Решение.

Рабочий объем насоса найдем, как сумму объемов рабочих камер, т.е.

.

После определения рабочего объема W_о подача насоса определится по (34а)

.

Далее по (35) найдем давление насоса

.

Затем по (28а) вычислим полезную мощность

и с использованием (29) получим потребляемую мощность

.

Таким образом, определены следующие параметры насоса: рабочий объем W_о = 16,5 см3/об, подача Q₂ = 0,5 л/с, полезная мощность N_пол = 4 кВт и потребляемая мощность N_потр = 4,7 кВт.

Насосные установки

Под насосной установкой понимают насос с дополнительными устройствами. В насосных установках с роторными насосами в качестве дополнительных устройств наиболее часто используются переливные клапаны или регуляторы подачи.

На рис. 26 представлена схема насосной установки с переливным клапаном, а на рис. 27 ее характеристика. При невысоких давлениях р (рис. 26) клапан закрыт (Q_кл = 0) и насосная установка работает по линии АК (рис. 27). При расчетном давлении р = р_кл клапан начинает открываться, и часть жидкости сливается в бак (Q_кл ≠ 0). Насосная установка (рис. 27) работает по линии КВ, например, в точке С.

Рис. 26. Схема насосной установки с переливным клапаном.	Рис. 27. Характеристика насосной установки с переливным клапаном.

При частично открытом клапане подача насоса Q_н разделяется на два потока (рис. 26): часть его подачи направляется в гидросистему Q_ну, а часть сливается через клапан в бак Q_кл, т.е.

.

Определение расходов Q_н, Q_ну, и Q_кл проводят с использованием характеристики насосной установки, как показано на рис. 27 для точки С.

Кроме определения расходов важным также является определение давления срабатывания клапана р_кл. Из уравнения равновесия плунжера клапана (рис.

26) можно получить

. (36)

где F_пр – сила предварительного поджатия пружины клапана;

S_пл – площадь плунжера клапана.

Насосная установка с регулятором подачи (рис. 28) позволяет получить характеристику аналогичную предыдущей. Действительно, при невысоких давлениях р (рис. 28) поршень регулятора занимает крайнее правое положение. Тогда угол наклона диска максимален, а, следовательно, его рабочий объем и подача также максимальны. При таком положении поршня насосная установка работает по линии АR (рис. 29), а идеальной подачей является величина Q_и.

Рис. 28. Схема насосной установки с регулятором подачи.	Рис. 29. Характеристика насосной установки с регулятором подачи.

При давлении р = р_рег поршень начинает движение влево. Тогда начинают уменьшаться: угол наклона диска, рабочий объем насоса и его подача, а насосная установка работает по линии RВ (рис. 29).

Таким образом, при промежуточном положении поршня регулятора насосная установка работает в одной из точек на линии RВ (рис. 29), например, в точке С. В этом случае рабочий объем насоса меньше максимального и фактической его характеристикой является линия А'С (линия А'С параллельна линии АR). Тогда рабочий объем насоса на этом режиме работы определится по величине Q'_и с использованием (34), т.е.

.

Как и в случае с предыдущей насосной установкой важным является определение давления р_рег, при котором начинается движение поршня регулятора. Эту величину можно получить из уравнения равновесия поршня (рис. 28)

.

где F_пр – сила предварительного поджатия пружины клапана;

S_п – площадь поршня регулятора.

Следует отметить, что в этом случае вся подача насоса направляется в гидросистему Q_н = Q_ну, так как расход направляемый в регулятор фактически отсутствует Q_рег = 0.

В заключении необходимо указать, что совместно с регулятором подачи может работать только регулируемый насос.

Далее рассмотрим пример расчета насосной установки.

Пример 12. Насосная установка (рис. 26) включает роторный насос рабочим объемом W_о = 30 см³/об и переливной клапан с плунжером площадью S_пл = 1 см². Определить давление и подачу, при которых срабатывает переливной клапан, если сила предварительного поджатия пружины F_пр = 0,8 кН, объемный КПД насоса при давлении р* = 16 МПа составляет η_о = 0,8, а частота вращения насоса n = 2000 об/мин. Найти полезную и потребляемую мощности на этом режиме работы. Принять полный КПД насоса η = 0,75.