Содержание
Содержание 2
Задание 1 3
Задание 2 6
Заключение 9
Список использованной литературы 10
Задание 1
Задаем исходные данные:
- k1 = 6,1 р/ед – себестоимость + дополнительные затраты на хранение единицы продукта, который не был реализован в установленное время, так как спрос на него оказался меньше прогнозируемого;
- k2 = 8 р/ед – потери прибыли на единицу продукта, обусловленного отсутствием товара, спрос на который превысил заказанное количество:
k2 = продажная цена – удельные издержки, удельные издержки = закупочная цена + транспортные расходы + затраты на хранение + затраты на реализацию
- Qj - возможные значения запаса продукции на складе в I месяце или квартале N года (определяется на основе прогноза объемов производства или продаж для этого периода в первой самостоятельной работе);
- Qi – возможные значения действительного спроса на продукцию компании в I месяце или квартале N года
Вместо Q необходимо подставить значения для своего предприятия, где Q1 (Qo1) и Qn (Qm) – нижняя и верхняя граница прогнозируемого значения спроса соответственно.
Далее составляем таблицу вида табл. 1.
Табл. 1
|
Действительный рыночный спрос на период упреждения, Qi |
|
|
|
|
||||||||
311,27 |
320 |
335 |
357 |
380 |
397 |
400 |
421 |
||||||
Запас периода упреждения, Qoj |
311,27 |
0 |
69,84 |
189,84 |
365,84 |
549,84 |
685,84 |
709,84 |
880 |
||||
321 |
59,353 |
6,1 |
112 |
288 |
472 |
608 |
632 |
802 |
|||||
340 |
175,253 |
122 |
30,5 |
136 |
320 |
456 |
480 |
650 |
|||||
351 |
242,353 |
189,1 |
97,6 |
48 |
232 |
368 |
392 |
562 |
|||||
|
388 |
468,053 |
414,8 |
323,3 |
189,1 |
48,8 |
72 |
96 |
266 |
||||
|
394 |
504,653 |
451,4 |
359,9 |
225,7 |
85,4 |
24 |
48 |
218 |
||||
|
407 |
583,953 |
530,7 |
439,2 |
305 |
164,7 |
42,7 |
42,7 |
114 |
||||
|
421,31 |
671,244 |
617,99 |
526,49 |
392,291 |
251,99 |
148,29 |
129,991 |
0 |
||||
Плотность вероятности f(Qi) определяем исходя из закона распределения, которому подчинено распределение вариантов действительного объема спроса Qi. Пусть распределение объемов продаж подчинено нормальному закону распределения, тогда плотность вероятности f(Qi) нормально распределенной случайной величины Qi можно найти следующим образом:
Посчитаем плотности вероятности для всех Qi, используя функцию Microsoft Excel “НОРМРАСП” при Qср.=366,29, Сигма q(ошибка прогноза)=26,46
Результат представлен в таблице 2
Табл. 2
Qi |
311,27 |
320 |
335 |
357 |
380 |
397 |
400 |
421,31 |
f(Qi) |
0,00173551 |
0,0033 |
0,0075 |
0,01418 |
0,0132 |
0,0077 |
0,006697 |
0,0017 |
Затем рассчитываем математическое ожидание функции общих потерь для всех значений предполагаемого j-го спроса по формуле:
Аналогично рассчитывается математическое ожидание для последующих значений запаса продукции, используя функцию Microsoft Excel “СУММПРОИЗВ” Результаты расчета занесены в таблицу 3.
Табл. 3
Математическое ожидание функций общих потерь для всех возможных значений запаса продукции Qoj, тыс. руб.
Qoj |
311,27 |
321 |
340 |
351 |
388 |
394 |
407 |
421,31 |
M (Sij) |
25,6396 |
21,567 |
14,927 |
11,93867 |
9,5716 |
10,256 |
13,344 |
18,021 |
Строим график для функции плотности плотности распределения f(Qi)
нормально распределенной случайной величины Qi. (Рис.1)
Для более наглядного отображения функции введем дополнительные промежуточные значения Qi.
На основе анализа данных таблицы 3 оптимальный запас продукции для I месяца равен 388 тыс.шт, т.к. это значение соответствует минимальному значению суммы потерь.
