Билет 1

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий\

Предмет - все, что может послужить объектом физических или интеллектуальных действий. Логика не занимается мышлением, т.к. само мышление не мешает нам делать неправильные выводы. Логика занимается не мышлением как психологическим процессом, а рассматривает правила и нормы переходов, которые гарантируют истинность одних утверждений при условии истинности других. Логика изучает абстрактные объекты (Абстрактным называется объект, не обладающий пространственно-временными характеристиками и не способен быть предметом практических манипуляций, т.е. умозаключения, понятия, научные теории и т.д.), отношения между ними, способы их конструирования и оперирования ими.

Абстракция — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей предмета или явления с целью выделения их существенных, закономерных признаков.\

Истинность – это свойство мышления, производное от истины.

Истина – содержание мысли, которое соответствует действительности. Если же мысль по своему содержанию не соответствует действительности, то она является ложной

Правильность мышления можно определить его способностью воспроизводить в структуре мысли объективное строение материального бытия, соответствовать действительным отношениям явлений и предметов

Поскольку логика изучает формы мышления, а мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке.

Язык - это любая знаковая информационная система (система слов или знаков), выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - исторически сложившиеся в обществе звуковые и графические знаковые системы. Естественные языки возникают стихийно в процессе совместной деятельности и общения людей и народов. К естественным относятся языки разных народов, язык жестов и т. п.

Искусственные языки - вспомогательные знаковые системы, создаваемые группами людей специально - для более точной передачи специфической информации. К искусственным языкам относятся нотные знаки, знаки кодовых систем, шифры, азбука Морзе, «блатной язык», которым пользуются преступники, и т. п.

Существуют также смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе языков относится язык формальной логики.

Семиотика - это общая теория знаков и знаковых систем, изучает принципы построения различных языков. В семиотику входят синтаксис, прагматика и семантика -наука о знаках и их значениях.

Синтаксис. При синт. подходе изучаются элементарные знаки системы, способы построения сложных знаков системы из элементарных, возможные отношения между знаками системы при абстрагировании от того, каков смысл и значение знаков данной системы.

Семантика. При семантическом подходе рассматриваются множества отношений между знаками системы и тем, что они обозначают.

Прагматика. При прагматическом подходе исследуется множество отношений между знаками и теми, кто их использует.

Искусственные языки лишены прагматических измерений.

Билет 2

1) Понятие – это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов. (Слово «предмет» употребляется здесь в самом широком смысле.) Например, понятие «четырехугольник с равными сторонами и углами» выделяет множество квадратов из области четырехугольников на основе признака «иметь равные стороны и равные углы».

Понятие (наряду с суждением и научной теорией) - одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания.

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.

2)Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия "человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. А содержанием понятия "государство" выступает власть экономически господствующих социальных сил и т.д.

Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам

3)Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Эти приемы широко используются в познании. Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия.

Сравнение – логический прием, устанавливающий сходство или различия предметов. Выделение признаков связано с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы.

Мысленное расчленение предмета на части – анализ. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков – абстрагирование.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены а единое целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, – синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы.

Билет 3

Понятие - это мысль, в которой по упорядоченной определённым образом совокупности признаков выделяется и обобщается в класс некоторое множество предметов, которое характеризуется данными признаками.

Содержание понятия - совокупность существенных признаков, которые характеризуют данный предмет. Бывает фактическое и логическое.

Фактическое - реальная совокупность признаков, на основе которых осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Логическое - понятие о предметах, которые не существуют в действительности, но применяются для построения абстрактного образа объективной реальности.

Объем понятия — класс (множество) предметов, на которые распространяется данное понятие. С увеличением содержания уменьшается объем и наоборот.

Виды понятий:

1. Пустое — это понятие, объем которых — 0. Это понятие несуществующих предметов, либо те, в которых содержатся противоречивые характеристики.

2. Единичное - мыслится один предмет (столица России). Объем=1.

3. Общее - мыслится множество однородных предметов, обладающих одинаковыми признаками.

4. Регистрирующие - понятия, конечные по объему (космонавт, население города, государство).

5. Нерегистрирующие - бесконечные по объему (звезда, молекулы, атом).

6. Собирательные - группа однородных предметов мыслится как единое целое (созвездие, полк, стая)

7. Разделительные — понятия, в которых мыслятся предметы как неразделенное целое (река, растение, птица; можно сказать: эта река, это растение).

8. Положительное - понятия, в которых мыслится наличие у предметов каких-либо признаков (грамотный, порядок).

9. Отрицательные - отрицают наличие тех или иных признаков (неграмотный, незаконный).

10. Соотносительные - это понятия, в которых мыслятся предметы, существование которых невозможно без других предметов (начальник, отец)

11. Безотносительные - понятия, в которых мыслятся предметы существующие независимо от других.

12. Конкретные - понятия, в которых мыслится сам предмет или класс предметов (рынок, транспорт)

13. Абстрактные - понятия, в которых мыслятся свойства или отношения между предметами.

14. Совместимые - понятия, в которых нет признаков, исключающих друг друга. Их объемы частично или полностью совпадают.

15. Несовместимые - понятия, в которых имеются исключающие друг друга признаки. Их объемы не совпадают ни в одном элементе.

Билет 4

Типы логических отношений между понятиями устанавливаются в зависимости от отношений между их объемами. Понятия бывают совместимыми и несовместимыми. (Не)совместимыми понятиями называются такие, объемы которых (не) пересекаются.

Отношения совместимости включают в себя:

1. тождественные (равнозначные) различаются по своему содержанию, но их объемы совпадают («первый человек в космосе» и «Юрий Гагарин»)

2. пересекающиеся - понятия, объемы которых частично совпадают

3. подчинение - отношение между понятиями, при котором объем одного понятия целиком входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

Отношения несовместимости включают в себя:

1. Контрарность или противоположность - отношение между двумя понятиями, являющихся видами одного и того же рода, при котором одно понятие содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими исключающими признаками.

2. Контрадикторность - отношение между двумя понятиями, при котором в одном из понятий мыслится отсутствие признака другого.

Билет 5

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Другими словами, логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия. обобщение

Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие "университет", дальнейшим обобщением будет "высшее учебное заведение". Аграрный университет (А) Университет (В) Высшее учебное заведение (С)

Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Другими словами это есть переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.

Пример: Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие "университет" можно рассматривать как его ограничение, а понятие "Аграрный университет" будет ограничением последнего. Более сложными операциями над понятиями являются деление и классификация.

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если человеку нужно купить хлеб, то он пойдет в магазин продуктов, а в поисках обуви отправится в обувной или промтоварный магазин. Если необходимо понять какое-либо явление, то стоит попытаться определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространяются и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий)

Билет 6

Определение (дефениция) понятия - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. С помощью определения мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятий и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Определения бывают реальными и номинальными

С помощью реальных определений определяется понятие, а с помощью номинальных - термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «операция сложения обозначается знаком +».

Определения бывают также явными и неявными.

Явные определения - это такие, в которых между Dfd и Dfn устанавливается отношение равенства, эквивалентности. К явным определениям относятся и генетические определения - определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой.

В неявных определениях на место Dfn подставляется контекст, такое определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятия через контекст, как в толковом словаре.

В зависимости от характера видового отличия различают следующие родовидовые определения:

1) генетические - способ построения предмета

2) операциональные - в качестве видового отличия выступает набор процедур, позволяющих идентифицировать предмет

3) функциональные - функция предмета

4) кванифицирующие

Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается:

1. ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит.

2. указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода.

Этот признак называют «видовым отличием», а сам прием определения называется определением «через ближайший род и через видовое отличие».

Определение ч/з ближайший род и видообразующее, отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:

1) уже возник и существует;

2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.

Приемы, сходные с определением: описание, сравнение, характеристика, различение.

Описание – перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.

Характеристика – это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.

Сравнение – это прием, который используется для образной характеристики предмета.

С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые «особые приметы».

Билет 7

Деление понятия есть логическая операция разделения его объема на непересекающиеся множества по какому-либо основанию. В результате деления образуется множества понятий, каждое из которых находится в отношении подчинения с исходным.

В логике выделяют ряд видов деления понятий:

дихотомия (т.е. деление на две части )

трихотомия (т.е. деление на три части )

политомия (т.е. многочисленное деление)

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие нормы:

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, их объемы не должны пересекаться.

4. Непрерывность деления.

Билет 8.

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами.

Процесс рассуждения разлагается на отдельные мысли, следующие друг за другом в определенном порядке. Законченная мысль, в которой что- либо утверждается или отрицается, называется суждением.

Суждения, содержание которых отвечают действительности, называются истинными, а суждения, содержание которых не отвечает действительности, - ложными. Истинными, например, будут суждения «Лилия-растение», «Медь электропроводна». Напротив, суждения «Кит-рыба», «Ртуть легче воды» являются ложными.

субъект (S) - понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится;

предикат (Р) - понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его свойство или соотношение с другими объектами);

связка (в языковой форме выражается словами "есть/не есть", "суть/не суть, "является/не является" и т.п., либо вообще только подразумевается). Отражает наличие /отсутствие определенной связи субъекта и предиката;

квантор (всеобщности (") - "все", "каждый", "ни один… не" ("все … не") и т. п.; существования ($) - "некоторые", "многие", "часть" и т. п.; единственности существования ($!) - "этот", "данный" и т. п.), отражающий количественную характеристику суждения.

Символически структура простого суждения выражается формулой: (K)S-P, где <К> - некоторый квантор, а <-> - связка (если квантор отсутствует в явном виде, то суждение формально неопределенно по количеству, хотя эту характеристику обычно можно установить по смыслу).

Простые суждения подразделяются по качеству на: утвердительные и отрицательные, а по количеству на:

единичные (что-либо утверждается или отрицается об одном предмете - "Этот свидетель дал показания");

общие (что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса - "Все свидетели дали показания");

частные (что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса - "Некоторые свидетели дали показания").

Соотношение суждения и предложения

Суждение, как понятие, находит свое материальное воплощение в словах, а также устной и письменной речи. Предложение представляет собой грамматическую форму суждения, а суждение - это логическое содержание предложения. Это единство суждения и предложения конкретно проявляется в том, что и в суждении и в предложении основные элементы выражают одно и то же качество. Однако это вовсе не означает полного совпадения (тождества) между суждением и предложением. Между ними существуют и определенные различия.

Во-первых, если всякое суждение выражается в предложении, то не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится определенная информация, сообщение

Во-вторых, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора. Они имеют свое определение и обозначение.

В-третьих, различие между суждением и предложением состоит также в том, что каждый национальный язык имеет свой особый единый грамматический и фонетический строй. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке. В-четвертых, логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно стоять, как известно, в именительном падеже. Что же касается данного требования относительно выражения субъекта суждения, то оно не обязательно. Предложение включает так называемые второстепенные члены. Все же элементы суждения входят в состав субъекта и предиката

Билет 9

Поскольку в простых суждениях выражается безусловная связь между компонентами мысли, то их еще называют категорическими.

Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и субъекта (по его количеству). Качество суждения выражает не фактическое содержание, а логическую форму: утвердительную или отрицательную.

По характеру связки простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом: «S есть Р».

В отрицательных суждениях раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом: «S не есть Р».

Также простые суждения делятся по количеству.

Количество суждения определяется логическим объемом суждения. В зависимости от этого выделяются общие, частные и единичные суждения.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается для всей группы предметов в раздельном смысле: «Все S есть Р» («Ни одно S не есть Р»).

Частные суждения – это суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов:

«Некоторые S есть (не есть) Р».

Единичные суждения – это такие суждения, в которых нечто высказывается об отдельном предмете мысли: «Это S есть (не есть) Р».

В логике большое значение придается объединенной классификации суждений по их количеству и качеству. Выделяют четыре вида таких суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные.

Общеутвердительными являются суждения, которые по количеству общие, а по качеству – утвердительные. Например: «Все адвокаты – юристы».

Частноутвердительные суждения – частные по количеству, утвердительные по качеству. Например: «Некоторые свидетели дают достоверные показания».

Общеотрицательные – общие по количеству, отрицательные по качеству. Например: «Ни один обвиняемый не оправдан».

Частноотрицательные – частные по количеству, отрицательные по качеству. Например: «Некоторые свидетели не дают верных показаний».

Предикат суждения, будучи носителем новизны, может иметь различный характер. С этой точки зрения выделяют: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.

Атрибутивные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков: «СНГ непрочен».

Реляционные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету: «СНГ не равно СССР».

Экзистенциальные суждения – раскрывают наличие или отсутствие предмета мысли: «СНГ существует».

Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой – логической формой. По содержанию простые суждения бывают сравнимые и несравнимые.

У несравнимых суждений предметные области совершенно не совпадают.

Сравнимые суждения имеют одинаковые термины, но могут различаться по количеству и качеству.

Билет 10

Классификация простых атрибутивных суждений по количеству

и качеству

По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:

A – от лат. Affirmo – Общеутвердительные («Все люди смертны»)

Общеутвердительное суждение - общее по объему и утвердительное по качеству связки. Его структура: «Все S есть Р», а символом служит латинская буква «А».

I – от лат. Affirmo – Частноутвердительные («Некоторые люди – студенты»)

Частноутвердительное суждение - частное по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его структура: «Некоторые S есть Р».Символом частноутвердительных суждений служит буква «I».

E – от лат. Nego – Общеотрицательные («Ни один кит не рыба»)

Общеотрицательное суждение - общее по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Символом общеотрицательных суждений служит буква «Е».

O – от лат. Nego – Частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»)

Частноотрицательное суждение - частное по объему и отрицательное по качеству связки. Его структура: «Некоторые S не есть Р», а символом служит буква «О».

Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Билет 11

Распределенность терминов в суждениях.  Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Рассмотрим, как распределяются субъект и предикат в следующих суждениях.

В общеутвердительном суждении «Все адвокаты (S) есть юристы (Р)» субъект распределен, так как объем понятия «адвокат» полностью входит в объем понятия «юрист», а предикат - не распределен, так как объем понятия «юрист» шире объема понятия «адвокат». Если обозначим распределенное понятие знаком «+», нераспределенное знаком «-», то схематично наше суждение можно представить в виде:

Все S⁺ есть Р^–.

В общеотрицательном суждении «Ни один человек не есть птица» и субъект и предикат распределены, так как они взяты в полном объеме: класс всех людей исключается из всего класса птиц. Схематично:

Ни один S⁺ не есть Р⁺.

В частноутвердителъном суждении «Некоторые юристы есть спортсмены» субъект и предикат не распределены, так как в суждении говорится только о части юристов и части спортсменов. Схематично:

Некоторые S^– есть Р^–.

В частноотрицательном суждении «Некоторые юристы не есть спортсмены» субъект не распределен, а предикат распределен, так как часть юристов исключается из всего класса спортсменов. Схематично:

Некоторые S^– не есть Р⁺.

Из анализа этих суждений можно вывести простое правило: субъект распределен только в общих суждениях; предикат - только в отрицательных.

Знание распределенности субъекта и предиката в суждениях может оказать большую помощь при анализе умозаключений и избавить от многих логических ошибок.

 

Билет 12

Сложное суждение и его виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным наз. суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» явл. соед. суждением, состоящим из 2-х простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество, относится к умышленным преступлениям». Символически можно выразить как р ^ q, где р и q – члены конъюнкции (или конъюнкты), ^ – символ конъюнкции. В естественном языке конъюнктивная связка мб представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным.

В языке соединительное суждение мб выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и Si есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Рз. Например: «Преступление – это общественно опасное и противоправное деяние».

3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: SiH 82 есть Pi и Pi. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь).

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р ^ q показаны в таблице (рис. 31).

р	q	p^q
и	И	И
и	Л	Л
л	И	Л
л	Л	Л

Рис.31

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, наз. суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» явл. разделительным суждением, состоящим из 2-х простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Символическое обозначение р v q, где р и q – члены дизъюнкции (дизъюнкты), v – символ дизъюнкции. Разделительное суждение мб как двух-, так и многосоставным.

В языке разделительное суждение мб выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть pi или Р2. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si или S2 есть Pi или Рг. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Существует 2 типа разделительных суждений: 1) нестрогая (слабая) дизъюнкция и 2) строгая (сильная) дизъюнкция.

1) Нестрогая дизъюнкция – суждение, в кот. связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р v q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

Условия истинности представлены в таблице (рис. 32). Суждение р v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции. Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов.

р	q	pvq
и	И	И
и	Л	И
л	И	И
л	Л	Л

Рис. 32

2) Строгая дизъюнкция – суждение, в кот. связка «или» употребляется в разделительном значении (символ ¥). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р ¥ q.

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, – деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Условия истинности представлены в таблице (рис. 33). Суждение р ¥ q будет истинным при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка – ИИ) или оба ложны (4-я строка – ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным – как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» – «либо р, либо q».

Различают полную и неполную дизъюнкцию.

Полным или закрытым наз. дизъюнктивное суждение, в кот. перечислены все признаки или все виды опред. рода.

Р	q	P^q
и	и	Л
И	л	и
л	и	и
л	л	л

Символическая запись <р v q v r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) опред. тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным или открытым наз. дизъюнктивное суждение, в кот. перечислены не все признаки или не все виды опред. рода. В символической записи неполнота дизъюнкции мб выражена многоточием: р v q v r v... В естественном языке выражается словами: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.