Контрольні запитання

1. Що таке коливання?

1. Які коливання називаються гармонічними?

2. Дати визначення параметрів гармонічних коливань.

3. Що таке математичний маятник?

4. Складіть та запишіть диференціальне рівняння вільних гармонічних коливань математичного маятника.

5. Запишіть рівняння коливань, яке є рішенням диференціального рівнян­ня математичного маятника. Накресліть графік цього рівняння.

6. Дати визначення величинам, які входять у рівняння коливань математич­ного маятника.

7. Записати формули для періоду та циклічної частоти коливань математичного маятника.

8. Одержати диференціальне рівняння незатухаючого гармонічного коливання для пружинного маятника.

9. Розв’язати диференціальне рівняння незатухаючих коливань.

10. Записати вирази для зміщення, швидкості і прискорення при незатухаючих гармонічних коливаннях та намалювати їх графіки.

11. Одержати формулу періоду незатухаючих коливань пружинного маятника

Лабораторна робота № 9

Визначення абсолютного показника заломлення скла

Мета роботи: переконатися, що для даної пари оптичних середовищ виконується співвідношення: ; з’ясувати, чи залежить показник заломлення від довжини хвилі падаючого світла.

Завдання:

1. Переконатися у справедливості співвідношення: .

2. Дослідити поведінку променя, який падає під кутом 0⁰.

3. Прослідити залежність показника заломлення від довжини хвилі падаючого світла.

Обладнання та інструменти: скляна пластинка з паралельними гранями, міліметровий папір, кольорові олівці, лінійка.

Вказівки на теоретичний матеріал:

1. Закони геометричної оптики.

2. Заломлення світла.

Теоретичні положення

Заломлення (рефракція) — зміна напряму поширення хвиль електромагнітного випромінювання, що виникає на кордоні розділу двох прозорих для цих хвиль середовищ або в товщі середовища з властивостями, що безперервно змінюються.

Заломлення спостерігається, коли фазові швидкості електромагнітних хвиль в контактуючих середовищах розрізняються. В цьому випадку повне значення швидкості хвилі має бути різним по різні сторони кордону розділу середовищ.

Показник заломлення речовини — величина, рівна відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі і в даному середовищі

(1)

Або

(2)

де μ – магнітна проникливість речовини,

ε – діелектрична проникливість речовини

Закон заломлення світла:

Відношення синуса кута падіння (α) променя до синуса кута заломлення (γ) під час переходу променя з середовища A в середовище B є п остійною величиною для цієї пари середовищ.

(2)

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Переконатися у справедливості співвідношення: .

1. Покласти скляну пластинку на міліметровий папір, накреслити олівцем лінії вздовж заломлюючих граней.

2. Намалювати падаючий промінь під деяким кутом α. 3. У точках 3, 4 помістити дві булавки так, щоб булавки у точках 1, 2 були на одній прямій. 4. Через основи булавок побудувати заломлений промінь. 5. Побудуйте коло з центром у точці В. 6. Точки B, F з’єднайте відрізком прямої, продовживши її до перетину з колом у точці С. 7. З точок А, С опистіть перпендикуляри АЕ і СD на нормаль до пластини в точці В:

де R – радіус кола

Тому:

8. Розрахувати показник заломлення для декількох різних кутів падіння. Результати занести до таблиці 1.

Таблиця 1. Розрахунок показника заломлення

№ п/п	АЕ, мм	СD, мм	n	nсер	Δn	εn, %	n = nсер + Δn
1
2
3
4
5
6

9. Знайти середнє значення показника заломлення та похибки вимірювань:

де

δ = 1 мм – похибка приладу,

ν = δ/2 – похибка відліку

10. Розрахувати sinα і sinγ для кожного випадку і побудувати графік залежності sinα= (sinγ).

Таблиця 2

№ п/п	sinα	sinγ	R	n
1
2
3
4
5
6

11. За графіком залежності знайти показник заломлення і порясніти з середнім значенням з таблиці 1.

12. На основі результатів дослідів зробіть висновок.

Завдання 2. Дослідити поведінку променя, який падає під кутом 0⁰

1. Зробити аналогічно п/п 1-8 з завдання 1, тільки промінь малювати перпендикулярно до пластини.

2. На основі результатів дослідів зробіть висновок про поведінку променя, який падає під кутом 0⁰.

Завдання 3. Прослідити залежність показника заломлення від довжини хвилі падаючого світла

1. Зробити аналогічно п/п 1-8 з завдання 1, тільки промені малювати різними кольорами (червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий) під однаковим кутом падіння.

2. Розрахувати показник заломлення для кожного кольору. Результати занести до таблиці 3.

Таблиця 3. Розрахунок показника заломлення для різних кольорів.

Колір	Діапазон довжин хвиль, нм	Діапазон частот, ТГц	АЕ, мм	СD, мм	n	Швид-кість, vекс*108 м/с	λекс, нм
Фіолетовий	380—440	790—680
Синій	440—485	680—620
Блакитний	485—500	620—600
Зелений	500—565	600—530
Жовтий	565—590	530—510
Оранжевий	590—625	510—480
Червоний	625—740	480—400

3. Використовуючи формулу (1), знайти експериментальну швидкість світла у речовині.

4. За формулою знайти експериментальну довжину хвилі і порівняти її з табличним значенням.

5. За даними таблиці 3 побудувати графік залежності n(λ).

6. На основі результатів дослідів зробіть висновок про характер залежності показника заломлення від довжини хвилі падаючого світла..