37. Які умовиводи називаються modus ponens?

Простий modus ponens (конструктивний) є умовно-розділову умовивід, посилки і висновок якого є позитивними судженнями:

Складний (конструктивний) modus ponens є умовно-розділову умовивід, посилки якого є позитивними умовними і розділовими судженнями, висновок - розділовим судженням, а в меншій посилці стверджується консеквент.

Розглянемо "modus ponens" .

У перекладі з латинської мови "modus ponens означає "від ствердження підстави до ствердження наслідку".

Наприклад,

Якщо гіпотеза підтверджується на практиці, то вона стає теорією. Дана гіпотеза підтверджується практикою. Отже, вона перетворюється в теорію.

Мовою логіки висловлювань структуру цього міркування можна записати у вигляді правила висновку:

Дане правило широко використовується у сучасній логіці. Справа в тому, що умовивід "від ствердження підстави до ствердження наслідку" є зручним засобом пошуку доведення для довільної думки. Виявляється, що для того, щоб довести висловлювання q необхідно знайти висловлювання р, яке б не тільки було істинним, а й складена із р та

38.Які умовиводи називаються modus tollens?

Простий modus tollens (деструктивний) являє собою умовно-розділову умовивід, менші посилки і висновок якого є негативними судженнями.

Складний (деструктивний) modus tollens є умовно-розділову умовивід, велика посилка якого (розділову судження) є негативним судженням, менші посилки є позитивними судженнями, а менша посилка і висновок заперечують антецедент.

У перекладі з латинської мови означає "від заперечення наслідку до заперечення підстави".

Наприклад,

Якщо у діях підозрюваного є ознаки складу злочину, то порушується кримінальна справа.

Кримінальна справа стосовно громадянина N не порушена. Отже, в діях громадянина N немає ознак складу злочину.

Структуру цього умовиводу можна записати у вигляді правила висновку

Щоб відрізнити правильні умовно-категоричні умовиводи від неправильних потрібно співставити структуру конкретного умовиводу із структурами стверджувального і заперечувального модусів умовно-категоричних умовиводів:

Даний вираз не співпадає ні з формулою і , ні з формулою 2. Отже, цей умовивід є неправильним.

39) Недедуктивні умовиводи (http://pidruchniki.Ws/16200211/logika/nededuktivni_umovivodi)

До недедуктивнихумовиводіввідносяться:

- індуктивніумовиводи та

- умовиводи за аналогією.

Як уже зазначалося, для недедуктивнихумовиводівхарактерним є те, що в них міжзасновками та висновкоміснуєвідношенняпідтвердження, а висновок носить характер гіпотези.

A) І н д у к т и в н и мумовиводомназиваєтьсяумовивід, в якомуізодиничнихабочастковихсудженьвиводитьсязагальнесудження.

Індуктивніумовиводиподіляються на :

- повнуіндукцію, і

- неповнуіндукцію.

У своючергунеповнаіндукціямає два види:

- популярна індукція, і

- науковаіндукція.

П о в н о юіндукцієюназиваєтьсятакийумовивід, у якому на підставіпритаманностіознаки кожному предметовідеякоїмножиниробитьсявисновок про належністьцієїознакивсім предметам цієїмножини.

Н е п о в н о юіндукцієюназиваєтьсяумовивід, у якомувисновок про весь класпредметівбазується на вивченнітількидеякихпредметів, що належать до даногокласу.

Неповнаіндукціябуваєдвохвидів:

- популярна абоіндукція через простийперелік і

- наукова.

П о п у л я р н о юіндукцієюназиваєтьсятакий вид неповноїіндукції, у якомувідсутнійконкретний метод відборузасновків. Популярна індукціявідрізняєтьсявідповноїтим, що вона використовується при аналізікінцевихнеосяжних і нескінченнихмножинпредметів. їїщеназивають "індукція через простийперелікпривідсутності контр прикладу".

Наступним видом неповноїіндукції є науковаіндукціяабо методзнаходженняпричиннихзв'язків. Всього таких методівп'ять:

1) Метод єдиноїподібності;

2) Метод єдтноївідмінності;

3) З'єднаний метод подібності і відмінності;

4) Метод супутнихзмін;

5) Метод залишків.

Б) Аналогія

Як уже зазначалося в дедуктивнихумовиводах ми переходимо відбільшзагальногознання до меншзагального, в індуктивнихумовиводахздійснюєтьсяперехідвідчастковогознаннядозагального. Однак у практиціміркувань часто виникаєнеобхідність переходу відодиничного до одиничного, відчасткового до часткового, відзагального до загального. Такі переходи можливізавдякиумовиводам за аналогією1 .

А н а л о г і я - цетакий не дедуктивнийумовивід, у якомусудження про притаманністьпевноїознакидеякомуоб'єктовівиводитьсянаосновіподібностіцьогооб'єкту з іншимоб'єктом.

Можна навести щетакудефініцію: "Аналогієюназиваєтьсятакийумовивід, де відподібностідвохпредметів у деякихознакахробитьсявисновок про схожістьцихпредметів у іншихознаках".

Оскількианалогія не дедуктивнийумовивід, то висновок у ній буде ймовірним, навіть при істинностізасновків. Розглядаючивидиіндуктивнихумовиводів ми переконалися,