Теоретическое введение

Плотность – это физическая величина, равная массе вещества, заключенной в единице объема:

(1)

Единицей измерения плотности в СИ является [ ρ ] = кг/м³.

Для определения плотности необходимо знать массу и объем тела Массу тела нетрудно определить при помощи весов. Объем определить сложнее, так как не всегда тело имеет правильную геометрическую форму. Метод гидростатического взвешивания позволяет определить объем тела по выталкивающей силе жидкости с известной плотностью.

В основу определения плотности твердых тел и жидкостей методом гидростатического взвешивания положен закон, сформулированный древнегреческим ученым

Архимедом(287 – 212 гг. до н.э.):

на погруженное в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила равная весу жидкости или газа вытесненного телом в объёме, занимаемом телом, направленная вертикально вверх и приложенная в центре тяжести этого объема.(рис. 1)

рис .1. , (2)

где F_A – выталкивающая сила, V_ж – объем вытесненной жидкости,

ρ_ж – известная плотность жидкости, g – ускорение свободного падения .

При полном погружении тела в жидкость учтем, что объем тела V_т равен объёму вытесненной телом жидкости V_ж. Тогда из равенства (2) можем определить объём твёрдого тела:

(3)

На основании закона Архимеда выталкивающую силу можно определить как разность веса твёрдого тела в воздухе Р₁ и жидкости Р₂:

F_А = Р₁ – Р₂ (4)

Сила Р₂ определяется взвешиванием тела в воде. На основании равенства (1), (2), (3) можно получить значение плотности твёрдого тела через силы Р₁ и Р₂:

Так как вес тела в воздухе и вес тела в воде соответственно равны:

и ,

где m₁, m₂ – массы разновесов при взвешивании тела в воздухе и в жидкости.

Расчетная формула для определения плотности твердого тела имеет вид:

(5)

Описание прибора

Для измерений используют гидростатические весы. (рис. 2)

р ис. 2

Помещать на чашки весов и снимать взвешиваемое тело и разновесы можно только при закрытом арретире. Открывать и закрывать арретир нужно осторожно и плавно. Успокаивать качание чашек можно прикосновением листка бумаги.

Вначале весы надо уравновесить в ненагруженном состоянии, используя грузики, находящиеся на коромысле весов. С помощью установочных винтов, находящихся под основанием, платформа весов устанавливается строго в горизонтальное положение. Затем кладут взвешиваемое тело на левую чашечку весов, а на правую разновесы.

Левое плечо весов укорочено и к нему припаян крючок для подвешивания образца, плотность которого необходимо измерить. Образец подвешивают так, чтобы при взвешивании его в ёмкости с водой он не соприкасался со стенками и дном сосуда. Образец должен быть полностью погружен в воду.

Уравновешивают тело гирями, устанавливая их пинцетом. Центр тяжести взвешиваемого тела должен, по возможности, быть посередине чашек.

Помещать гири нужно в следующем порядке: начинают с гири приблизительно одинаковой с массой взвешиваемого тела. Если масса гири будет больше массы тела, то следует её заменить ближайшей меньшей гирей и следующей за последней меньшими гирями разновеса, достигнув равновесия.

По окончании взвешивания вывести весы при помощи арретира из рабочего положения.