6.02.2012

Понятие о моделях и моделировании

В простейшем случае понятие модель связывают с представлением какой либо копии, повторяющей оригинал. В данном разделе будем рассматривать мат модели – совокупность уравнений, неравенств, операторов и т.д., определяющих характеристики состояния объекта моделирования. Такая модель учитывает только те свойства объекта-оригинала, которые отражают, определяют и представляют интерес с точки зрения целей и задач конкретного исследования. следовательно, в зависимости от цели моделирования при рассмотрении 1 и того же объекта с различных точек зрения он может иметь различные мат описания и, как следствие, может быть представлен различными мат моделями.

Мат модель – формальная система, представляющая собой конечное собрание символов и строгих правил оперирования этими символами в сочетании с описанием свойств определённого объекта некоторыми отношениями. Оптимальное решение заключается в поиске наилучшего варианта из множества возможных. Для комм системы наилучшее распределение ресов осуществляется при сопоставлении вариантов по выбранному критерию оптимальности, которая определяет степень достижения поставленной цели. Здесь критериями оптимальности могут быть рентабельность, доход, товарооборот и т.д. Тогда оптимальным считается такой план, который обеспечивает максимальный доход (решение на максимум) или минимум издержек обращения (решение на минимум).

Мат модели в экономике разрабатывают для 2 целей: лучшее понимание объективной реальности и выработка рационального варианта действий на практике, модели могут быть представлены в разных видах. Для комм деятельности: деньги – товар – деньги. Другой интересной моделью является многоугольник конкурентоспособности, показывающий соотношение различных показателей на плоскости. Такой многоугольник иногда называют радаром или полигоном.

	Ассортимент
Уровень цен				Качество товара
Отношение к покупателям		Время работы		Подъезд для авто

Рисунок в тетради

По каждой оси для изображения уровня значений каждого из исследуемых факторов используется определённый масштаб измерений (балльные оценки). Изображая на 1 схеме многоугольники конкурентоспособности для различных предприятий, проводят анализ уровня их конкурентоспособности по различным факторам. Для описания взаимосвязей между результатом и причинами, влияющими на коммерческую деятельность фирмы, пользуются схемами причинно-следственных связей. Построение такой схемы было предложено в 1950 г. профессором Токийского универа Исикава Каору. Впоследствии такие схемы стали называть схемами Исикавы

Рис. В тетради

Следующим примером модели является связь мат символов задачи формирования экономного суточного набора продуктов питания. Имеющий следующие обозначения:

С_j – цена кг j-того продукта

Z_о – запас ----------------------

Q_i питательное вещество

b_i - потербность в веществе

q_ij – вещества в продукте

x_j – масса продукта в общем наборе питания

С – общие затраты на питание

m – количество питательных веществ

n – количество продуктов питания

тогда мат постановка такой задачи принимает вид:

С=f(С_j, Z_о, Q_i ,b_i ,q_ij, x_j, m, n)-> min

При ограничениях: 1) масса каждого питательного вещества ув наборе должна быть >= суточной норме потребления Σ q_ij x_j>=bi

2) каждый продукт должен входить в набор и его масса не должна превышать имеющийся запас 0<x<=z. При этом стимость набора должна быть минимум.

Таким образом мат описание должно охватывать как цель, так и ограничения задачи. При решении задач на практике постоянно сталкиваются с противоречиями. Противоречие – проблема, имеющая 2 состояние: существующее и желаемое. При этом есть несколько альтернативных вариантов для перехода системы из существующего в желаемое состояние. Появляется задача выбора, какой из альтернативных вариантов принять. При этом внешняя среда так же влияет (активно или пассивно) на выбор этого варианта. Поэтому выбор зависит от условий:

1) определённости, когда каждая альтернатива приводит к единственному исходу и, следовательно. Имеется однозначная зависимость исходов от альтернатив

2) риска, когда каждая альтернатива может привести к одному из нескольких исходов, то есть имеется стохастическая зависимость исходов от альтернатив

3) неопределённости. Когда каждая альтернатива может привести к 1 из нескольких исходов. При чём зависиомсть исходов от альтернатив отсутствует.