4 Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора в.В. Попова
4. 1 Общие указания и исходные данные
Способ полигонов профессора В. В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов. Для нивелирной сети этот способ является строгим, то есть дает такие же результаты, как и метод наименьших квадратов.
Перед уравниванием вычертил схему нивелирной сети, на которую выписаа по ходам и полигонам (фактическим и фиктивным) периметры, число станций, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрал по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. Вычислил допустимые невязки по формуле:
fh доп= ±50мм√L (23)
где L – периметр полигона, км.
Предварительно
исправила исходные данные, учитывая
свой порядковый номер. Эти вычисления
производятся в таблице 10. Длину ходов
вычислила по формуле:
(24)
∆l = -0,1км * №=0,9 км. Высота исходных реперов
HRp1=106,958 м,
H Rp2=100,132 м.
Длины фиктивных ходов приравнял к нулю и на схеме эти ходы показал пунктирной линией.
Исходные данные
Высота исходных реперов: H Rp I =106,958 м.
H Rp II =100,132 м.
Таблица 10 - Измеренные величины и результаты уравнивания
№ хода |
№ точки |
Длина хода L0, км |
Число станций n |
Превыше ния h, м |
Поправки V, мм |
Уравненные |
|
Превышения, м |
высоты, м |
||||||
1 |
Rp I |
|
|
|
|
|
106,958 |
|
1 |
3,1 |
29 |
-3,979 |
11 |
-3,968 |
102,990 |
|
2 |
5,4 |
35 |
-1,251 |
13 |
-1,238 |
101,752 |
|
|
∑8,5 |
∑64 |
∑-5,230 |
∑24 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
101,752 |
|
3 |
4,6 |
36 |
-1,098 |
2 |
-1,096 |
100,656 |
|
4 |
5,3 |
37 |
-2,002 |
2 |
-2,000 |
98,656 |
|
|
∑9,9 |
∑73 |
∑-3,100 |
∑4 |
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
98,656 |
|
5 |
3,6 |
26 |
8,938 |
3 |
8,941 |
107,597 |
|
6 |
3,3 |
28 |
-5,092 |
3 |
-5,089 |
102,508 |
|
7 |
3,1 |
26 |
-0,858 |
3 |
-0,855 |
101,653 |
|
|
∑10,0 |
∑80 |
∑2,988 |
∑9 |
|
|
4 |
7 |
|
|
|
|
|
101,653 |
|
8 |
5,7 |
33 |
-1,038 |
-5 |
-1,043 |
100,610 |
|
Rp I |
4,4 |
28 |
6,353 |
-05 |
6,348 |
106,958 |
|
|
∑10,1 |
∑61 |
∑5,315 |
∑-10 |
|
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
101,752 |
|
9 |
6,1 |
41 |
-3,186 |
12 |
-3,174 |
98,578 |
|
10 |
5,0 |
30 |
7,461 |
8 |
7,469 |
106,047 |
|
11 |
4,8 |
38 |
15,602 |
11 |
15,613 |
121,660 |
|
12 |
5,1 |
28 |
-16,824 |
8 |
-16,816 |
104,844 |
|
|
∑21,0 |
∑137 |
∑3,053 |
∑39 |
|
|
6 |
12 |
|
|
|
|
|
104,844 |
|
13 |
5,3 |
25 |
7,284 |
9 |
7,293 |
112,137 |
|
|
∑5,3 |
∑25 |
∑7,284 |
∑9 |
|
|
7 |
13 |
|
|
|
|
|
112,137 |
|
4 |
4,0 |
54 |
-13,481 |
0 |
-13,481 |
98,656 |
|
|
∑4,0 |
∑54 |
∑-13,481 |
∑0 |
|
|
8 |
12 |
|
|
|
|
|
104,844 |
|
14 |
8,9 |
28 |
4,811 |
5 |
4,816 |
109,660 |
|
|
∑8,9 |
∑28 |
∑4,811 |
∑5 |
|
|
9 |
14 |
|
|
|
|
|
109,660 |
|
13 |
5,4 |
29 |
2,480 |
-3 |
2,477 |
112,137 |
|
|
∑5,4 |
∑29 |
∑2,480 |
∑-3 |
|
|
10 |
14 |
|
|
|
|
|
109,660 |
|
15 |
3,7 |
29 |
-7,899 |
7 |
-7,892 |
101,768 |
|
16 |
3,9 |
28 |
3,885 |
7 |
3,892 |
105,660 |
|
Rp II |
4,8 |
32 |
-5,536 |
8 |
-5,528 |
100,132 |
|
|
∑12,4 |
∑89 |
∑-9,550 |
∑22 |
|
|
11 |
Rp II |
|
|
|
|
|
100,132 |
|
17 |
5,1 |
38 |
1,066 |
-10 |
1,056 |
101,188 |
|
7 |
5,1 |
25 |
0,472 |
-7 |
0,465 |
101,653 |
|
|
∑10,2 |
∑63 |
∑1,538 |
∑-17 |
|
|