Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
tdks_kontr (1).doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
28.08.2019
Размер:
2.62 Mб
Скачать

3. Методические указания по выполнению контрольного задания

3.1. Построение математических моделей диагностируемой комбинационной схемы

Краткие теоретические сведения

Математической моделью объекта диагностирования называется его формальное описание в аналитической, табличной, графической или других формах. Общие требования к моделям состоят в том, что они должны с требуемой точностью описывать объекты диагностирования.

Объект диагностирования может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент времени определяется значениями входных, внутренних и выходных параметров.

Одним из видов математических моделей комбинационных логических схем, используемых в системах автоматической генерации тестов, является булево выражение в виде эквивалентной скобочной формы. При построении эквивалентной скобочной формы для каждого из логических элементов (ЛЭ) схемы выписывается реализуемая им булева функция. Правая часть функции заключается в скобки, помечаемые сверху номером данного ЛЭ. После этого промежуточные переменные исключаются путем суперпозиции выписанных функций с сохранением всех скобок вместе с их метками. Далее полученная функция может быть приведена к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) или к конъюнктивной нормальной форме (КНФ). Эти формы могут быть найдены раскрытием скобок последовательным применением формулы де Моргана (при этом каждой переменной в качестве верхних индексов присваиваются номера элементов, стоящих у тех скобок, в которые входила данная переменная).

Литература [1, с. 8 – 23; 2, с. 74-77].

3.1.1. Пример приведения функции к днф и кнф

Рассмотрим схему на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Комбинационная схема

3.1.1.1. Логические функции элементов, входящих в схему:

,    ,    .

Здесь в качестве номера ЛЭ выбран номер его выходной переменной.

3.1.1.2. Логическое описание схемы получается путем последовательного применения подстановок, т. е.

3.1.1.3. Для раскрытия скобок применяется правило де Моргана. Результат получается в виде ДНФ:

y = x15,7· x25,7  x36,7 x46,7

(3.1)

После составления модели исследуемой логической схемы в виде ДНФ или КНФ необходимо осуществить активизацию путей. Путь в логической схеме активизируется входным набором T тогда и только тогда, когда изменение значения входного сигнала любого элемента на этом пути приведет к изменению значения выходного сигнала комбинационной логической схемы.

Рассмотрим входные наборы T = (x1, …, xk-1, 0, xk+1, …, xm) и T' = (x1, …, xk-1, 1, xk+1, …, xm) и путь от входа логической схемы, к которому отнесена логическая переменная xi, к выходу схемы y. Путь определяется как последовательность элементов от входа xi к выходу схемы. В неё входят элементы, номера которых образуют верхний индекс xi. Условие y(T)  y(T') является тогда необходимым и достаточным условием того, чтобы набор T(T') активизировал путь.

Для построения наборов, активизирующих определенные пути в логической схеме, удобно пользоваться эквивалентными нормальными формами, обладающими следующими свойствами:

- последовательность верхних индексов у каждого терма (переменной или ее отрицания) определяет один из путей от входа логической схемы, соответствующей данному терму, к ее выходу;

- каждому пути от входа логической схемы к выходу соответствует некоторый терм в ЭДНФ или ЭКНФ;

- данная переменная входит в ЭДНФ или ЭКНФ с отрицанием в том и только в том случае, когда число инверсии на соответствующем пути нечетно.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]