Період коливань пружинного маятника

. (16)

Коли на пружині висить тягарець, який не здійснює коливань, він деформує пружину на величину х_о. За законом Гука F = mg = kx_o , можна знайти жорсткість пружини

. (17)

Тоді формула для періоду коливань набуває виду

(18),

або

. (19)

Таким чином, експериментально вимірюючи період коливань Т і видовження пружини х_о, від її недеформованого стану до положення рівноваги при різних навантаженнях, можна по куту нахилу графіка Т² = f(x_o) знайти прискорення вільного падіння. Так виконується перше завдання.

Друге завдання роботи виконується на основі формули , тобто перевіряється лінійність залежності .

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Перевірити залежність періоду вільних коливань математичного маятника від довжини нитки.

1. встановити довжину нитки приблизно 50 см.

2. Привести маятник у коливальний рух, відхиливши його на кут не більший, ніж 5^о.

3. В одному з крайніх положень маятника, який коливається, увімкнути секундомір і виміряти час 20 повних коливань. Результат записати в таблицю 1. Це відповідатиме значенню ΔL = 0

Таблиця 3.1

t, сек.	Т = t/20, сек.	Т2, сек2	ΔL, см

4. Замітити положення бусинки по лінійці подовжити нитку на ΔL = 10 см. Подовження нитки вимірювати по переміщенню разом з нею бусинки.

5. Повторювати п. 2 - 4 до максимально можливої довжини нитки.

6. Розрахувати період Т = t/20 та його квадрат. Результат занести в таблицю 1.

7. Побудувати графік залежності квадрата періоду Т² від подовження нитки ΔL.

8. На прямолінійній частині графіка вибрати дві точки 1 і 2, ви значити їх координати . Знайти прискорення вільного падіння за формулою:

9. Порівняти одержане значення з табличним 9,8 м/с². Зробити висновок.

Завдання 2. Експериментально перевірити теоретичну формулу періоду коливання пружинного маятника

1. Зняти з пружини державку тягарців і відмітити по лінійці положення кінця пружини

2. Підвісити державку і, комбінуючи набором тягарців, змінювати загальну масу m пружинного маятника від найменшої (одна державка) до найбільшої (підвішені усі тягарці). Маси тягарців вказані на них.

3. З вибраною масою m виміряти деформацію х_о пружини до положення рівноваги, а потім, надавши невеликої амплітуди (2÷3 см), виміряти секундоміром час 20 коливань. Результати вимірів занести в таблицю 2. Кількість комбінацій мас повинна бути не меншою 9÷10.

4. За результатами кожного досліду розрахувати жорсткість пружини k і знайти її середнє значення.

5. Побудувати графіки: 1) Т² = f(x_o); 2) . На прямолінійних частинах графіків вибрати по дві точки 1-2 і 3-4, визначити їх координати по маштабованим осям, але не із таблиці, і за формулами розрахувати g і k.

Таблиця 2

№	m, кг	Xo, см	t, с	T, с	Т2, с2	, кг0,5	Н/м	kсер, Н/м
1
2
-
-

6. Зробити висновок, порівнявши значення g з табличним, а k, одержане за формулою, з середнім значенням. У висновку також відмітити чи лінійні графіки одержано у дослідах і якщо так, то про що це свідчить?