3. Парето-эффективность и общественное благосостояние

Допустим, экономическая система находится в состоянии общего экономического равновесия. Означает ли это, что при данных производственных возможностях общества и индивидуальных предпочтениях потребителей достигнуто наилучшее из всех возможных состояний? Ответ на этот вопрос связан с одной из наиболее сложных экономических проблем — с определением сущности общественного благосостояния (или общественной полезности).

Теоремы благосостояния. «Коробка Эджуорта»

Одной из наиболее популярных моделей ОЭР в последние годы стала модель Фрэнсиса Эджуорта. Рассмотрим основные положения данной модели.

Представим простую рыночную модель, в которой существуют только два потребителя: заключенные Филипп Моррис и Жасмин Тилиф. Продукты в данной системе не производятся, а поступают в фиксированных количествах в определенный период времени. Денег также нет. Оба заключенных рациональны, информированы и мотивированны.

Каждый день заключенные получают достаточно пищи для поддержания своего существования, а также одинаковые порции чая и сигарет. И Филипп, и Жасмин съедают всю свою пищу, но обладают разными предпочтениями относительно чая и сигарет. Это создает возможность установления обмена. Предположим, что каждый из заключенных получает недельную порцию сигарет (С)и чая (T), состоящую из 100 сигарет и 15 пачек чая:

В отсутствии обмена запас Филиппа соответствует определенной точке (Е) на кривой безразличия U°_p (рис. 13.7, а). Линия бюджетного ограничения в данном случае отсутствует, так как рыночных возможностей не существует. Запас Жасмина также соответствует определенной точке (Е), но уже на кривой безразличия U_J⁰(рис. 13.7, б). Если Филипп и Жасмин решат обмениваться своими запасами, то возникают возможности альтернативных решений.

Рис. 13.7. Первоначальные запасы как основа для обмена

Набор альтернатив представлен на рис. 13.8 с помощью, так называемой диаграммы коробки Эджуорта. Стороны этой коробки изображают запасы индивидов.

В нашем примере длина коробки представляет 200 сигарет, а высота — 30 пакетов чая. Доля Филиппа в общем объеме измеряется, начиная от левого нижнего угла (0_Р), а доля Жасмина измеряется от правого верхнего угла (0_J). Любая точка в коробке представляет собой особый вариант распределения благ между двумя потребителями.

То, что не потребляет Филипп, остается Жасмину, и наоборот. К примеру, точка Е, расположенная в самом центре коробки, обозначает равное разделение двух благ между двумя индивидами и соответствует первоначальным запасам каждого.

Предпочтения Филиппа определяются множеством кривых безразличия, отмеряемым от нижнего левого угла, а предпочтения Жасмина — от правого верхнего.

Исходя из первоначальных запасов, любое перераспределение благ в заштрихованной линзообразной зоне улучшают благосостояние Филиппа и Жасмина. Следовательно, каждый из них склонен к обмену. У Жасмина большие предпочтения к чаю, а у Филиппа — к сигаретам. Поэтому Жасмин пожелает обменять часть своих сигарет на чай, а Филипп, напротив, часть своего чая на сигареты.

Состояние экономики называется Парето-предпочтительным по отношению к другому ее состоянию, если в первом случае благосостояние хотя бы одного субъекта выше, а всех остальных не ниже, чем во втором.

Парето-оптимальным (Парего-эффективным) называется такое состояние экономики, при котором невозможно изменить производство и распределение таким образом, чтобы благосостояние одного или нескольких субъектов увеличилось бы без уменьшения благосостояния других.

В нашем примере точка В иллюстрирует Парето-оптимальное состояние экономики. Именно через эту точку проходит касательная к кривым безразличия как Филиппа, так и Жасмина.

Рис. 13.8. Коробка Эджуорта и контрактная кривая

В любой коробке Эджуорта существует неограниченное количество точек касания (рис. 13.8) от правого верхнего угла к левому нижнему. Эта линия называется контрактной кривой.

Контрактная кривая: множество точек в коробке Эджуорта, в которых касаются кривые безразличия. Каждая точка на контрактной кривой является эффективной, потому что никто не может улучшить своего состояния без ухудшения состояния другого.

Точка общего равновесия обмена всегда расположена на контрактной кривой.

Ее точное размещение зависит от: (1) первоначальных запасов и (2) относительной покупательной способности обоих индивидов. К примеру, при первоначальных запасах, определяемых точкой Е, возможное равновесие будет достигнуто на отрезке CD, который принадлежит контрактной кривой. Если точка обмена при этом будет находиться ближе к точке D, нежели к точке С, то условия обмена будут наилучшими для Филиппа, и наоборот. Точка D - наилучшая для Филиппа, точка С — для Жасмина, а точка В — одновременно для двух сторон.

Понятие Парето-эффективности можно расчленить на три составляющих:

1) эффективность в обмене;

2) эффективность в производстве;

3) эффективность в структуре выпуска продукции.

На рис. 14.8 мы, по сути, рассмотрели Парето-эффективное распределение благ в обмене. Данный оптимум достигается при равенстве предельных склонностей замещения MRS_p = MRS_j Понятие предельной склонности замещения нами впервые рассмотрено в параграфе 4.2 (см. формулу 4.7). В параграфе 4.4 равновесие потребителя было уточнено:

С учетом вышесказанного запишем условие Парето-эффективности в обмене или распределении благ:

(13.1)

Формула 14.1 демонстрирует Парето-эффективность в обмене товаров X и Y

между субъектами А и В. Наклон касательной ЕА к горизонтальной оси равен отношению цен (Р_х/Р_у).

Аналогично записывается условие Парето-эффективности в производстве

благ:

(13.2)

В данном случае сторонами коробки Эджуорта являются труд и капитал, а вместо кривых безразличия поле коробки заполняют изокванты. Поэтому сравниваются не предельные склонности замещения, а предельные склонности технического замещения.

Для количественной характеристики возможности преобразования (или трансформации) одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPT_XY), которая показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для производства другого блага при оптимальном использовании имеющихся ресурсов.

Условие Парето-эффективности в структуре выпуска продукции можно выразить следующим образом:

(13.3)

То, что общее конкурентное равновесие и Парето-эффективность требуют выполнения одних и тех же условий (формулы 13.1-13.3), означает, что между ними существует тесная взаимосвязь, которая обобщается в двух теоремах общественного благосостояния.

Первая теорема теории общественного благосостояния: в состоянии ОЭР размещение экономических ресурсов Парето-эффективно. Данная теорема известна как одно из наиболее известных положений в истории развития экономической мысли — идея «невидимой руки» Адама Смита: равновесие, созданное конкурирующими рынками, будет исчерпывать возможные выгоды от обмена. Адам Смит тем самым хотел сказать, что в рыночной экономике «индивид, преследуя свои собственные цели, часто более действенным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это».

Следует особо подчеркнуть, что Парето-эффективное распределение ресурсов требует, чтобы соотношения цен соответствовали соотношениям предельных издержек:

(13.4)

Если это условие не выполняется, то экономические агенты получают искаженные ценовые сигналы и не способны оптимально размещать ресурсы. Но это условие подразумевает, что экономика соответствует модели совершенной конкуренции, а это — весьма далеко от реалий современной рыночной экономики.

Вторая теорема общественного благосостояния по существу является обратным утверждением первой.

Вторая теорема общественного благосостояния: при условии, что все кривые безразличия и изокванты выпуклы относительно начала координат, для любого Парето-эффективного распределения ресурсов существует система цен, обеспечивающая общее экономическое равновесие.

Для подтверждения этого вспомним, что мы определяли Парето-эффективную точку (рис. 13.8), которая являлась точкой касания выпуклых кривых безразличия двух субъектов.

Рис. 13.9. Несовместимость рыночного равновесия и Парето-эффективности при невыпуклых предпочтениях

Если же предпочтения хотя бы одного из участников не могут быть выражены выпуклыми кривыми безразличия, то не существует системы цен, которая обеспечивала бы общее равновесие при Парето-эффективном распределении благ (рис. 13.9). Прямая KL, наклон которой демонстрирует отношение цен эффективной сделки (Р_х/ P_Y), не имеет единой точки касания двух контрагентов. Это означает, что не существует единых цен для Парето-эффективного равновесия.

Графическое изображение равновесия в производстве и потреблении. Изобразим теперь условие равновесия в производстве и потреблении графически. Для этого необходимо вписать в область производственных возможностей фрагмент коробки Эджуорта (рис. 13.10).

Рис. 13.10. Равновесие в производстве и потреблении

На рис. 13.10 изображена кривая производственных возможностей ( ТТ) выпуск благ X и У при фиксированном капитале ( К ) и труде ( L ). Кривая производственных возможностей может интерпретироваться как кривая продуктовой трансформации.

Ее наклон (в условиях совершенной конкуренции) характеризует предельную

норму продуктовой трансформации:

(13.5)

Впишем теперь в область производственных возможностей, ограниченную кривой TT", фрагмент коробки Эджуорта, совместив ее нижний левый угол с началом координат области производственных возможностей, а верхний правый угол - с точкой Е. Наклон линий а и b одинаков и характеризует одно и то же соотношение цен (Р_х/ P_Y). Поэтому структура выпуска товарами товара X и Y эффективна как для субъектов А и В, так и для производителей 1 и 2.

Итак, мы изобразили графически состояние общего равновесия (при совершенной конкуренции) двухсубъектной, двухфакторной и двухпродуктовой экономической системы. Рисунок 13.10 отображает выполнение трех условий общего равновесия:

1. Предельные нормы замены двух благ одинаковы для обоих субъектов и равны соотношению их цен (формула 13.1).

2. Предельные нормы технической замены двух факторов производства одинаковы для обоих производителей (каждый из которых производит одно из благ) и равны соотношению факторов цен (формула 13.2).

3. Предельные нормы замены двух благ в потреблении одинаковы и равны предельной норме продуктовой трансформации (формула 13.3).