7.2. Обоснование объема выборки

Объем выборки вносит основной вклад в затраты времени и средств на маркетинговые исследования и поэтому является темой сложных дискуссий между заказчиками и исполнителями.

Стремление минимизировать объемы выборок сопровождается требованиями всемерно повышать их представительность. Особое внимание уделяется условиям сбора и обработки данных.

Однако встречаются ситуации, в которых объемы выборок явно избыточны. Причинами тому являются традиции или реклама.

Избыточность объема не всегда повышает представительность, многие погрешности проявляются при любом объеме.

Маркетологи применяют несколько методик выбора объема выборки:

1. Правило ''большого пальца''. Принимается, к примеру, объем, составляющий 5% от совокупности, просто потому, что “5” ассоциируется с “отлично”.

2. Ссылки на публикации. Учитывается опыт аналогичных исследований, проведенных раньше. Регулярные исследования оптимизируют объем, например на уровне 3000 человек.

3. Расчет, исходя из выделенных на исследования ресурсов.

Расчетное обоснование объема базируется на достоверности оценок и рисков принятых решений в качестве исходных данных.

Предполагается взаимопонимание между заказчиками и исполнителями.

Вариация – понятие, применяемое маркетологами для оценок ''схожести'' и ''несхожести'' ответов в анкетах. В качестве меры для разноголосицы респондентов принято среднее квадратическое отклонение (СКО). Часто используются архаичные термины, типа ''кривых распределения'', подразумевающие функции распределения плотностей вероятности, которые аксиоматически непрерывны. Сужение понятия в конкретной задаче нуждается в предварительном согласовании.

Доверительный интервал – воспринимается всеми, как область, содержащая известную долю реализаций (единиц) внутри заданных границ. Маркетологи применяют всего два типа границ – на уровнях доверительных вероятностей 0,95 и 0,99. Им соответствует расчетное число Z – 1,96 и 2,56. Это число обозначает уровень названной вероятности на вертикальной шкале с нормальным масштабом – ; и .

Для понимания полученных результатов предлагается вообразить 100 выборок, данные которых разместились в заданных интервалах и только 5 или 1 из них стали '' нарушителями''. В исследованиях есть всего одна выборка. “Экономия” на выборках вносит ошибку. Рассчитывается среднее квадратическое отклонение этой ошибки, зависящее в основном, от объема выборки.

Ошибка может быть симметрична относительно искомого значения, и тогда говорят о точности оценки ± .

По заданной точности рассчитывает объем выборки n. В частности, для ответов в альтернативной форме:

,

где: n – объем выборки;

Z – нормированное отклонение: 1,95 или 2,56;

p – доля положительных ответов;

q – доля отрицательных ответов.

Размерности , p, q одинаковые, например в %.

Вариация наибольшая, когда согласие и несогласие респондентов пополам и наименьшая при единогласном голосовании (берут ).

Если, например, точность ±10%, а ''да'' и ''нет'' поровну и 0,95 = :

если  = 0,99 (Z = 2,56) точность ±3%, то n = 1067

Для ответов в количественной форме определяются статистические меры. Если, например, требуется среднее квадратическое отклонение  с точностью до ±10% на уровне =0,95(Z=1,96), то ; если, например,  = 100, то n = 384.

Аналогичные формулы есть для всех точечных оценок – и x т.п. Формулы справедливы в той мере, в которой соблюдается условия центральной предельной теоремы. А именно, совокупность должна быть суммой нескольких случайных величин, каждая из которых может не соответствовать нормальному распределению, но не должна быть доминирующей. Это условие соблюдается далеко не всегда на практике, и точность оценок может быть гораздо хуже рассчитанной.

''Сюрпризы'' изучаемых совокупностей могут быть учтены исключительно по функциональным оценкам, по доверительным интервалам для эмпирических распределений. Однако для “пилотных” оценок, при планировании исследований, приемлемы ориентировочные формулы – для представительных выборок из совокупностей с нормальным распределением.