3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны
За узловую принял сторону 6-2.
Дирекционный угол стороны 6-2 вычислен по формуле:
(15)
Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:
(16)
где
,
-
приближенное значение
.
Угловые невязки вычислены по формуле:
(17)
Допустимые значения невязок:
(18)
Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.
Все вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны свела в таблицу 8.
Таблица 8 – Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-2.
№ хода i |
количество углов n |
вес хода Pi=c/n |
сумма измерен. углов Σβ |
исходный дирекционный угол αисх. |
дирек. угол узловой стороны αi |
(αi*Pi) |
fβ |
fдоп. |
1 |
7 |
1,43 |
1385°12’10’’ |
323°22’38’’ |
198°10’28’’ |
283°06’23’’ |
0°00’03’’ |
52,9 |
2 |
6 |
1,67 |
1025°12’08’’ |
143°22’38’’ |
198°10’30’’ |
330°17’30’’ |
0°00’05’’ |
49,0 |
3 |
7 |
1,43 |
1101°19'47’’ |
219°30’04’’ |
198°10’17’’ |
283°06’07’’ |
-0°00’08’’ |
52,9 |
|
|
4,52 |
|
|
|
896°30’00’’ |
|
|
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки
По уравненным углам вычислил дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.
По данным каждого хода вычислил координаты узловой точки по формулам:
и
(19)
Приведены расчеты для первого хода.
По формулам:
и
(20)
я нашел вероятнейшие значения координат по данным всех ходов:
X=2345563,331 м Y=9474018,837 м
3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек
Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:
(21)
Относительную невязку вычислил по формуле:
(22)
и сравнил с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.
Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.
Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.
№ хода i |
Периметр хода [Si], м |
Вес хода |
Сумма приращений по ходу |
Координаты узловой точки |
Невязка по хода |
|||||
ΣΔX, м |
ΣΔY, м |
X, м |
Y, м |
δXi, м |
δYi, м |
δXYi, м |
δXY/[Si] |
|||
1 |
3001,938 |
0,333 |
-2973,92 |
-408,78 |
2345563,31 |
9474018,84 |
-0,016 |
0,002 |
0,01666813 |
0,000005599 |
2 |
2451,275 |
0,408 |
-324,20 |
-2378,21 |
2345563,33 |
9474018,88 |
0,003 |
0,046 |
0,04592755 |
0,000018736 |
3 |
3068,592 |
0,326 |
2990,78 |
354,44 |
2345563,34 |
9474018,78 |
0,013 |
-0,060 |
0,06121766 |
0,000019949 |
|
|
1,067 |
|
|
|
|
|
|
|
|
После уравнивания приращений координат вычислил координаты всех точек ходов.
Вычисления задания представлены в приложении Г.
При решении этой задачи научился уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоил, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять