3.3 Выполнение прямой импликации для входного набора t

Механизм прямой импликации состоит в определении принадлежности (поглощения) входного набора T соответствующим КП C⁰ или C¹.

Условие принадлежности T одному из КП можно сформулировать следующим образом:

T  C⁰ = T или T  C¹ = T

Выход КС (Y) =		0, если входной набор T  C0;
		1, если входной набор T  C1;
		X, если T не принадлежит ни C0, ни C1.

Таким образом, значение на выходе КС, описанной КП, будет равно:

3.3.1 Примеры выполнения прямой импликации:

T = 0110		C01 (0X0X) =   C02 (0XX0) = 0110	Y = 0	T C0 = T. Результат прямой импликации равен 0.
T = 0111		C01 (0X0X) =   C02 (0XX0) =   C03 (X00X) =   C04 (X0X0) =   C11 (11XX) =   C12 (XX11) = 0111	Y = 1	T C1 = T. Результат прямой импликации равен 1.
T = 0XX1		C01 (0X0X) = 0X01  C02 (0XX0) =   C03 (X00X) = 0001  C04 (X0X0) =   C11 (11XX) =   C12 (XX11) = 0X11	Y = X	Результаты пересечения T как с C0, так и с C1, имеют меньший ранг, чем T, т. е. результат пересечения не равен T. Результат прямой импликации равен X.

3.4 Разработка контрольного теста для диагностируемой кс, методом активизации путей с помощью d-алгоритма

Краткие теоретические сведения

Среди множества классов неисправностей в цифровых устройствах, можно выделить класс константных неисправностей – постоянное значение "0" или "1" на линии цифровой схемы.

Если неисправность изменяет значение сигнала на выходе схемы, хотя бы на одном из входных наборов, такая неисправность называется существенной, а если нет – несущественной. Несущественные неисправности обычно связаны с избыточными схемными структурами.

Если различные неисправности при подаче на схему входных наборов дают различные реакции хотя бы на одном наборе, такие неисправности называются различимыми, а если нет – то неразличимыми.

Тестом T для схемы, реализующей функцию F, проверяющим неисправность S^k, называется входной набор (x₁, x₂, …, x_n), на котором

F_и(x₁, x₂, …, x_n)  F_н(x₁, x₂, …, x_n),

где F_и – функция исправной схемы, F_н – функция схемы при наличии в ней неисправности S^k.

Тест, различающий исправное состояние схемы от всего множества неисправных состояний, называется проверяющим тестом, а тест, различающий неисправные состояния между собой называется тестом поиска дефекта. Совокупность тестовых наборов, проверяющих все константные неисправности схемы, называется тестом проверки исправности. Для ЛЭ И и ИЛИ тесты проверки исправности имеют длину (m+1), где m – количество входов соответствующего ЛЭ.

На рисунке 3.3 приведены тесты проверки исправности ЛЭ 3И, 3И-НЕ, 3ИЛИ, 3ИЛИ-НЕ.

	3И	3И-НЕ		3ИЛИ	3ИЛИ-НЕ
	1 2 3 4 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1	1 2 3 4 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0		1 2 3 4 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0	1 2 3 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
Рисунок 3.3

Основные принципы структурного построения тестов

В основе структурного тестирования лежат понятия обнаружение неисправности, проявление неисправности, транспортирование неисправности, активизация пути.

Обнаружение неисправности состоит в подаче на вход ПЭ или соответствующую линию значения сигнала, противоположного типу проверяемой неисправности.

Проявление неисправности состоит в подаче на остальные входы ПЭ таких значений сигналов, чтобы эффект обнаружения неисправности был наблюдаем на выходе соответствующего ПЭ.

Транспортирование неисправности состоит в подаче на входы элементов-преемников таких значений сигналов, чтобы обнаруженная и проявленная неисправность была наблюдаема на одном из внешних выходов схемы. Путь, по которому транспортируется на внешний выход схемы рассматриваемая неисправность, называется активизированным путем.

Условия транспортирования неисправностей через ПЭ можно сформулировать следующим образом: неисправность транспортируется со входа ПЭ на его выход, если изменение сигнала на рассматриваемом входе на противоположный приведет к изменению значения на выходе. Для обозначения изменения сигналов принято использовать символ D, под которым понимается изменение с 0 на 1, а под символом – с 1 на 0.

Набор условий транспортирования для всех входов ПЭ, представленный в кубическом виде, принято называть D-покрытием ПЭ. (покрытие активизации или покрытие транспортирования).

D-покрытие любого ПЭ получается путем пересечения по правилам таблицы 3.1 нулевых и единичных кубов КП. D-кубы, имеющие один символ D на входных координатах, принято называть одномерными кубами, а D-покрытие, состоящее из таких кубов, – одномерным D-покрытием.	Таблица 3.1

D-покрытия основных ЛЭ приведены на рисунке 3.2.

	3И	3И-НЕ		3ИЛИ	3ИЛИ-НЕ
	1  2  3  4 D 1 1 D 1 D 1 D 1 1 D D	1  2  3  4 D 1 1  1 D 1  1 1 D		1  2  3  4 D 0 0 D 0 D 0 D 0 0 D D	1  2  3  4 D 0 0  0 D 0  0 0 D
Рисунок 3.2

Для ЛЭ направление пересечения не имеет значения. Это позволяет определить "операцию инверсии по D, состоящую в замене в D-кубе символов D на и наоборот, оставляя неизменными остальные символы алфавита.

Важным свойством D-покрытий является наличие многомерных кубов в D-покрытиях, т. е. имеющих два и более символов D на входных координатах ЛЭ.

Пятисимвольный алфавит {0, 1, X, D,  } и операции над символами этого алфавита, образуют D-исчисление. Одна из основных операций D-исчисления называется D-пересечением. Правила выполнения этой операции над символами в одном разряде приведены в таблице 3.2. Символ λ в результате пересечения обозначает инверсию по D одного из кубов, участвующих в пересечении, и повторение пересечения. Повторное появление символа λ обозначает  "пусто".

Таблица 3.2

Одним из структурных методов построения тестов является метод активизации путей, основанный на процедурах D-алгоритма Рота. Теорема Рота определяет, что любая неисправность, лежащая на активизированном пути, проверяется тестом (одним набором или парой), активизирующим этот путь. Поэтому, если в неизбыточной схеме активизировать все пути от внешних входов к внешним выходам, то полученный тест будет проверять все существенные неисправности данной схемы.

Построение теста при этом состоит из следующих процедур (этапов):

- построение структурно-функциональной модели схемы;

- прямое продвижение при активизации пути;

- доопределение результата прямого продвижения;

- переход от D-векторов к двоичному тесту.