5.8 Перевірочний розрахунок вихідного валу на жорсткість

З ціллю спрощення розрахунків весь вал припускається одного діаметру d=40мм. При розрахунках використовується принцип незалежної дії сил, тобто спочатку розраховують деформації від кожного силового фактору окремо, а потім частні деформації сумують.

Рисунок 5.4 – Приблизна форма пружної лінії

Стріла прогину всередині між опорами:

, (5.23)

де – для сталі;

.

Кут повороту в опорах:

(5.24)

Стріла прогину всередині між опорами:

.

Кут повороту в опорах:

Стріла прогину на консолі між опорами:

,

Кут повороту в опорах:

(5.25)

Сумарний кут прогину:

Сумарний прогин:

Повна стріла прогину:

Повний кут прогину:

Для шарикових однорядних підшипників допускається

Отже спроектований вал має достатню жорсткість.

5.9 Розрахунок підшипників кочення на довговічність

5.9.1 Розрахунок підшипників вхідного валу

Вихідні дані:

Підшипник 7306 (який підшипник? В проектному розрахунку параметри кулькового 46206)

d=30 D=72 T=20,75 B=19 c=17 r=2 e=0,34 y=1,78 C=43000

n=720 L_n=13000 a₁=0,62 для S=0,95

Визначаємо мінімальні осьові навантаження для підшипників

e^’=0,85e=0,85*0,34=0,289

Опора А

R_aг=1560,4 H R_aв=715 H

F_r1=√1560,4²+715²=1716,4 H

Опора В R_вг=2703 H R_вв=244 H

F_r2=2714 H

F_smin1=0,29*1716,4=497,8 H

F_smin2=0,29*2714=787,06 H

F_a1=F_smin1=497,8 H

F_a=698 H

F_a2=F_a+F_a1=1195,8 H

Визначаємо еквівалент напруження

F_a1/F_r1=497,8/1*1716,4=0,29<e тому x=1 y=0

Звідси

P_r1=(1*1*1716,4+0*497,8)*1,2*1=2059,7 H

C_r = 33400 H, C_оr = 25200 H, α = 26º; L_зад = 11500 ч,

а₁ = 0,62 – коефіцієнт, що враховує надійність роботи підшипника при s= 0,95

а₂₃ = 0,7 – коефіцієнт, що враховує умови роботи підшипника і матеріал, з якого отримані деталі підшипника.

V = 1 – обертається внутрішнє кільце.

Визначимо радіальні навантаження під підшипником:

,

.

Визначаємо мінімальні осьові навантаження для підшипників:

Для першої опори:

Для другої опори:

Визначаємо осьові реакції в опорах.

Приймаємо, що F_А1= F_{s min1} = 723,2 H, тоді з умови рівноваги

F_А2 = F_А1 + F_а = 723,2 + 436,4 = 1159,6 Н, що більш ніж F_{s min2} = 293,2 H, отже осьові реакції знайдені правильно.

Визначаємо еквівалентні навантаження. Розрахунок ведемо по більш навантаженій опорі А. По даним табл.4 [14] для радіально-упорних кулькових підшипників з кутом α = 26º

Х = 0,41 – коефіцієнт радіального навантаження,

– коефіцієнт осьового навантаження.

Тоді P_r1 – еквівалентне динамічне радіальне навантаження:

P_r1 = (XVF_R1 + YF_A1)К_БК_Т = (10,412087,8 + 0,87723,2)1,31 = 1930,7 Н,

де К_Б = 1,3– коефіцієнт безпеки (вибирається залежно від підшипника)

КТ = 1 – коефіцієнт, що враховує температуру (t < 100º).

Визначуваний скоректований розрахунковий ресурс в годиннику (по опорі 1):

> L_зад.

Вибраний підшипник личить.