§3. Операции над понятиями

Движение мышления от понятия к понятию осуществляется посред­ством ряда логических операций: обобщения, ограничения, депения, класси­фикации и определения.

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом посредством усечения его содер-

Последовательность обобщения выражается цепочкой: индивид - вид - род, индивидуальный признак - видовой признак - родовой признак. Данная операция выполниется в пределах: единичное понятие - предельно общее понятие(категория). Операция обобщения позволяет определить род класса мыслимых предметов.

А - Студент, обучающийся в вузе (С.-ПбГЭТУ) В - Студент вуза С - Студент

Для определения вида мыслимых предметов осуществляется операция ограничения.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством увеличения его со­держания.

Характеристики этой операции аналогичны характеристикам обоб­щения, только имеют обратное направление: род - вид - индивид; родо­вой признак - видовой признак - индивидуальный признак; категория -единичное понятие. Суть операции ограничения - в прибавлении к содер­жанию понятия видового или индивидуального признака.

А - Рабочий В - Станочник С - Токарь

Более сложными операциями над понятиями являются деление и клас­сификация.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непе­ресекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергаюшееся данной операции, называется делимым. Понятия, являющиеся результа­том деления, называются членами деления. Признак по которому проис­ходит деление, называется основанием деления. Правила деления:

1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого: иначе возникают ошибки:

17

- неполного деления, когда не названы все члены деления (пример: видами искусства являются музыка, кино, театр (не названы литература,

танец и т.д..));

деление с лишними членами, когда названы виды, не соответ­ствующие основанию деления (пример: "Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки" (АЛ.Чехов));

2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деле­ния (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и старатель­ные);

3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и круглыми);

4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке "скачок в делении": суды делятся на верховные, област­ные,..., полевые.

Различают два вида деления: дихотомию и деление по видоизменению признака.

Дихотомия - это логическая операция деления объема понятия по признаку контрадикторности (противоречия). Например: живые существа можно дихотомически разделить на разумные и неразумные.

Дихотомия выполняется намного легче, чем деление по видоизмене­нию признака, ибо автоматически выполняются правила деления, по крайней мере, в первом шаге. Но, вместе с тем, при дихотомии объем от­рицательного понятия частенько оказывается неопределенным (логики и нелогикн), а при последующих шагах четкость и последовательность сни­жаются.

Деление по видоизменению признака - это логическая операция деле­ния объема понятия посредством расчленения на классы (виды) по како­му-либо признаку. При этом необходимо, чтобы основание было объек­тивным. Пример: образование делится на дошкольное, начальное, сред­нее, среднее специальное, высшее. Классификация является частным случа­ем деления по видоизменению признака. Но так как этот вид деления очень часто используется, его рассматривают самостоятельно.

Классификация - это логическая операция деления объема понятия посредством расчленения на классы но какому-либо признаку, при кото­ром каждый класс имеет свое постоянное определенное место. Классиче­ские примеры: классификация форм жизни в биологии, таблица химиче­ских элементов. От обычного деления классификация отличается относи­тельно устойчивым характером и сохраняется длительное время. Как пра­вило, это обусловлено тем, что основание деления является существенным

определения, мы относим два понятия, одно из которых называется опре­деляемым, а другое - определяющим. Формула определения: А = Вс, где А -определяемое, Вс - определяющее понятие. Правила определения:

1. Правило взаимозаменяемости: в различных рассуждениях А и Вс могут быть заменены друг другом. Иначе говоря, объемы А и Вс должны быть равными. Например: "Бизнес - это деятельность, направленная на обогащение в рамках закона" .

Возможные ошибки определения при нарушении правила взаимоза­меняемости:

а) дано слишком широкое определение (например: "Бизнес - хозяй­ственная деятельность");

б) дано слишком узкое определение (например: "Бизнес - это совер­шение операций по купле-продаже с целью обогащения");

в) в определении перекрещиваются объемы А и Вс (например: "Бизнесмен - это человек, организующий деятельность других людей'');

г) определение дано "как попало" (например: "Материалисты - это люди, стремящиеся к накоплению материальных благ").

Обнаружить ошибки в определении при нарушении правила взаимо­заменяемости можно так:

а) если определение слишком широкое, необходимо записать дефи­ницию наоборот и впереди поставить кванторное слово "все", "всякий", "любой" и т.д. (например: "'Всякая хозяйственная деятельность есть биз­нес");

б) если определение слишком узкое, необходимо записать дефени-цию наоборот и впереди поставить слово "только" (например: "Только совершение операций по купле-продаже с целью обогащения является бизнесом").

2. Правило недопустимости порочного круга: в определении Вс не должен содержать признаков, входящих в А.

Возможные ошибки определения при нарушении правила недопусти­мости порочного крута:

а) допущена, например,тавтология определения через то же самое: "Бизнесмен - человек, занимающийся бизнесом";

б) допущен порочный крут в определении: "Вращение - движение вокруг оси, а ось - яо прямая, вокруг которой происходит вращение .

3. Правило "ясности": Вс должен быть определен в первую очередь и не содержать двусмысленности.

Пример ошибочного определения при нарушении правила "ясности': "Жизнелюб - субъект, который любит сам пожить и дать жизни окру­жающим'.

4. Правило не допустимости негативного определении: по возможности Вс не должен быть отрицательным, ибо отрицательные понятия по сути

Г9

а)допущена, например, тавтология определения через то же самое: "Бизнесмен-человек,занимающийся бизнесом" б)допущен порочный круг в определеиии: "Вращение - движение вокруг своей оси, а ось- это прямая ,вокруг которой происходит вращение"

3. Правило "Ясности" : Вс должен быть определен в первую очередь и

не содержать двусмысленности. . "Жизнилюб"- субъект,который любит сам пожить и дать жизни окружающим"

4. Правило недопустимоести негативного определения: по возможности Вс не должен быть отрицательным ибо отрицательные понятия по сути своей являются неопределенными. Это правило вытекаег из предыдущего правила "ясности"

Существуют следующие виды определения. Прежде всего различают реальные и номинальные определения. Реальным называется определение,

фиксируюшее сущеественные признаки предмета человек есть мыслящее существо" Номинальным называется определение, фиксирующее значение знакового выражения. Термином "абсолютно черное тело" обозначается объект, поглащающий все падающие на него лучи видимого света. По­знавательная функция реального определения - указание существенных признаков предмета. Функция номинального определения - указание зна­чения термина.

Соответствующие реальные и номинальные определения легко пре­образуются друг в друга, но это отношение выполняется не всегда, а лишь тогда, когда значение термина фиксируется посредством указания суще­ственных признаков обозначаемого предмета.

Различают также явные и неявные определения. Явное - это определе­ние, фиксирующее существенные признаки предмета непосредственно. Не­явное - это определение, указывающее существенные признаки предмета опосредованно.

К явным относится определение через род и видовое отличие. Это классическое определение: здесь фиксируется род_? которому принадлежит мыслимый в понятии предмет, и вид как признак, отличающий этот пред­мет от других, входящих в данный род.

А = Вс

человек есть существо, которое мыслит

В рамках классического определения различают :. 1) Атрибутивное ,когда в качестве "с" указываются неотлемлемые

свойства предмета(отношения предмета):

2) генетическое, когда в качестве "с" фиксируют способ происхожде­ния, образование предмета (например: "Шар - геометрическое тело, обра зованное вращением окружности относительно одного из своих диа­метров");

3) операциональное, когда в качестве "с" указывают способы (операции), посредством которых распознаются признаки предмета (например: "Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая ба­рометром).

Неявные определения выводятся из контекста, из обобщения и т.д. В ряде случаев пользуются приемами, сходными с определением.

I) Описание - указание внешних признаков определяемого предмета (например: "Голова у Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз. Голова у Ивана Никифоровича - на редьку хвостом вверх" (Гоголь)).

2) Характеристика - указание существенных признаков предмета в каком-то отношении, (например: В.О.Ключевский, характеризуя Ивана Грозного пишет о нем так: "умный", "одинокий", "подозрительный", "озлобленный".

3) Сравнение - соотнесение признака предмета с подобным призна­ком другого предмета (например: "невезение - кара за глупость", "язык -дикий зверь" (Бальтасар Грасиан)).

4) Указание (остенсивное определение) - демонстрация предмета или его макета, чертежа и т.д.

5) Различение - указание отличительных признаков предмета, особых примет.