Порядок выполнения работы

1. Взвесить исследуемый образец в воздухе 3 раза, определить среднее значение m_{1 ср}.

2. Взвесить исследуемый образец в воде 3 раза, определить среднее значение m_{2 ср}.

3. Результаты измерений занести в таблицу.

   № п/п	m1, кг	∆m1, кг	m2 ,кг	∆m2, кг
   1.
   2.
   3.
   ср.знач.

4. По расчетной формуле (5) определить среднее значение плотности твердого тела ρ_ср, подставив средние значения m_{1 ср}, m_{2 ср}. Плотность воды (ρ_ж) при 20°С: ρ_ж = 10³ кг/м³.

5. Обработку результатов измерений произвести как для косвенных измерений: Определяются

• абсолютные погрешности прямых измерений и их средние значения ,

• относительная погрешность косвенных измерений

Е = = ,

• абсолютная погрешность косвенных измерений:

,

6. Записать окончательный результат в виде:

(г/м³) или (кг/м³) при

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятие плотности вещества. От чего зависит эта величина?

2. Что называется весом тела?

3. В чем сущность метода гидростатического взвешивания?

4. Сформулируйте и запишите закон Архимеда для жидкостей и газов.

5. Перечислите методы определения плотности твердого тела.

6. Выведите расчетную формулу.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высш.шк., 2001. – § 23

2. Грабовский Р.И. Курс физики. – СПб.: Лань, 2002. – § 15.

3. Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф. Курс фізики: у 3-х кн. Кн.1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Вища шк., 2002. – § 43.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЯ

КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА.

Цель: усвоить основные понятия и законы гармонических колебаний; научиться

определять коэффициент упругости (жесткость) пружинного маятника.

Приборы и материалы: исследуемая пружина, набор грузов, секундомер.

Теоретическое введение.

Ж есткостью пружины называется физическая величина, численно равная силе, которую нужно приложить к пружине, чтобы изменить ее деформацию на единицу длины.

рис.1

Согласно закону Гука сила упругости, что дейтсвует на колеблющуюся материальную точку, прямо пропорцианальна смещению x и всегда направлена к положению равновесия:

F = – kx , (1)

где F – сила упругости, x – смещение, k – коэффициент возвращающей силы или жесткости системы. Единица измерения в СИ [ k ] = 1 .

Знак минус указывает на то, сила упругости и смещение направлены в противоположные стороны, поэтому ее часто называют возвращающей силой.

Период и фаза упругой силы совпадают с периодом и фазой ускорения.

Подвесив к пружине тело весом Р и измерив изменение ее длины, можно по формуле (1) найти k – жесткость пружины.

Однако, величину k можно определить и иначе. Известно, что колебательное движение, происходящее под действием упругой силы, является гармоническим колебанием.

Колебательное движение – всякий периодический, то есть повторяемый с течением времени, процесс, или почти периодический процесс, в котором какая-либо физическая величина принимает одинаковые значения через равные или почти равные промежутки времени. Одной из разновидностей колебаний являются механические колебания.

Основные характеристики механических колебаний:

1. отклонение или смещение x – мгновенное смещение относительно положения равновесия x = f (t), [x] = м;

2. амплитуда колебания А – максимальное отклонение о положения равновесия, [А] = м;

3. период колебания Т – время, за которое совершается одно полное колебание, [Т] = с;

4. частота колебаний ν – число колебаний в единицу времени, [ν] =Гц=с^-1;

Величина

называется круговой или циклической частотой, [ω] =рад/с;

5. фаза колебаний , где φ₀ – начальная фаза (при t=0), характеризует мгновенное состояние колебательной системы и определяется отклонением в любой момент временем.

Колебания, которые происходят с постоянной во времени амплитудой А, называются незатухающими колебаниями. Для получения незатухающих колебаний в реальных физических системах необходимо постоянно подводить к ним энергию, восполняющую затраты на трение, излучение и др., иначе амплитуда колебаний уменьшается со временем и колебания в системах затухают.

Одной из простейших колебательных систем является пружинный маятник, изображенный на рис.1. Если привести такой маятник в колебательное движение, то в результате действия сил трения колебания будут постепенно затухать. Но если амплитуда колебаний невелика, а вес пружины значительно меньше подвешенного груза, то пружинный маятник дает колебания близкие к гармоническим.

Колебания называются гармоническими, если колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса:

x=А·sin (ωt + φ₀) или x=А·cos (ωt + φ₀),

где А – амплитуда, ωt + φ₀ – фаза колебаний, ω – циклическая частота,

х – смещение.

Если начальная фаза равна нулю, то уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x=А·sin ωt или x=А·cos ωt, (2)

Первая и вторая производные от смещения х – скорость υ и ускорение а – также изменяются по гармоническому закону:

υ = x' =Аω·cosωt,

а = x'' = υ' = – Аω²·sinωt (3)

где υ_max = Аω – амплитуда скорости, а_max = Аω² – амплитуда ускорения.

Таким образом, ускорение при гармоническом колебании равно:

а = – ² ∙ x,

где  – круговая частота, x – смещение.

Тогда сила, действующая при гармонических колебаниях, по II закону Ньютона: F = ma = – m²x (4)

С другой стороны, если гармонические колебания происходят под действием силы упругости, то справедлива формула (1).

Сравнивая (1) и (4), получаем:

m²x = kx, k= m² ,

т.к.  = , то k = (5)

Таким образом, зная массу тела подвешенного к пружине m и период колебаний T такой системы, можно определить жесткость пружины k.