4. Поняття про світи
Хоча логіку цікавлять тільки ті твердження, що описують реальний світ, повідомлення ЗМІ описують також й інші світи — псевдореальний (художня література, фантастика), ірреальний (казки) тощо.
Будова типового твердження:
S M, T, L, K [P (x, y)],
де M — квантор відношення до дійсності (значення: реальність, псевдореальність (тобто імовірна реальність), ірреальність, невизначеність).
Значення реальність описує реальний, тобто фактичний, світ. Стосовно будь-якого твердження, яке описує цей світ, можна сказати, що воно є або істинним (істинність дорівнює 1), або хибним (істинність дорівнює 0).
Значення псевдореальність описує псевдореальний (імовірно реальний), тобто фіктивний світ. Будь-яке твердження, що описує цей світ, стосовно фактичного світу є хибним; проте, коли в ньому замість існуючих значень змінних підставити інші, то таке твердження може стати істинним у реальному світі; щодо таких тверджень будемо вважати, що їх істинність стосовно фактичного світу перебуває в межах 0,0 … 1,0. Іншими словами, істинність таких тверджень є імовірною, причому, чим менше підстановок слід робити у твердженні, тим його ймовірність вища3. Сюди ж слід віднести всі гіпотетичні щодо реального світу твердження.
Значення ірреальність описує ірреальний світ. Будь-яке твердження, що описує цей світ, стосовно фактичного світу завжди є хибним, оскільки в реальному світі нема таких змінних і предикатів, які використані в цьому твердженні, а тому стосовно фактичного світу істинність таких тверджень завжди дорівнює 0. Приклад такого світу — казки.
Значення невизначеність описує невизначений світ. Стосовно будь-якого твердження невідомо, який із описаних вище трьох світів воно описує, а тому говорити про його істинність — безпідставно.
Класична логіка не досліджує повідомлень, що описують нереальні світи, , а в ЗМІ — доводиться. Ця ділянка — недосліджена. Основна вимога до таких повідомлень — їх несуперечливість.
5. Закони логіки
Загальні положення
Логічним законом називають внутрішній, суттєвий зв’язок між логічними формами мислення в процесі побудови міркувань.
Автор перших трьох законів — Арістотель, автор четвертого — Готфрид Лейбниць.
Закон тотожності
Мова має здатність «перевдягати» думку. Для уникнення цього явища й потрібен закон тотожності.
Заборонено тотожні думки вважати різними, а різні тотожними.
Закон тотожності не має жодного відношення до зміни речей в реальному світі. Він стосується лише міркувань.
Закон тотожності застерігає, що в процесі міркувань не можна:
— підміняти одне — іншим;
— змішувати (об’єднувати) поняття;
— припускатися двозначностей.
Не річ тотожна сама собі (вона з плином часу змінюється!!!), а міркування в процесі мислення повинні бути тотожні самі собі.
Закон тотожності — це вимога до міркувань, яка передбачає, що вкладати в думку про один і той самий предмет, взятий в один і той самий час, в одному і тому самому місці, в одному й тому самому відношенні, можна лише один і той самий зміст.
Таким чином, закон тотожності не забороняє думати в різний час, в різному місці, в різному відношенні про один і той предмет по-різному.
Нп: N — зовні дуже гарний, а душа — погана (це N різний в різних відношеннях; тотожність дотримана). Але N не може мати душу і погану, і середню в один і той самий час, в одному й тому ж місці, в одному й тому ж відношенні.
Закон суперечності
Закон суперечності — це вимога до міркувань, яка передбачає, що два протилежні твердження не можуть бути істинними в один і той самий час, в одному і тому самому місці, в одному й тому самому відношенні.
Нп: яке твердження істинне: аркуш є білим; аркуш є чорним (увага: посередині між білим і чорним є ще сіре!!!).
Діаграма Венна.
Наслідок 1: з двох протилежних суджень одне — обов’язково хибне, а, можливо, і два. Яке саме твердження істинне, а яке хибне, логіка не встановлює.
Нп: Всі мешканці мого будинку мають вищу освіту. Жоден мешканець нашого будинку не має вищої освіти. Два твердження — хибні.
Наслідок 2: якщо встановлена істинність одного з двох протилежних суджень, то друге є хибним.
Наслідок 3: якщо встановлена хибність одного з двох протилежних суджень, то друге може бути як істинним, так і хибним.
Див. приклад з наслідку 1.
Закону суперечності підлягають як протилежні, так і суперечливі твердження.
Закон виключеного третього
Закон виключеного третього — це вимога до міркувань, яка передбачає, що з двох суперечливих тверджень, в одному з яких стверджується те, що в другому заперечується в один і той самий час, в одному й тому самому місці, в одному й тому самому відношенні, — одне обов’язково істинне.
Суперечливим називають твердження, які не можуть бути одночасно (два!) ні істинними, ні хибними.
Діаграма Венна.
Типи суджень, до яких можна застосовувати закон виключеного третього:
— А Р і А Р;
— всі S Р і деякі S Р;
— жоден S Р і деякі S Р.
Всі твердження, які підпорядковуються закону виключеного третього, підпорядковуються й закону суперечності. Проте не всі твердження, що підпорядковуються закону суперечності, підпорядковуються закону виключеного третього.
Закон достатньої підстави
Закон достатньої підстави — це вимога до міркувань, яка передбачає, що будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу.
Підставами можуть бути:
— дослідження висунутого твердження з погляду можливості його застосування щодо всього класу об’єктів, якого воно стосується (тобто: статистична перевірка!!!, що забезпечує репрезентативність);
— дослідження висунутого твердження з погляду його емпіричного підтвердження (тобто: есперимент!);
— дослідження висунутого твердження з погляду його включення в сукупність фундаментальних положень теорії (це — найслабкіша підстава, бо іноді в науках змінюють концепції).
Нп. (щодо слабкості 3-ї підстави):
— Земля — пласка (до 15 ст.);
— Евклідова й неевклідова геометрія (чи можуть дві паралельні прямі перехрещуватися?);
— фізика Ньютона й фізика Ейнштейна.