6.5. Контроль качества

Контроль качества принято относить к производству продукции или изделий, к поставкам товаров и предоставлению услуг и т.п. Известны термины, типа «качество труда». Итак, «контроль качества» (КК) – понятие емкое, используемое во многих отраслях, вводимое в бесчисленные задачи, включая маркетинговые.

Официальная трактовка КК – проверка соответствия контролируемого объекта установленным требованиям при его использовании по назначению. Для контроля необходимы требования к объекту, изложенные в технической документации: нормативной, проектной и т.п. Требования включают в себя показатели качества – количественные и качественные. Первые предпочтительнее, поскольку лишь они обеспечивают объективность контроля, доступность воспроизведению, анализу, расчетам и т.п. Однако, качество не всегда доступно исчерпывающей количественной оценке. Каждый объект имеет количественные и качественные признаки, отличающие его от всех аналогов. Часть этих признаков выбирают в качестве показателей качества.

Нередко контроль путают с диагностированием, благо, оба термина имеют похожие определения. Однако, различия очевидны. Диагностические признаки составляют оптимизационные модели производства или эксплуатации, используются технологами и конструкторами в процессе решения технических задач. Показатели, подлежащие контролю, имеют юридическую силу, обязательны в НТД, предназначаются для принятия решения о классификации объекта в качестве годного или брака. Диагностические признаки – «для себя», а контролируемые признаки – «для них».

В зависимости от местоположения контрольных операций различают приемочный или сдаточный контроль, входной, выходной, пооперационный и т.п.

Применяются три вида контроля:

1. Контроль по альтернативному признаку. Объекты контроля делят на годные и бракованные, а решение о контролируемой совокупности принимают, исходя из доли обнаруженного брака.

2. Контроль по качественному признаку. Объекты контроля разбраковываются на несколько групп, а решение о контролируемой совокупности принимают по соотношениям объектов в группах.

3. Контроль по количественному признаку. Объекты контроля подвергают измерению показателя качества, а решение о контролируемой совокупности принимают по отклонениям относительно предельных значений.

Примером реализации всех видов контроля является преподавательская работа. Зачеты и посещаемость – контроль по альтернативному признаку. Экзамены – контроль по качественному признаку – четыре группы для студентов: от «неудовлетворительно» до «отлично». Контроль по количественному признаку – подсчет «тысяч», переведенных студентами с иностранного языка.

Контроль по альтернативному признаку оперирует с выборками, так что нередко его называют «выборочным» контролем.

При контроле требуется найти в выборке дефекты – каждое отдельное состояние объекта, выходящее за границы предельных значений.

Итогом контроля выборки является отношение числа дефектов Х к объему, либо единице измерения – кг, м­­­­­­, мкм и т.п. – уровень дефектности q:

Если выборка представительна, то

Размерность уровня дефектности q – в процентах. Все правила контроля сведены в документ, называемый планом контроля. У плана контроля есть математическая модель однозначно с ним связанная - оперативная характеристика P(q).

Оперативная характеристика P(q) – это теоретическая функция, представляющая собой зависимость вероятности приемки P от уровня дефектности q. В математической модели объем N устремляется к бесконечности, уровень дефектности меняется от нуля до некоторого предела, а вероятность приемки при этом убывает от единицы до нуля.

На практике под вероятностью приемки подразумевают долю принятых партий из общего числа, предъявленных на контроль. Объемы партий и выборок табулированы. Расчетные значения оперативной характеристики представлены в таблицах в виде десяти квантилей.

В академических изданиях можно найти графические данные для расчетов, сколь угодно точных. Теоретическими вероятностями приемки P(q) оперируют во всех расчетах для партии и выборок включительно, подразумевая адекватность модели – оперативной характеристики реальному плану контроля.

На рис. 36а показана оперативная характеристика P(q) в непрерывном, т.е. теоретическом виде. Интервалы обеспечивают табличную форму для расчетов. В практических задачах достаточны приближенные расчеты, для них интервалы укрупняют, оставляя пять или два с усредненным между интервальными границами (рис. 36б).

а) б)

Рис. 36. а) график оперативной характеристики Р(q); б) построение 5 интервалов оперативной характеристики Р(q) на функции распределения дефектов F(q) для приближенных расчетов.

Форма оперативной характеристики определяется соотношением объемов партии и выборки. При «идеальном» контроле, в котором выявляются все дефекты, P(q) вырождается в ступеньку (см. рис. 37), поскольку все партии принимаются, если у них дефектов меньше предельного уровня q_П и все бракуются, если больше. Для реальных планов контроля оперативные характеристики составляют семейство убывающих плавно кривых. Для них предусмотрено несколько степеней контроля, различающихся по «крутизне».

Рис. 37. Семейство оперативных характеристик Р(q).

В планах контроля непременно указываются приемочные С₁ и браковочные С₂ числа для конкретных объемов выборки n и партии N. Предусмотрено принятие партии, если в выборке найдены дефекты в числе Х > C_i. Если дефектов в выборке Х > C₂, партию бракуют.

Иногда применяют многоступенчатый контроль, для которого разность С₂ – С₁ >> 1. При контроле выборки с С₂ ≥ Х ≥ C₁ составляют новую выборку с приемочным С₃ и браковочным С₄ числами и т.д. Расчеты и контрольные процедуры гораздо сложнее, чем в одноступенчатом контроле и, поэтому у многоступенчатого контроля мало сторонников.

Выбор приемочного С₁ и браковочного С₂ чисел имеет смысл, если задан в документации, либо обоснован эмпирически или расчетом предельный уровень дефектности q_П. Уровень дефектности q_П представляет некую партию, которая ставит ситуацию во взаимоотношениях производителя и потребителя на грань неопределенности. Эту партию можно принять и забраковать с равными обоснованиями. «Идеальный» контроль стал бы принимать все партии, у которых уровень дефектности меньше q_П и браковать те, которые имеют q_i > q_П. Если предъявлять на контроль партию с уровнем дефектности точно q_П многократно, то партия эта будет забракована и принята поровну во всех подходах 50% на 50%.

Значением q_П ограничиваются при ориентировочных оценках качества. Очевидно, что в партиях возможна существенная вариация уровней дефектности. Реальный контроль неотделим от ошибок. Поэтому гипотетическая ступенька на уровне q_П «расплывается» в семейство кривых, для которых требуется комплект мер, необходимых для расчета.

Оперативная характеристика имеет два квантиля, избранные в качестве ее мер:

q_α – приемочный уровень дефектности, где α – риск изготовителя;

q_β –браковочный уровень дефектности, где β – риск потребителя.

Именно названные меры дают возможность вести цивилизованный диалог изготовителя с потребителем, продавца с покупателем, сбытовика со снабженцем. Вместо эмоционального диспута о качестве введены меры, уравнивающие интересы двух сторон.

Риски α и β обычно принимают равными α = β = 0,1. В особых случаях, например, риск для жизни, β может быть равен 0,001 и менее, но всегда это – число.

q_α и q_β выбираются договаривающимися сторонами. Критериями для выбора являются зоны ошибок разбраковки и затраты, вносимые контрольной операцией.

В зону ошибок разбраковки (ЗОР) попадают партии, которые имеют шанс быть ошибочно принятыми, хотя их q_i > q_П, либо ошибочно забракованными, хотя их q_i < q_П. ЗОР сужается при росте объема выборки n вплоть до сплошного контроля при котором q_α = q_β. Среди табулированных значений нужно найти взаимоприемлемые q_α и q_β с допустимыми долями партий, ошибочно разбракованных, и затратами на контроль, а также на потери из-за ошибок разбраковки.

q_{0.5 ­}не является мерой оперативной характеристики. Этот квантиль удобен при выборе плана контроля. Именно «середины» сравниваемых оперативных характеристик нужно совместить с предельным уровнем q_П. Тогда все ошибки разбраковки окажутся справа и слева от q_П поровну, определяя точность контроля. Здесь учитывается, что для определения точности нужна симметрия ошибок относительно границы зоны годных. Таблицы для выбора P(q) есть в ГОСТах и в специальной литературе.

Оперативная характеристика может быть построена эмпирически по итогам контроля комплекта партий, уровни дефектности q_i которых определены заранее при экспертном контроле. Каждая партия контролируется многократно, если это возможно, либо потребуется более ста партий.

Эмпирические данные об уровнях дефектности партий необходимы для построения F(q). Эти данные обычно накапливаются при анализе итогов производст­венного контроля. При отсутствии таковых q_П придется прогнозировать по данным для аналогичных производств, учитывая методическую погрешность. Эмпирические зна­чения q вносят на вероятностный график с масштабом Вейбулловского распределения (см. рис. 38).

Рис. 38. Функция распределения уровней дефектности.

Известный по производственному опыту q_П, обеспечивающий производство без срывов, откладывают на поле графика. Отмечают на точке пересечения F(q) долю партий F(q_П), для построенной функции, с качеством лучше, чем q_п. Эту долю сравнивают с проектной или требуемой F_треб(q). Если требуется большее значение, чем есть, например, есть 0,95, а надо 0,99 – нужен контроль. Если достаточно качество партий, можно обойтись без контроля. При наличии вероятностного графика F(q) решаются задачи двух видов:

1. Прямые задачи. При известном плане контроля рассчитать ошибки разбраковки партий.

2. Обратные задачи. Для заданных ошибок контроля выбрать соответствующую заданию оперативную характеристику и адекватный ей план контроля. Ошибки могут быть заданными в виде значения F₃(q_П) – допустимой доле партий, превышающих предельный уровень q_П. Может быть согласована с заказчиком планируемая функция F₃(q) после контроля – ее удобно нанести на график пунктиром.

Задачи, связанные с контролем качества, могут произвести впечатление частных, специальных и, несмотря на всеобщее внимание к качеству, нужных узкому кругу профессионалов. Однако в маркетинге задачи эти могут широко использоваться, поскольку акт контроля аналогичен акту покупки. В качестве контролера выступает покупатель: он признает товар годным для покупки или бракует, т.е. отказывается покупать. В этой ситуации решение о покупке партии принимается покупателем или группой покупателей по итогам оценивания выборки из партии товара – коробки с ЭРЭ, например.

Для маркетинговых задач строится функция распределения для каждого из доминирующих показателей качества. Т.е. каждый из таких показателей исключал возможность покупки, достигнув предельного значения. Например, габариты и вес. И цена здесь рассматривается в качестве одного из показателей качества, воспринимаемая всеми покупателями безотрывно с прочими показателями.

Термин «дефект» не следует понимать на бытовом уровне, мол, какие пятна нашлись в габаритах или ценах. Уровень дефектности q_П означает предел несоответствия имеющимся требованиям. Впрочем, полное наименование этого термина требуется для работы с таблицами в НТЛ по контролю, а во всех прочих ситуациях «дефектность» можно не упоминать. q характеризует партии с большим разбросом признака, главного для покупателей. Признак этот может быть с количественной природой, к примеру, масса золота в микросхеме, или неизмеримый – типа пояемости выводов. Контейнер с микросхемами, приобретаемый покупателем, содержит комплект коробок, рассматриваемых в качестве партий. Выборки изымаются из каждой коробки для определения исходного уровня q_i и все значения вносятся на вероятностный график, составляя F(q).

Каждая выборка добавляет одну точку на горизонтальной оси вероятностного графика. В примере – число необлуженых выводов или экстремальные массы золота. Точно также как выборочные уровни дефектности q_i.

Вероятностный график заключает в себя упорядоченную выборку из проверенных партий (выборку из собранных данных). Для последующих расчетов требуется выбрать предельный уровень q_пред, превышение которого имеет следствием отказ покупателя от сделки. Устранить претензии покупателя можно, проведя разбраковку партий у поставщика. Чаще такие партии направляются мелким оптовикам или в розницу. Тогда вместо профессиональной разбраковки действует «народный контроль»: партии либо куплены, либо оставлены производителю. Для покупок и продаж не существует модели, аналогичной плану контроля. Покупатель не терпит никаких ограничений на свою свободу выбора покупки, и никаких правил не признает. Поэтому, нельзя выбрать априорно адекватную оперативную характеристику. Общим является стремление производителя сбыть все партии, а потребителя – приобрести только наилучшие партии по итогам оценки выборок. Ошибки выбора потребителей определяются соотношением объемов партиq и выборок.

Правила или план покупок могут быть реконструированы при анализе приобретенных и отвергнутых покупателями партий. Данные о продажах аналогичны итогам контроля – «за» и «против» – предъявляемой партии в зависимости от оцениваемого признака. Доли приобретенных и отвергнутых партий, в зависимости от уровня значимого признака, являются «оригиналом» для аппроксимации оперативной характеристикой. Риск производителя и потребителя сохраняет свой смысл.

Уровни могут быть названы дополнительно:

q_α – приемочный или «покупочный» уровень;

q_β – браковочный или «остаточный» уровень.

Предельный уровень q_П имеет во всех рассматриваемых задачах единое значение, разделяющее приемлемые для покупателя партии от неприемлемых.

Итак, если α = β = 0,1, то из десяти партий с уровнем q_α , будет куплено девять, а одна останется на складе.

Из десяти партий с уровнем q_β будет куплена одна, а девять останется на складе.

Размерность уровней по любому показателю остается в %. Численные значения относят к базовой величине – справочной, опубликованной или расчетной. Например, цены, наблюдаемые в сделках на приобретение 100 партий, делят на данные из прайс-листов.