2.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Если число исходных пунктов (направлений) в обратной засечке больше трех, то выбираются лучшие варианты ее решения из числа вариантов, рассчитываемых по формуле:

,

где n- число направлений(то есть 4). Следовательно С=4

Для выбора лучших вариантов засечки производятся действия, аналогичные прямой засечке:

• строятся инверсионные треугольники (вершинами этих треугольников будут только конечные точки отрезков r_i)

• визуально определяются треугольники с большими площадями, и именно они выбираются для решения обратной засечки.

В моем варианте были выбраны треугольники 3-4-1 и 3-4-2 для решения.

4. Решение наилучших вариантов засечки

Обратная угловая засечка имеет множество способов решения. Для решения поставленной задачи сначала определил дирекционный угол одного из направлений АР, принятого в качестве главного, по формуле Даламбера:

(6)

далее определила дирекционный угол следующего направления:

(7)

После определения дирекционных углов направлений АР и ВР координаты определяемой точки вычислила по формулам Гаусса:

(8)

, (9)

Решил два наилучших варианта засечки, используя исходные данные и формулы. Вычисления произвела по схеме, приведенной в табл. 4.

Таблица 4 - Вычисление обратной угловой засечки

Обозначение пунктов	Координаты X Y		-	X BC -247.86	-	Y BC 641.35
3 (А)	6871,66	3161,50	AP 62045’50,45”		1.942787191
4 (В)	7571,17	3412,00	2 94030’38”	X AB 699.51	Ctg β2 -0.078887079	Y AB 250.50
1 (С)	7323,31	4053,35	BP 157016’28,4”		-0.41883067
			3 180045’34”	X CA -451.65	Ctg β3 75.43991462	Y CA -891.85
Р	7101,79	3608,59		0		0
				X0 -34768,96974	2.361617861	Y0 -67548.70906

∆341:

tgα_AP= 250,50*(-0,078887079)-891,85*75,43991462-247.86 =1.942787191

699,51*(-0,078887079)-451,65*75,43991462-641,35

α_BP =62⁰45’50,45”+ 94⁰30’38”= 157⁰16’28,4”

X_p=6871,66*1,942787191+7571,17*0,41883067+3412,00-3161,50= 6799.09

1,942787191+0,41883067

Y_р=3161,50+(7101,79-6871,66)*1,942787191=3608,59

Таблица 5 - Вычисление обратной угловой засечки

Обозначение пунктов	Координаты X Y		-	X BC -739,31	-	Y BC 606,23
3 (А)	6871,66	3161,50	AP 62045’48,43”		1.942740498
4 (В)	7571,17	3412,00	2 94030’38”	X AB 699.51	Ctg β2 -0.078887079	Y AB 250.50
2 (С)	6831,86	4018,23	BP 157016’26,4”		-0.418842181
			3 240037’12”	X CA 39,80	Ctg β3 0,563011237	Y CA -856,73
Р	7101,80	3608,60		0		0
				X0 -639,0044534	2,361582679	Y0 -1241,41983

∆342:

tgαAP= 250,50*(-0,078887079)-856,73*( 0,563011237)-739,31 =1,942740498

699,51*(-0,078887079)+39,80*(0,563011237)-606,23

αBP = 62⁰45’48,43”+ 94⁰30’38”= 157⁰16’26,4”

Xp=6871,66*1,942740498-7571,17*0,418842181+3412,00-3161,5 = 7101,80

2,361582679

Yр=3161,50+(7101,80-6871,66)*1,942740498=3608,60