1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Составление схемы производилось на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом оцифрованной в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 1 наносил исходные пункты А, В, С. Искомый пункт Р нанес по углам с помощью геодезического транспортира. Схема представлена в приложении А.

1.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Для определения наилучших вариантов засечки произвел построение инверсионных треугольников. Для этого на схеме из приложения А сделал следующие построения:

• от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложил отрезки r, длину которых вычислил по формуле:

(1)

где С – произвольно выбранное число

S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

Для моего варианта:

С=10 , S₁=6,85 см, S₂=9,9 см, S₃=4,75 см

r₁=1,46 см, r₂=1,0 см, r₃=2,1 см

Вершинами инверсионных треугольников являются пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков r_i . Лучшие варианты засечки – т.е. у которых самые большие площади инверсионных треугольников (определяем визуально). На моей схеме это треугольники r₁r₂P и r₂r₃P, следовательно, для решения нужно использовать засечки АВР и ВСР (обозначения согласно прил. А).

4. Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки будем использовать формулы Юнга:

(2)

где X₁, X₂, Y₁, Y₂ – координаты исходных пунктов

α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

В формулах (2) обозначения соответствуют схеме, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема к вычислениям прямой засечки.

Согласно варианту, используя формулы Юнга, вычислил координаты определяемого пункта Р. Расчеты свел в табл. 2.

Таблица 2 – Вычисление вариантов прямой засечки.

обозначения		Углы ° ' "	X	ctg α, ctg β ctg α + ctg β	Y
пунктов	углов
1(A)	α	88° 26' 20"	5670,15	0,027253273	2519,69
2(B)	β	43° 34' 20"	4970,64	1,051123395	2269,20
P	ɣ		5420,19	1,078376668	3162,03
1(B)	α	29° 23' 08"	4970,64	1,775760694	2269,20
2(C)	β	91° 33' 39"	4930,84	-0,027248421	3125,93
P	ɣ		5420,20	1,748512273	3162,04

Вариант 1: ∆ABP

Xp₁=5670,15*1,051123395+4970,64*0,027253273-2519,69+2269,20= 5420,19

1,078376668

Yр₁=2519,69*1,051123395+2269,20*0,027253273+5670,15-4970,64 = 3162,03

1,078376668

Вариант 2: ∆BCP

Хр₂= 4970,64*(-0,027248421)+4930,84 *1,775760694-2269,20+3125,93= 5420,20

1,748512273

Yр₂= 2269,20*(-0,027248421)+3125,93 *1,775760694+4970,64-4930,84 = 3162,04

1,748512273

Х среднее =5420,195

Y среднее =3162,035