Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Teoretichna_fizika.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
31.08.2019
Размер:
607.23 Кб
Скачать

Змістовий модуль 4

Ядерна фізика та фізика елементарних частинок

Тема 4.1. Властивості атомних ядер. Ядерна взаємодія. Структура ядра і ядерні моделі. Сучасні концепції фізики елементарних частинок.

Тема 4.2. Радіоактивність. Ядерні реакції.

Тема 4.3. Властивості елементарних частинок. Структура елементарних частинок. Взаємодія частинок.

ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

З теоретичної фізики

для студентів ІV курсу

спеціальності 6.010100 „ПМСО. Математика”

Задача 1. Заряджена частинка, на яку діє сила тяжіння, направлена проти осі “y”, влітає у плоский конденсатор під кутом до позитивно зарядженої пластини або під кутом до негативно зарядженої пластини на відстані h0 від негативно зарядженої пластини. Чисельні значення параметрів частинки та конденсатора наведені в таблиці 1. Визначити величини, відмічені знаком питання. Побудувати графіки залежностей, відмічені знаком “+” в таблиці 2. (4 бали)

Прийняті позначення: m – маса частинки, q – її заряд, – початкова швидкість, E0 – початкова енергія; d – відстань між пластинами конденсатора, l – довжина квадратної пластини, Q – її заряд, U – різниця потенціалів між пластинами, C – ємність конденсатора, W – його енергія.

Таблиця 1.

п/п

Частинка

,

град

,

град

,

км/с

h0,

мм

E0,

кеВ

d,

мм

l,

см

Q,

мкКл

U,

кВ

C,

нФ

W,

мДж

1

4He2+

20

?

5,3

10

10

50

?

10

?

?

2

10B3+

40

100

2,1

?

5

20

?

?

?

2,2

3

23Na+

0

0

?

6

40

10

40

0,7

?

?

?

4

31P+

30

?

9

80

?

50

?

?

0,2

2

5

121Sb+

15

80

7

?

?

30

?

7

?

1,5

6

28N2+

0

0

?

8,5

120

15

?

1,2

?

?

3

7

48BF2+

10

500

12

?

?

50

?

20

0,1

?

8

16NH2

40

200

8

?

?

40

2

15

?

?

9

Протон

0

0

1000

5

?

10

20

0,5

?

?

?

10

Електрон

30

?

4

2

20

?

?

20

0,3

?

11

4He2+

40

200

6

?

12

40

?

?

?

4

12

28N2+

20

400

10

?

?

50

1,5

?

0,15

?

13

31P+

15

300

10,5

?

12

?

?

18

0,4

?

14

Електрон

0

0

?

7

1

?

40

?

?

0,1

2,5

15

121Sb+

20

?

15

60

20

30

1,4

?

?

?

16

Протон

60

?

5

4

10

?

?

7

0,3

?

17

10B3+

20

?

10

20

?

25

0,3

12

?

?

18

4He2+

0

0

400

17

?

20

40

?

?

?

3

19

Електрон

15

2000

2

?

?

50

2

?

?

4

20

16NH2

30

?

10

30

15

40

?

20

?

?

21

48BF2+

20

?

5

100

12

?

?

?

0,2

3,5

22

Протон

10

700

17

?

?

30

?

15

?

1,5

23

121Sb+

40

100

5

?

15

?

?

18

0,3

?

24

48BF2+

0

0

?

10

120

20

50

2,5

?

?

?

25

4He2+

30

300

2

?

?

40

3

20

?

?

26

Електрон

25

?

6

2,5

15

?

?

15

0,2

?

27

31P+

15

150

2

?

10

40

?

15

?

?

28

Протон

0

0

900

7

?

15

40

?

?

?

4

29

16NH2

30

?

10

30

15

40

?

20

?

?

30

23Na+

0

0

?

6

40

10

40

0,7

?

?

?

Позначення іонів та іонізованих молекул: , де m – атомна маса, Х – символ іона, n – заряд іона в одиницях елементарного заряду; , де m – атомна маса усієї молекули, M – формула молекули, n – заряд молекули.

Позначення графіків залежностей: R(t) – залежність радіуса кривизни траєкторії частинки від часу польоту в конденсаторі; – залежність тангенціального прискорення частинки від часу польоту в конденсаторі; – залежність нормального прискорення частинки від часу польоту в конденсаторі; y(x) – залежність координати “y” від її положення “x”; E(t) – залежність кінетичної енергії частинки від часу польоту в конденсаторі; – залежність швидкості частинки від її координати “x”; – залежність тангенціального прискорення частинки від її координати “y”; – залежність нормального прискорення частинки від її координати “y”. Таблиця 2.

R(t)

y(x)

E(t)

1

+

+

2

+

+

3

+

+

4

+

+

5

+

+

6

+

+

7

+

+

8

+

+

9

+

+

10

+

+

11

+

+

12

+

+

13

+

+

14

+

+

15

+

+

16

+

+

17

+

+

18

+

+

19

+

+

20

+

+

21

+

+

22

+

+

23

+

+

24

+

+

25

+

+

26

+

+

27

+

+

28

+

+

29

+

+

30

+

+

Задача 2. В однорідному магнітному полі, індукція якого В, обертається рамка зі сталою частотою f. Обмотка рамки має N витків дроту і займає площу S. При цьому на кінцях обмотки реєструється напруга, ефективне значення якої Uеф. Використовуючи числові дані таблиці 3, знайти невідому величину. (2 бали)

Таблиця 3.

п/п

S,

см2

f,

Гц

N,

витків

Uеф,

В

В,

Тл

1

50

15

100

50

?

2

30

20

120

?

1,56

3

60

10

?

36

0,90

4

100

?

250

24

0,14

5

?

8

220

40

1,14

6

68

?

130

20

0,42

7

150

5

?

12

0,29

8

34

10

90

?

1,54

9

56

14

85

9

?

10

140

6

250

?

0,23

11

240

7

?

12

0,05

12

160

?

150

24

0,19

13

?

9

120

45

0,47

14

120

?

90

52

0,83

15

80

8

?

43

1,26

16

100

14

180

?

0,11

17

240

7

210

16

?

18

140

9

160

?

0,09

19

50

10

?

33

0,65

20

180

?

125

48

0,44

21

?

4

90

35

1,68

22

90

?

270

53

0,82

23

65

12

?

13

0,31

24

135

11

100

?

0,49

25

76

9

270

26

?

26

130

8

95

?

0,71

27

48

7

?

44

1,79

28

84

?

190

23

0,27

29

?

11

125

30

0,79

30

100

?

210

25

0,45

Задача 3. Електрична піч має потужність P. Температура її внутрішньої поверхні при відкритому невеликому отворі площею S дорівнює t, причому λmax – довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії в спектрі випромінювання. Вважаючи, що отвір печі випромінює як абсолютно чорне тіло, визначити, яка частина потужності розсіюється стінками, а також розрахувати величини, яких не вистачає у таблиці 4. (2 бали)

Задача 4. Електрон знаходиться в одномірному потенціальному ящику з нескінченно високими стінками у стані, який характеризується квантовим числом n. Ширина ящика l, ширина інтервалу L і віддалена від лівої границі ящика на відстань X. При переході електрона з даного квантового рівня n на рівень k випромінює квант світла з довжиною хвилі λ. Знайти ймовірність P знаходження частинки у даному інтервалі, а також обчислити невідомі величини з таблиці 4.

(4 бали) Таблиця 4.

п/п

P,

Вт

t,

S,

см2

λmax,

нм

n

k

l,

пм

λ,

пм

X; l

L; l

1

1150

?

36

2100

3

1

1

?

1/8

1/2

2

1000

927

25

?

3

2

1,5

1,4845

1/4

1/4

3

1500

1000

25

?

4

1

?

0,88

1/4

1/2

4

1100

?

20

2000

3

?

3

3,71

1/8

1/8

5

1150

900

30

?

?

1

4

17,6

1/16

1/4

6

1200

927

25

?

4

?

1

0,471

1/2

1/4

7

1000

?

20

1900

4

2

?

1,1

1/2

1/2

8

950

1027

20

?

4

?

3

1,98

1/4

1/4

9

2150

?

32

2300

?

2

4

10,56

1/2

1/4

10

1300

?

25

1900

3

?

1,5

0,928

1/8

1/16

11

1100

1127

30

?

4

1

?

0,055

1/3

1/3

12

1000

?

22

2000

4

?

1

0,275

1/3

2/3

13

1120

1140

20

?

?

1

2

1,65

2/3

1/3

14

1150

?

28

1900

4

?

3

2,475

1/2

1/2

15

1250

?

32

2000

3

2

?

1,485

1/4

1/4

16

1200

1227

32

?

3

?

1

0,4124

1/5

1/5

17

1250

?

30

2200

?

1

0,5

0,055

1/2

1/5

18

1080

925

35

?

2

?

1

1,1

1/5

1/2

19

1000

1000

35

?

3

2

?

2,64

1/2

1/5

20

1060

?

30

2400

3

?

2,5

2,58

1/6

1/3

21

1110

1100

20

?

4

?

1

0,275

1/6

1/3

22

2120

?

25

1500

4

1

?

0,055

1/6

1/3

23

1100

1000

24

?

5

1

2

?

1/16

1/3

24

1200

1100

20

?

3

2

1,5

?

3/8

1/4

25

1150

?

26

2100

4

1

1

?

1/8

1/2

26

1300

?

24

1900

2

1

1

?

3/8

1/4

27

1000

?

20

2100

4

?

1

0,275

1/3

2/3

28

1100

1057

30

?

3

?

3

3,71

1/8

1/8

29

1150

1300

25

?

3

?

2,5

2,58

1/6

1/3

30

1200

1200

30

?

2

?

1

1,1

1/5

1/2

Задача 5. У колбі об’ємом V знаходиться суміш газів відомої природи (M1, M2 – молярні маси). Експериментально встановлено, що при тиску газу P1 маса колби з газом була рівною m1, а при тиску P2m2. Знайти молярну масу суміші та масову долю кожного з компонентів газової суміші x1 та x2, якщо температура суміші t. Вихідні дані наведені в таблиці 5. Масова доля компонента – це відношення маси даного газу до сумарної маси газів, які складають суміш:

. (2 бали)

Таблиця 5.

п/п

V,

см3

m1,

г

m2,

г

P1,

мм.рт.ст

P2,

мм.рт.ст

t2,

Хім. склад

1

300

144,26

143,92

742

70

22

O2, N2

2

260

121,67

121,50

750

30

17

O2,H2

3

350

153,38

152,97

737

42

25

Ar, He

4

240

117,66

117,51

744

25

20

N2, Н2

5

270

131,44

131,12

740

15

32

CO2, CH4

6

310

141,83

141,60

748

30

19

Не, СО

7

175

89,19

88,97

753

18

24

Ar, CH4

8

340

138,65

138,52

745

50

20

SO2, H2

9

320

133,71

133,55

739

42

30

CO2, H2

10

340

140,84

140,71

750

31

18

O2, Не

11

290

125,08

124,92

752

37

20

N2, Не

12

240

121,17

120,81

725

41

22

SO2, NH3

13

250

125,23

125,04

740

47

24

N2, Не

14

350

152,47

152,35

755

53

30

CO2, H2

15

310

148,44

148,05

750

44

21

СO2, CH4

16

280

146,33

146,21

743

55

35

Ar, Н2

17

315

154,38

153,67

755

32

22

SO2, N2

18

270

121,77

121,45

746

24

20

Ar, H2

19

284

139,22

138,98

735

28

19

CO, Не

20

324

160,77

160,55

743

41

23

N2, Не

21

360

136,48

136,37

749

38

24

H2, CH4

22

245

121,43

120,87

753

28

20

Cl2, N2

23

294

128,44

127,99

748

33

21

С12, Не

24

325

135,94

135,28

758

44

24

С12, Ar

25

305

141,35

140,84

757

48

20

Cl2, Ne

26

285

136,84

136,45

734

52

19

N2, Ar

27

360

190,38

190,11

742

42

25

СO2, Не

28

318

166,63

165,88

751

66

23

H2S, Cl2

29

360

135,72

134,96

730

72

22

NH3, Cl2

30

400

124,52

123,98

746

53

10

N2, СO2

Задача 6. Газ відомої природи масою m та кількістю речовини займає об’єм V1 при температурі t1 і знаходиться під тиском P1. Газу надано кількість теплоти Q, внаслідок чого параметри газу змінилися. У таблиці 6 вказаний процес, при якому відбувається передача теплоти. Використовуючи дані таблиці 6, знайти наступне:

1) Розрахувати величини, яких не вистачає.

2) Знайти роботу A, яка здійснюється газом; кількість теплоти Q, надану газу; зміну внутрішньої енергії .

3) Побудувати графік процесу в координатах (P, V). (2 бали)

Таблиця 6.

п/п

Процес

Газ

,

моль

m,

кг

P1, кПа

V1,

дм3

t1,

P2,

кПа

V2,

дм3

t2,

1

Q=0

O2

1,0

?

100

22

?

?

11

?

2

T=const

N2

2,0

?

70

40

?

35

?

?

3

p=const

He

?

0,010

100

?

27

?

?

77

4

V=const

Повітря

0,8

?

100

?

20

?

?

60

5

T=const

O2

?

0,029

?

20

30

?

40

?

6

Q=0

He

2,0

?

200

40

?

80

?

?

7

p=const

Ar

?

0,043

200

?

33

?

?

200

8

V=const

Ne

?

0,012

90

15

?

?

?

300

9

T=const

He

1,0

?

100

23

?

80

?

?

10

Q=0

Повітря

?

0,021

?

15

25

30

?

?

11

p=const

O2

1,2

?

?

?

20

100

?

250

12

V=const

Ar

?

0,010

?

5

40

?

?

100

13

T=const

Cl2

?

?

100

20

?

50

?

50

14

Q=0

He

?

?

100

40

20

?

20

?

15

p=const

Повітря

?

0,015

100

?

25

?

?

70

16

V=const

O2

?

0,016

65

?

?

100

20

?

17

T=const

Ar

1,0

?

150

18

?

75

?

?

18

Q=0

Cl2

?

0,071

200

?

27

?

?

127

19

p=const

Ne

?

0,020

100

28

?

?

30

?

20

V=const

CH4

?

0,032

?

20

30

?

?

200

21

T=const

CH4

?

0,016

?

15

?

30

?

70

22

p=const

N2

?

0,014

100

12

?

?

30

?

23

Q=0

He

2,0

?

90

50

?

?

100

?

24

V=const

Ar

?

0,04

?

20

27

?

?

80

25

T=const

O2

3,0

?

100

?

?

50

?

50

26

Q=0

NH3

?

0,034

95

?

17

?

?

97

27

V=const

He

2,5

?

?

7

28

?

?

67

28

p=const

CO2

?

0,088

200

2

?

?

75

?

29

T=const

Cl2

?

0,071

?

25

?

100

?

37

30

p=const

SO2

1,5

?

78

?

30

?

?

66

Задача 7. Маса радіоактивного препарату ізотопу дорівнює m. Використовуючи дані таблиці 7, виконайте наступне:

1) Знайдіть початкову та питому активність препарату.

2) Розрахуйте проміжок часу, протягом якого активність препарату зменшується у k разів. (2 бали)

Задача 8. У таблиці 7 подана скорочена форма запису ядерної реакції. Наведіть повний запис реакції та знайдіть енергетичний вихід у МеВ, вказавши характер реакції – ендотермічна чи екзотермічна. (2 бали)

Прийняті позначення: -частинка, – протон, – нейтрон, – дейтон, – гама-квант, Х – шуканий елемент. Таблиця 7.

п/п

Ізотоп

Символ

m,

г

k

Реакція

1

Олово

50Sn123

1,55

30

6Li(n, x) 6He

2

Актиній

89Ас228

0,01

5

14N( , p) X

3

Йод

53I131

0,10

15

9Be( , n) X

4

Іридій

77Ir192

0,12

30

7Li(p, ) X

5

Кобальт

27Co60

1,50

40

6Li(p, ) X

6

Магній

12Mg27

0,70

50

10B(n, ) X

7

Радій

88Ra220

0,05

25

6Li(n, ) X

8

Радій

88Ra227

0,08

4

2H(p, ) X

9

Радон

86Rn222

0,12

8

3H(p, ) X

10

Стронцій

38Sr90

0,04

10

2H(d, n) X

11

Торій

90Th229

1,20

100

2H(d, ) X

12

Фосфор

15P32

1,40

2

2H(x, p)

13

Натрій

11Na22

2,00

6

3H(d, n) X

14

Уран

92U239

0,40

45

16O(n, x) 16N

15

Плутоній

94Pu239

0,15

80

3H(x,2n)

16

Цирконій

40Zr95

0,80

50

2H(d, p) X

17

Актиній

89Ас228

0,14

65

3He(x, 2p)

18

Йод

53I126

0,18

50

6Li(d, p) X

19

Кобальт

27Co58

1,40

55

7Li(d, 2 ) X

20

Вуглець

6C14

3,00

7

6Li(d, ) X

21

Фосфор

15P30

1,60

9

9Be(p, ) X

22

Торій

90Th230

0,08

15

9Be(x, 2 ) d

23

Цезій

55Cs134

1,55

30

7Li( , n) X

24

Ксенон

54Xe135

0,01

5

11B(p, 2 ) X

25

Тритій

1H3

0,10

15

15N(p, ) X

26

Берилій

4Be7

0,12

30

55Mn(x, n) 55Fe

27

Кремній

14Si31

1,50

40

14N(n, x) 14C

28

Сірка

16S35

0,70

50

19F(p, x) 16O

29

Германій

32Ge68

0,05

25

27Al( , p) X

30

Цинк

30Zn65

0,08

4

X(p, ) 23Na

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]