне определенному числу. Вычет числа, получаемый на выходе канала, контролируется. В случае расхождения с ожидаемым результатом фиксируется отказ в выполнении задачи передачи информации.

Обычно используются модуль q = 2 и вычет, равный либо 1 (при проверке на нечетность), либо 0 (при проверке на четность). При таком контроле обнаруживается невыполнение функции передачи данных, если имели место ошибки, т. е. запись 1 вместо 0 и наоборот в одном, трех, пяти, семи, т. е. в нечетном числе разрядов. Для обнаружения ошибки в большем числе случаев необходимо увеличение значения модуля, а, следовательно, усложнение контрольной аппаратуры.

Контрольные вопросы

1. Объясните процесс аппаратурного контроля.

2. В чём заключается суть контроля дублированием?

3. Каков недостаток контроля дублированием?

4. Охарактеризуйте понятие контроль по модулю.

5. Охарактеризуйте понятие контроль хранения или передачи числа.

6. Какие две теоремы лежат в основе числового контроля арифметических операций?

7. Охарактеризуйте понятие контроль сложения чисел.

8. Объясните суть контроля умножения чисел.