4. Варианты типового задания

1. Построить логическую схему последовательного компаратора для сравнения 2 двоичных чисел А, В произвольной длины, поступающих на вход, начиная со старших разрядов. По сигналу окончания подачи чисел — сигналу на выходе компаратора должны появиться сигналы 0, если А=В, 1, если А<В, 2, если А>В.

2. Построить накапливающий сумматор для формирования поразрядных сумм и переносов в темпе поступления на вход сумматора 2 двоичных чисел произвольной длины, начиная с младших разрядов.

Указание: При построении «тестового» дерева управления исходить из предположения, что .

3. Построить логическую схему последовательной свертки по mod 3 двоичного числа, которое поступает на вход схемы, начиная со старших разрядов. Для считывания результата (чисел 0, 1, 2) и автоматической установки схемы в начальное состояние ввести сигнал .

4. Построить логическую схему последовательной свертки по mod 7 двоичного числа, подаваемого на вход схемы со старших разрядов. Результат (числа от 0 до 6) должен появляться на выходе схемы в темпе поступления двоичного числа разряд за разрядом.

Указание: Воспользоваться методом свертки дерева управления, если известно, что

5. Построить автомат для управления освещением 2 комнат. Расположение комнат K1, K2 и дверей показано на рис. 4.1. Вход человека в K1 и K2 сопровождается выработкой входных сигналов а его выход из K1, K2 – сигналов соответственно . Предполагается, что двери не могут срабатывать одновременно. В K1 и K2 могут находиться n₁ и n₂ человек. Лампочки Л1, Л2 должны гореть лишь в том случае, если в K1 или в К2 находится хотя бы один человек. Вариант построения автомата выбрать из табл. 4.1.

Рис. 4.1. План расположения комнат и дверей

Таблица 4.1

Вариант	n1	n2	n1+n2
5.1	1	1	2
5.2	1	2	2
5.3	1	2	3
5.4	2	1	2

Указание: Выходные сигналы автомата целесообразно представить следующим образом:

– Л1 и Л2 не горит,

– Л1 горит, Л2 не горит,

– Л1 не горит, Л2 горит,

– Л1 и Л2 горят

6. Построить логическую схему электронного кодового замка, который должен открываться (сигнал ) при нажатии заданного числа раз n₁– первой, n₂– второй, n₃ – третьей кнопок. При неправильном нажатии кнопок должен вырабатываться сигнал тревоги (сигнал ). Учесть необходимость автоматической установки автомата в начальное состояние. Вариант нажатия кнопок выбрать из табл. 4.2.

Таблица 4.2

Вариант	n1	n2	n3
6.1	2	1	2
6.2	1	3	2
6.3	3	1	1
6.4	1	1	3

7. Автомат для продажи билетов работает при получении жетонов достоинством 5 и 10 руб. В 1-м случае автомат выдает билет, если жетонный накопитель, вмещающий m рублевых жетонов, не заполнен; в противном случае автомат жетонов не принимает и билета не выдает. При получении 10 рублевого жетона автомат выдает билет и 5 рублевый жетон сдачи, если в приемнике есть хотя бы один 5 рублевый жетон.

Синтезировать описанный автомат для одного из вариантов табл. 4.3.

Таблица 4.3

Вариант	m
7.1	5
7.2	7
7.3	10

8. Построить логическую схему тренажера, предназначенного для обучения операторов работе на пульте. Пульт имеет 4 кнопки , которые должны включаться в строго определенной последовательности. При правильном нажатии кнопок вырабатывается сигнал W, при неправильном – сигнал N. По окончании сеанса схема должна автоматически устанавливаться в начальное состояние. Одну из последовательностей нажатия кнопок выбрать из табл. 4.4.

Таблица 4.4

Вариант	Последовательность
8.1
8.2
8.3
8.4

9. Построить логическую схему электронной игрушки, имитирующей выработку условного рефлекса ( ) у животного в ответ на воздействие безусловного (буква b) и условного (буква u) раздражителей. Совместное воздействие указанных раздражителей определяется буквой с. Игрушка характеризуется следующими параметрами: k –минимально возможное число букв c, необходимых для выработки в процессе обучения, l, m —число несовпадений раздражителей (либо b, либо u), что приводит к потере полученного навыка соответственно в процессе обучения и по окончании такового. Вариант построения автомата выбрать из табл. 4.5.

Таблица 4.5

Вариант	k	l	m
9.1	2	1	2
9.2	3	2	1
9.3	3	1	2

10. Построить охранный автомат, который каждый раз при поступлении серий из n, n+1 сигналов s1 формирует на выходе сигнал («предупреждение»). В случае поступления сигнала s2 после серии сигналов s1, большей или равной m, на выходе появляется сигнал («тревога») и автомат устанавливается в начальное состояние. Вариант автомата выбрать из табл. 4.6.

Таблица 4.6

Вариант	n	m
10.1	2	4
10.2	3	5
10.3	3	6

11. Синтезировать распознающий автомат для сортировки изделий, передвигающихся на конвейере, по их длине. Датчики вырабатывают сигналы а, b, с (инверсные сигналы ) в случае появления (исчезновения) изделия, проходящего мимо соответствующей опоры. Фрагмент выдачи сигналов а и b показан на рис. 4.2. Разбраковка изделий по длине определяется следующими выходными сигналами:

, если l < l₀ ; , если l₀ ≤ l ≤ 2 l₀ ; , если l >2 l₀ .

Рис. 4.2. Схема расположения датчиков на конвейере

12. Синтезировать комплектующий автомат, принимающий блоки А, В, С, ..., расположенные на конвейере l в случайном порядке, и пропускающий их на конвейер 2 с целью формирования сборочных комплектов K1, K2, ..., так как это показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема формирования комплектов деталей на конвейере

Сборочные комплекты состоят из заданного числа блоков каждого типа, расположенных в строго определенной последовательности. На выходе автомата вырабатываются сигналы соответственно обеспечивающие сброс ненужного блока в бункер или пропуск недостающего блока на конвейер 2. Вариант реализуемого автомата выбрать из табл. 4.7.

Таблица 4.7

Вариант	Последовательность блоков в комплекте
12.1	A С В D А
12.2	А В В С С А
12.3	В В А С D В

13. Построить дешифратор, на выходе которого вырабатывается десятичный эквивалент в темпе поступления соответствующего двоичного числа, начиная со старших разрядов. Окончание поступления разрядов двоичного числа фиксируется сигналом . Один из вариантов построения дешифратора выбрать из табл. 4.8.

Таблица 4.8

Вариант	n
13.1	3
13.2	4

14. Построить счетчик по mod k, на вход которого посту­пают одиночные единичные сигналы, соответствующие некоторому числу в унарном коде. Вариант счетчика выбрать из табл. 4.9.

Таблица 4.9

Вариант	k
14.1	5
14.2	7

15. Построить счетчик, осуществляющий счет одиночных единичных сигналов либо по mod , либо по mod в зависимости от значения установочного сигнала u. Вариант счетчика выбрать из табл. 4.10.

Таблица 4.10

Вариант	mod	mod
15.1	2	4
15.2	3	4
15.3	3	5

Указание: Для описания работы счетчика построить объединенное дерево управления, поставив в соответствие каждой левой ветви отсутствие сигнала, средней ветви наличие сигнала по , правой ветви наличие сигнала по .

16. Построить реверсивный счетчик, осуществляющий либо сложение, либо вычитание одиночных единичных сигналов в зависимости от задания режима его работы, (Вариант построения счетчика выбрать по табл. 4.9).

17. Построить логическую схему торгующего автомата для выдачи товаров двух типов, имеющих стоимость либо c1, либо c2 в зависимости от значения установочного сигнала . На вход автомата могут поступать монеты достоинством 1, 2, 5. Вариант автомата выбрать из табл. 4.11.

Таблица 4.11

Вариант	c1	c2
17.1	4	6
17.2	6	7
17.3	9	5

18. Синтезировать автомат, обеспечивающий выдачу товара как при точном совпадении суммы монет с заданной стоимостью с товара, так и при некотором превышении этой стоимости, если у покупателя не оказалось монет нужного достоинства d={1,2,5}. Если же покупатель ввел (второпях) неверную последовательность, превосходящую стоимость с (несмотря на наличие нужных монет), автомат должен сформировать сигнал ус—сброса принятых монет. Вариант автомата выбрать из табл. 4.12.

Таблица 4.12

Вариант	c	Запрещенные комбинации
18.1	7	(1,5,2); (1,5,2);…
18.2	9	(1,1,1,5,2); (5,1,1,2); (5,1,2,2);…

19. Синтезировать автомат, обеспечивающий выдачу товара как при точном совпадении суммы монет с заданной стоимостью с товара, так и при некотором превышении этой стоимости, если у покупателя не оказалось монет нужного достоинства d={1,2,5}. Предусмотреть режим сброса неправильного набора монет при наличии «лишней» монеты, без которой стоимость товара и так обеспечивается. Вариант автомата выбрать из табл. 4.13.

Таблица 4.13

Вариант	c
19.1	6
19.2	8

20. Синтезировать автомат для последовательного преобразования числа Х, подаваемого на вход автомата последовательно старшими разрядами, представленного в q–ичной системе СС, в n-разрядный двоичный код Грея (см. табл. 4.14). По окончании переработки двоичного числа автомат должен устанавливаться в начальное состояние.

Указание: Значения разрядов у, кода Грея могут быть определены по правилу: , где - значение разрядов двоичного числа для

Таблица 4.14

Вариант	q	n
20.1	2	4
20.2	2	любое
20.3	4	3
20.4	4	4
20.5	4	любое

21. Синтезировать автомат для последовательного преобразования n-разрядного двоичного числа либо, либо в код Грея, либо в его представление в q-ичной СС в зависимости от выбранного режима работы (табл. 4.15).

Таблица 4.15

Вариант	n	q
21.1	3	3
21.2	4	3
21.3	4	5
21.4	любое	3

22. Построить кодовый преобразователь, обеспечивающий последовательное преобразование n-разрядного кода числа в k-ичной позиционной системе счисления с натуральным основанием в m-разрядный код того же числа в l-чной позиционной системе счисления, начиная с младших разрядов (табл. 4.16).

Таблица 4.16

Вариант	k	l	n	m
22.1	4	2	2	4
22.2	2	4	4	2
22.3	6	3	2	3
22.4	3	6	3	2

Указание. Для получения автоматного отображения произвести выравнивание длин входного и выходного кодов путем добавления 0 в младшие разряды кода, если n>m; в старшие разряды кода, если n<m.

23. Построить тетрадный анализатор, который при поступлении на вход любого 4-разрядного двоичного числа, начиная с младших разрядов, в случае, если это число <10, вырабатывает сигнал у₁ («правильная тетрада»), а в противном случае, - у₀ («неправильная тетрада»). По окончании подачи числа, анализатор должен автоматически устанавливаться в начальное состояние.

24. Синтезировать автомат, осуществляющий возведение в квадрат двоичных чисел в диапазоне [O]₂ – [N]₂, подаваемых на его вход последовательно, начиная с младших разрядов. Вариант автомата задается в табл. 4.17.

Таблица 4.17

Вариант	N
24.1	3
24.2	4
24.3	5

Указание. Применить прием приведения таблицы соответствия «Вход - Выход» к автоматному выражению за счет добавления необходимого числа 0 в старшие разряды.

25. Построить автомат, осуществляющий умножение двух двоичных чисел в диапазоне, подаваемых последовательно на абстрактный вход автомата в виде комбинации .Вариант автомата задается в табл. 4.17. При выполнении задания воспользоваться указанием к п.24.

26. Построить автомат, осуществляющий управление грузовым лифтом посредством выполнения следующих действий: открытие дверей по сигналу x₁, закрытие дверей по сигналу x₂ от таймера, движение на 2,3,..., N этаж при нажатии соответствующих кнопок Кн.1, Кн.2, …, Кн.N, открытие двери по сигналу x₃ от таймера, закрытие двери по сигналу x₄ от таймера, спуск вниз на 1 – ый этаж, стоп. Варианты задания в табл. 4.17.