6.10. Прогнозирование отказов.

Наибольший объем информации о надежности партии существует в производстве до отправки потребителю – на финишных операциях и на складах. Здесь объем партии равен N₀ – число изготовленных изделий, и есть средства контроля, необходимые для оценки состояний – И или Н.

На отечественных предприятиях не собирают данные об отказах в процессе производства. При обработке результатов контроля не фиксируются данные для классификации состояний в качестве событий. Обработка всех данных на зарубежных предприятиях входит в состав производственных секретов, определяя их доступность управлению.

Оперативная обработка данных о неисправностях, обнаруженных на предприятии «от ворот до ворот», является единственным источником информации о надежности, необходимой для управления. Здесь подчеркивается, что конкуренция уровней надежности является непременной частью забот на предприятии, удерживающем свои позиции на рынке.

Применительно к задаче сбора данных о надежности требуется модернизировать все контрольные операции, прежде всего, правила записи данных. Однако, в мелкосерийном производстве недостаточно данных о надежности при самом эффективном контроле и корректной обработке – слишком малы объемы выборок. При недостаточной информативности производства необходимо ввести тест-купоны, сопровождающие изделия.

Тест-купоны – математическая или физическая модель элемента конструкции изделия, доминирующего в перечне адресов неисправностей.

Тест-купон конструируют специально для каждого типа отказов и элемента конструкции, и вводят в производство совместно с изделием. Конструкция тест купона должна обеспечивать контролепригодность, наибольшую для применяемых КИС и наименьшие затраты времени и средств. Число тест-купонов рассчитывается, исходя из заданной достоверности оценок, и может быть >> N₀. Физические модели предпочтительнее из-за неопределенности состава факторов, влияющих на надежность.

Необходимая и достаточная информация о надежности содержится в функции распределения отказов F(t). Для численных оценок рационально использовать меры функции F(t) после оценок ее адекватности эмпирическим данным. Для заказчиков, оперирующих мерами экспонентциального распределения, потребуется перевод – несложный при наличии вероятностного графика.

Построение функции распределения отказов во многих случаях сопровождается препятствиями и, как следствие, методическими погрешностями.

Первый источник погрешностей – ограничение периода наблюдений. Для фиксации всех отказов требуется неограниченное время, а период наблюдений конечен. Часть отказов надо ожидать более, скажем, года – а это нереально и выборка «приобретает» ограничение сверху или справа. Некоторые отказы проявляются быстрее, чем ожидалось наблюдателем, и интерпретируются как дефекты. В итоге выборка ограничивается снизу или слева. Ограниченность выборки вносит существенную ошибку.

Второй источник погрешностей – отсутствие данных о полной выборке. Выше отмечалось, что объем выборки N₀ – число элементов или изделий в момент изготовления. Все последующие отказы, пусть за период менее секунды, нужно учесть. Однако, это далеко не всегда возможно, испытываются изделия с предварительной селекцией, фактической выбраковкой ранних отказов. В итоге – неполная выборка.

Третий источник погрешностей – измерение периода до отказа. Оценки времени в НТЛ неоднозначны – наработка измеряется в часах при включенном состоянии, а ресурс – в любом состоянии. Главное в методике – начало отсчета. В НТЛ – это произвольный момент предъявления на испытания. Для построения F(t) требуются данные с началом отсчета: от момента изготовления t₀, который совмещается с объемом выборки или партии на этот момент – n₀ или N₀. Моменты отказов t_i являются реализациями F(t).

Период t_i–t₀ – время до отказа, измеряемое для построения функции F(t). Время непрерывно, измеряется независимо от воздействий на изделие.

Четвертый источник погрешностей – режимы эксплуатации или испытаний. Внешние воздействия на изделия меняются, привнося дополнительные возмущающие факторы, недоступные учету. В общем случае, постоянные факторы проявляются в отказах слабее, чем интенсивно меняющиеся. Необходимость учета непрерывного времени в интервалах с различными условиями внешних воздействий, диктует необходимость ввода коэффициента ускорения для каждого интервала.

Коэффициент ускорения К_ус определяет соотношение времени при наличии воздействия и при отсутствии. Коэффициенты К_ус применяются для ориентировочных оценок, поскольку очевидна нелинейность связи реакции изделия и времени. К_ус рационально вводить, когда оцениваются различия более чем на порядок. Например, в эксплуатации 3 отказа за 1000 часов, а при термоциклировании – за 1 час. На графике F(t) термоциклирование займет 1000 часов с учетом К_ус = 10^-3. Определяются К_ус в эксперименте с двумя выборками, одна из которых – при средних условиях эксплуатации. Сравнивается время с равным числом отказов.

Пятым источником погрешностей является методика сбора и обработки данных. Сведения об отказах в производстве и эксплуатации никогда не бывают полными, выборки приходится комплектовать из разных партий, сокращая время испытаний. Приходится использовать допущение об однородности партий, составляющих единый статистический ансамбль, о возмущающих воздействиях, имеющих единую статистическую природу и т.п.

Целесообразно сравнивать реальную ситуацию с эталонной методикой построения F(t). Изделия изготовлены в момент t₀, составлена выборка с объемом n₀. С момента t₀ фиксируются моменты отказов всех элементов выборки. Всего фиксируется n₀ отказов. Условия испытаний постоянны, либо варьируются с контролируемыми режимами. Моменты отказов составляют эмпирическую функцию распределения, которая строится в Вейбулловском масштабе.

Функцию распределения отказов реальной продукции приходится строить по итогам контроля нескольких выборок, изъятых на разных этапах производства и эксплуатации, охватывающих размах 10³ – 10⁵ час.

Каждая очередная выборка является частью предыдущей без отказавших до момента контроля единиц. Если изделия ремонтируются, то каждый акт ремонта интерпретируется как пополнение выборки; скажем, изделие чинили 15 раз – это 16 единиц.

На предприятиях не строят функцию распределения отказов F(t), ограничиваясь данными об отказах в эксплуатации и о производственных дефектах в качестве взаимонезависимых совокупностей. Производственники, обычно, не отрицают тесную взаимосвязь между дефектами, найденными в производстве и обнаруживаемыми в эксплуатации, но ссылаются на традиции относить их к разным категориям и сферам интересов. Производством и эксплуатацией занимаются разные специалисты, работающие на предприятиях независимых, зачастую с противоречивыми позициями.

Физика отказов определяется и конструкцией объекта и внешними воздействиями в функции от времени. Исследование процесса, проявляющегося потоком отказов, нуждается в устранении помех и маскирующих явлений, начиная с ведомственных барьеров и коммерческих «тайн».

Любую единицу товара можно уподобить живому существу с моментом рождения, жизненным периодом с разными – полезными и вредными – событиями, и, наконец, с самым печальным моментом. В частности, для людей функции распределения смертности и демографические таблицы строятся и по ним ведутся прецизионные расчеты. Аналогичные модели для товаров проще по своей сути, но ими попросту не занимаются на отечественных предприятиях, не привыкших к конкуренции до сих пор.

Функцию F(t) требуется определить и производственникам и эксплуатационщикам в равной мере, причем, от погрешностей найденных статистических мер зависит управляемость по уровню надежности. Достигнутый при производстве и продвижении на рынок уровень надежности товара нужно демонстрировать и обосновывать потребителю на удобном для него языке. Для этого требуется расчет по F(t), прогнозирующий вероятность отказов за период, важный для покупателя – 1000 часов или гарантийный срок, и по найденной вероятности подобрать самую правдоподобную интенсивность отказов. Методическая погрешность данных для покупателя будет тем больше, чем длительнее период, избранный для оценки.

Определение интенсивности отказов по этапам обработки данных в производстве принято называть «прогнозированием отказов». Опубликовано множество методик прогнозирования, включая так называемое «индивидуальное прогнозирование» т.е. предсказание отказа в одном объекте по итогам измерений его диагностических признаков. Распространено мнение о существовании «потенциально ненадежных» объектов, которые можно выявить заранее, создаются методики и средства для выбраковки этих самых «нехороших» единиц. Приходится подчеркивать разницу между научно обоснованным прогнозированием, т.е. расчетом квантилей F(t), и гаданием. К примеру, демограф рассчитывает достаточно точно число свадеб, но говорить девушкам об их судьбе, используя любые сведения о них, несовместимо ни с теорией, ни со здравым смыслом.

На вероятностном графике могут быть представлены и функция F(t), определяемая по производственным и эксплутационным данным и экспонентциальная функция f(t) для перевода мер в удобную для заказчика форму.

Рис. 51. Вероятностный график функции F(t) и f(t).

Характеристическое время t_e функции F(t), построенной по итогам этапов производственного контроля и регламентных работ в эксплуатации, можно представить как Т­_ср (рис. 51).

Однако, надо учитывать, что экспонентциальная функция f(t) имеет постоянный наклон к осям: за время 0,1Т_ср отказывает всегда десятая доля партии N₀. Покупателю не интересен объем N_0­, он ориентирован на объем, предъявленный на реализацию и, особо, на объем своей выборки – т.е. единицы, которые он купил. Предположим, за период производства отказало половина изделий, эксплуатация начнется с момента П. Из 100 ед. отказало 50 ед., до момента Т_ср­ – еще 13. Потребитель будет определять надежность по доле отказов: 13 к 50 ед. т.е. 26%. По интенсивности отказов прогнозируется до момента Т_ср 63% отказов, т.е. из 50 ед. 31 ед. в том числе, до момента 0,1 Т_ср – 5 ед. Но потребитель будет определять среднее время безотказной работы, исходя из 50 ед., т.е. по Fп(t): 0,5 + 0,31 = 0,81. Квантиль, определяемый как Т_ср, при испытаниях будет найден около момента отказа 81 ед. Однако, испытания могут быть и на более поздних этапах эксплуатации, которые комплектуются единицами «долгожителями». Поэтому испытания выборки из одной партии заканчиваются в течение различающихся многократно периодов из-за разных этапов отбора выборочных единиц. Этот «произвол» может быть источником серьезных недоразумений между участниками сделки, неразрешимых на базе экспоненциальной модели.

Если «ванну отказов» изобразить на вероятностном графике, то первые два участка будут отображены одной прямой – обеспечивающей доступность контролю и расчетам для всех отказов – от первого в производстве до последних в эксплуатации. Третий этап с износовыми отказами стал фантастическим после устранения в шестидесятых годах доминирующих отказов РЭА.

Построение F(t) предусматривает алгоритм, зависящий от состава исходных данных. В частности, построение упрощается при наличии данных о наибольших известных периодах до отказа. Если, например, известно, что «рекордсмен» по надежности отказал через 10000 часов, то это – максимальное значение искомой функции, квантиль на уровне 0,999999… Данные в эксплуатации обрабатываются, исходя из гипотезы об N_i << N₀, начиная с t_i > t_е значений. Строящаяся функция экстраполируется в область производства. В качестве начальных квантилей определяются данные с контрольных операций – уровни дефектности. Длительность этапов производства определяется с учетом коэффициентов К_ус.

Для найденных точек ищется аппроксимирующая прямая F(t) и доверительные интервалы для неё. Построение корректируется по мере накопления данных контроля и диагностирования. Доверительные интервалы являются границами регулирования производственного процесса, обеспечивающими управляемость по уровню надежности с заданной погрешностью. Показатели надежности определяются по долям отказов в интервалах. Для управления доли отказов относят к N₀, а для заказчика к N_i – на уровне «заказанного» квантиля. Разность N₀ и N_i или их отношение N_i /N₀ определяет технологические отходы, т.е. затраты или потери из-за брака. Выход годных может быть близким к 0 или приближаться к 1 в зависимости от уровня производства и сложности изделий. Сведения об истинном выходе годных нередко скрываются даже «внутри» предприятия и, тем более, от посторонних лиц. Многие верят в бездефектное или «безбрачное» производство.

Но безбрачие – удел монастырей. Для производства – это фантастика. Объективная необходимость строгого учета неисправностей на всех этапах производства и эксплуатации, в конце концов, вынудит предприятия менять коренным образом методики и средства испытаний и контроля. А также отношение руководства к проблеме надежности.

В перспективе отечественные инженеры освоят вероятностный график с F(t), удобной для расчетов вероятности отказов на любом этапе производства. Информация о надежности накапливается в процессе производства на финишных стадиях. При необходимости коррекции показателей надежности и повышения точности оценок вводится технологическая приработка изделий и (или) их составных частей. Режимы приработки выбираются из состава предельных в ТУ и ТТЗ. Коэффициенты ускорения определяются экспериментально. Доли отказов за период приработки рассчитываются по F(t). Для этого на вероятностном графике смещают перпендикуляр, определяющий начало эксплуатации вправо, пока вероятность отказов не снизится до заданного уровня (см. рис. 52). Слева образуется интервал между производством и эксплуатацией, для которого считываются доля отказов за время приработки Р_пр и период приработки t_пр.

К настоящему времени накопилась обширная библиография по теории надежности и физике отказов, по комплексным системам управления качеством, статистическому регулированию технологических процессов. Практическое применение на отечественных предприятиях находят фрагменты названных наук, которые внесены в нормативные документы, в частности, ГОСТы. Оперируют этими ГОСТами подразделения, которые практически взаимонезависимы и единая стратегия и практика управления не просматривается.

Рис. 52. Введение технологической приработки.

Зарубежная литература по рассмотренной проблеме несопоставимо богаче, однако прикладные задачи рассматриваются в завуалированном виде, без урона для конкурентоспособности ведущих предприятий. В США решалась проблема управления производством телевизоров по уровню надежности кардинально: практически все заводы ТВ скуплены японцами, а с недавнего времени корейцами. Российскую радиопромышленность покупать не будут, слишком невыгодно, так что придется управлять самим.