4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора в.В. Попова
Порядок выполнения
Вычертил схему независимых нивелирных ходов, то есть всех фактических и фиктивных (кроме одного), на которую выписал невязки полигонов.
На схеме, внутри каждого полигона, вычертил табличку и вписал в нее невязку полигона в суме превышений. Для каждого хода во всех полигонах вычертил табличку поправок и вычислил «красные числа»,
(19)
где Li – длина хода, км
[L] – периметр полигона, км.
Вычисление красных чисел:
I полигон:
II полигон:
III полигон:
IV полигон:
V полигон:
.
Красные числа выписал около каждого хода, вне полигона над табличкой для поправок. Контролем правильности вычислений красных чисел является равенство [ri] = 1 по каждому полигону.
Итерационным способом распределил невязки полигонов по ходам пропорционально красным числам. Поправки в таблички поправок вне полигона выписал со знаком невязки. Первую итерацию начинал с полигона, имеющего наибольшую по модулю невязку (II). При распределении невязок в последующих полигонах учитывал поправки, пришедшие из соседних полигонов.
После распределения невязок вычислил поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок во внутренней и внешней табличкам.
Контролем вычисления всего итерационного процесса является равенство суммы поправок по ходам невязке по каждому полигону с обратным знаком.
Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова, то есть распределение невязок полигонов и вычисление поправок по ходам с учетом данных см. приложение Д.
Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям
Вычислил уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу в табл. 10.
Поправки в измеренные превышения нашел, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.
4.4 Оценка точности полученных результатов.
Далее вычислил
среднюю квадратическую ошибку единицы
веса по формуле:
(26)
где
- вес хода
С – постоянное произвольное число, С=10
n – число станций
V – поправка в превышения на ход из уравнивания
N – число ходов
q – число узловых точек.
Вычислил среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на один километр хода по формулам:
(27)
где nкм – число станций на 1 км хода
∑n – общее число станций по всем ходам
∑L – периметр всех ходов.
Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на станции по формуле:
(28)
Таблица 11 - Схема вычислений при оценке точности
обозначение хода |
L, км |
n |
V |
V² |
P |
PV² |
1 |
8,5 |
64 |
24 |
576 |
0.156 |
89.856 |
2 |
9,9 |
73 |
4 |
16 |
0.137 |
2.192 |
3 |
10,0 |
80 |
9 |
81 |
0.125 |
10.125 |
4 |
10,1 |
61 |
-10 |
100 |
0.164 |
16.400 |
5 |
21,0 |
137 |
39 |
1521 |
0.073 |
111.033 |
6 |
5,3 |
36 |
9 |
81 |
0.278 |
22.518 |
7 |
4,0 |
25 |
0 |
0 |
0.400 |
0 |
8 |
8,9 |
54 |
5 |
25 |
0.185 |
4.625 |
9 |
5,4 |
28 |
-3 |
9 |
0.357 |
3.213 |
10 |
12,4 |
89 |
22 |
484 |
0.112 |
54.208 |
11 |
10,2 |
63 |
-17 |
289 |
0.159 |
45.951 |
|
∑=99,7 |
∑=710 |
|
|
|
∑=360.121 |
При решении этой задачи освоил уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В.Попова. Узнал что такое «красные числа» и научился распределять невязки пропорционально этим числам. Так как после решения этой задачи, у меня выполнились все необходимые условия, то есть все в допуске и все контроли верны, то можно сделать вывод, что я правильно усвоил методику уравнивания.