3 Выбор материала и термообработки закрытой передачи. Расчет допускаемых напряжений

3.1 Материал для изготовления зубчатых колес выбираем по таблице [1, табл. 3.1, с. 52]

Варианты термообработки выбираем по таблице [1, табл. 3.2, с. 53] Перевод единиц твердости из НRС в НВ проводим по графику [1, рис.3.1, с. 52]

Чем выше твердость поверхностей зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры редуктора.

Так как к размерам проектируемого редуктора не предъявляют высоких требований, применяем сталь 40Х с термообработкой:

для шестерни улучшение плюс закалка ТВЧ, средняя, твердость , переводим в единицы НВ по графику [1, рис. 3.1, с. 52] НВ_1ср=457

для колеса 40Х улучшение, средняя твердость .

3.2 Определяют число циклов переменных напряжений:

для колеса , циклов

для шестерни , циклов

где ω₂ – угловая скорость тихоходного вала редуктора, рад/с;

L_h – время работы передачи, ч.

Число циклов переменных напряжений N_Н0, соответствующее пределу контактной выносливости определяем интерполированием по таблице [1, табл. 3.3, с. 55]

для шестерни, при НВ=457, N_Н01= 69,9 млн. циклов

для колеса, при НВ=285,5 N_Н02= 22,45 млн. циклов

3.3 Определяем коэффициенты долговечности по контактным напряжениям К_НL и по напряжениям изгиба К_FL [1. с. 55]

так как N >N_Н0 , К_НL1 =К_НL1 =1.

так как N >4·10⁶ К_FL1= К_FL2=1.

3.4 Определяем допускаемые напряжения [σ]_H0 и [σ]_F0,, Н/мм² соответствующие числу циклов переменных напряжений N_H0 и N_F0 по таблице [1, табл. 3.1, с 52]

для шестерни при улучшении и закалки для твердости

, в предположении, что модуль т<3

для колеса при улучшении для твердости

3.5 .Определяем допускаемые контактные напряжение [σ]_H , Н/мм² с учетом времени работы передачи по формулам [1, с.55]

для шестерни для колеса

Среднее контактное напряжение определяем по формуле [1, с.55]

[σ]_Н = 0,45([σ]_Н1 + [σ]_Н2)

3.6 Определяем допускаемые напряжения изгиба [σ]_F с учетом времени работы передачи по формуле [1, с.56]

для шестерни для колеса

3.7 Полученные значения напряжений, заносим в таблицу 3

Т а б л и ц а 3 – Механические характеристики материалов зубчатой

передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термооб работка	НRC1ср	[σ]H	[σ]H среднее	[σ]F
		S пред		НВ2ср	Н/мм2
Шестерня	40Х	80	У + ТВЧ	47,5	835	637,16	232,5
Колесо	40Х	125	У	285,5	580,9		220,5

4 Расчет зубчатой передачи редуктора

Проектный расчет

4.1 Определяем межосевое расстояние а_ω, мм, по формуле[1, с. 61]

мм

где

К_а=43, вспомогательный коэффициент для косозубых передач;

u – передаточное число закрытой передачи по таблице 1;

Т₂ , Н·м, вращающий момент на тихоходном валу редуктора, по таблице 2 ;

Ψ_а= = 0,28…0,36 коэффициент ширины венца колеса, для шестерни расположенной симметрично относительно опор;

[σ]_H =637,16, Н/мм², среднее контактное напряжение, по таблице1;

К_Hβ=1., коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев.

Полученное значение а_ω округляем до стандартного (1, табл. 13.15, с. 326)

4.2 Определяем модуль зацепления, т, мм, по формуле[1, с. 62]

где

=5,8, вспомогательный коэффициент, для косозубых передач;

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу зубчатой передачи, Н·м;

d₂ - делительный диаметр колеса, мм, определяем по формуле [1, с. 62]

мм

b₂ – ширина венца колеса, мм, определяем по формуле, [1, с. 62]

мм

– допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм², [σ]_F = 220,5Н/мм²

Полученное значение модуля т, округляем в большую сторону, до стандартного числа, из ряда чисел [1, с. 62]

Примечание 1 – Значение стандартных модулей зубчатых колес

т, мм	1- ряд – 1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	2- ряд – 1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

При выборе 1-й ряд предпочтительней 2-ому.

4.3 Определяем угол наклона зубьев β_min по формуле[1, с. 62]

,

4.4 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса по формуле[1, с. 62]

Z_Σ=Z₁+Z₂= шт

Полученное значение Z_Σ округляем в меньшую сторону до целого числа.

4.5 Уточняем действительную величину угла наклона зубьев по формуле[1, с. 62]

,

4.6 Определяем число зубьев шестерни z₁ по формуле[1, с. 63]

шт

Значение z₁ округляем до ближайшего целого числа. Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев выполняем рекомендацию

z₁ ≥ 18

4.7 Определяем число зубьев колеса Z₂ по формуле [1, с. 63]

Z₂ = Z_Σ – Z₁=83-17=66 шт

4.8 Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение от заданного Δu по формулам[1, с. 63]:

Проверяем норму отклонения от заданного и Δu≤4%

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа пересчитать число зубьев шестерни и колеса.

4..9 Определяем фактическое межосевое расстояние, мм, (для косозубой передач), по формуле [1, с. 63]:

мм

4.10 Определяем основные геометрические параметры передачи, мм, [1, с.63, п. 10], точность вычислений ведем до 0,01мм, значение ширины зубчатых венцов округляем по ГОСТ 6636-69 (1, табл. 13.15, с. 326):

Делительный диаметр шестерни d₁= мм

Диаметр вершин зубьев шестерни d_a1=d₁+2m=44+2 · 2,5=45=52мм

Диаметр впадин зубьев шестерни d_f1=d₁–2,4m=44-2,4 · 2,5=38=39мм

Ширина венца шестерни b₁=b₂+(2…4)=30+3=33мм

Делительный диаметр колеса d₂=

Диаметр вершин зубьев колеса d_a2=d₂+2m=175+5=180=185 мм

Диаметр впадин зубьев колеса d_f2=d₂–2,4m=175-2,4 · 2,5=169=165мм

Ширина венца колеса b₂=ψ_аа_ω=0,28 · 108=30 мм

Проверочный расчет

4.11 Проверяем межосевое расстояние по формуле[1, с. 63]

мм

4.12 Проверяем пригодность заготовок колес по условию пригодности[1, с. 64]

D_заг< D_пред ; S_заг<S_пред

Предельные значения заготовок определяем по таблице[1, с. 53, табл. 3.2]

D_пред =125мм , S_заг = 80мм

Диаметр заготовки шестерни определяем по формуле [1, с. 64]

D_заг=d_a1+6мм =52+6=58 мм

d_a1 – диаметр вершин зубьев шестерни

Толщина диска заготовки колеса закрытой передачи определяем по формуле [1, с. 64]

S_заг=b₂+4мм=30+4=34мм b₂ b₂- ширина венца колеса, мм.

Неравенства выполняется, следовательно, заготовки пригодны.

4.13 Проверяем контактные напряжения σ_Н Н/мм² по формуле [1, с. 64]

Н/мм²

где

К – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376;

и_ф – фактическое передаточное число;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н, определяем по формуле[1, с. 64]

Нм²

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н·м, по таблице 1 расчетно-конструкторского раздела,

d₂ – делительный диаметр колеса, мм;

b₂ – ширина венца колеса, мм;

K_Hα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяем по графику [1, рис. 4.2, с. 66] в зависимости от окружной скорости колес υ и степени точности передачи.

Окружную скорость определяем по формуле [1, с. 64]

м/с

где

ω₂ – угловая скорость тихоходного вала редуктора, рад/с.

Степень точности передачи, устанавливаем по таблице [1, табл. 4.2, с. 64]

K_Hβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, K_Hβ =1, для прирабатывающихся колес.

K_Hυ - коэффициент динамической нагрузки, определяем по таблице [1, табл. 4.3, с. 64]

[σ_Н]=637,16 Н/мм², допускаемое контактное напряжение

Неравенство σ_Н ≤ [σ_Н]=637,16 .

4.14 Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни σ_F1 и колеса σ_F2, н/мм² по формулам неравенства [1, с. 65] :

Н/мм²

Н/мм²

где

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, определяем по таблице [1, табл. 4.4, с. 67]от эквивалентного числа зубьев шестерни Z_υ1 и колеса Z_υ2 . Эквивалентное число зубьев определяем по формулам[1, с. 66]:

для шестерни и колеса ,

где

Z₁ и Z₂ – число зубьев шестерни и колеса соответственно;

β – угол наклона зубьев;

Y_β = 1– ( ) – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба.

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

b₂ – ширина венца колеса, мм, из расчета;

т – модуль зацепления, мм, из расчета;

K_Fα – коэффициент распределение нагрузки, зависит от степени точности передачи, выбираем по таблице [1, стр. 66];

K_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,(K_Fβ=1 для прирабатывающихся коле)с;

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, выбираем по таблице[1, табл. 4.3стр. 64];

[σ]_F1 и [σ]_F2 – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм² по таблице 1.

Неравенства σ_F1 ≤ [σ]_F1 и σ_F2 ≤ [σ]_F2 , выполняются, изгибная прочность обеспечена.

4.15 По итогам расчета заполняем таблицу 4

Т а б л и ц а 4 – Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние аω	109,5	Угол наклона зубьев β	17
Модуль зацепления т	2,5	Диаметр делительной окружности: шестерни d1 колеса d2	44 175
Ширина зубчатого венца: Шестерни b1 колеса b2	33 30
Число зубьев: шестерни Z1 колеса Z2	17 66	Диаметр окружности вершин шестерни dа1 колеса dа2	52 185
Вид зубьев	косозубый	Диаметр окружности впадин шестерни df1 колеса df2	39 165

Рисунок 4.1 – Эскиз шестерни и колеса в зацеплении