18. Необхідність у перевірці якості генераторів псевдовипадкових чисел і підхід до її проведення.

Генератор псевдовипадкових чисел. Можна створити таку послідовність чисел, властивості якої будуть схожі на властивості послідовності випадкових чисел. Такі послідовності називаються псевдовипадковими. Вперше запропонував їх використовувати Джон фон Нейман у 1946 р. Його метод полягав в наступному: n-розрядне число підносилось до квадрата і з нього вибиралися середні n цифр. Метод був дуже недосконалий, послідовності майже завжди вироджувалися в нуль або зациклювалися з коротким періодом. Пізніше було запропоновано багато різних алгоритмів отримання псевдовипадкових чисел. В основі програмних генераторів як правило лежать рекурентні формули. Як правило, вони генерують цілі числа рівномірно розподілені на відрізку від 0, до деякого максимального m. Щоб отримати числа з плаваючою комою, рівномірно розподілені на [0,1), кожен отриманий результат ділять на m.

Зазвичай перевірка якості генерування псевдовипадкових чисел передбачає два етапи^[1],^[2]. На першому генерують псевдовипадкові числа, що мають рівномірний розподіл на відрізку від нуля до одиниці. На другому цю послідовність перетворюють у послідовність, що має заданий закон розподілу. Для генерування псевдовипадкових чисел, що мають рівномірний розподіл на відрізку від нуля до одиниці використовують методи:

• метод лишків (лінійний конгруентний метод);

• метод середніх квадратів (метод фон Неймана);

• метод трикутного відображення;

• метод логістичного відображення.

Для перетворення отриманої послідовності у послідовність псевдовипадкових чисел із заданим законом розподілу використовують загальні та спеціальні методи. Серед загальних можна зазначити методи, що базуються на аналітичному перетворенні елементів вихідної послідовності; метод остач та метод, що базується на заміні заданого закону розподілу східчастою функцією. Ці методи придатні для отримання послідовностей з різними типами законів розподілу. До спеціальних належать алгоритми, що дають змогу перетворити вихідну послідовність у послідовність з конкретним законом розподілу. Кожний з таких алгоритмів придатний лише для отримання псевдовипадкових послідовностей із заданим типом розподілу. Обов'язковим етапом генерування псевдовипадкових чисел є перевірка періодичності й випадковості отриманої послідовності та її відповідності заданому закону розподілу. Тобто з цього випливає необхідність проведення якісної перевірки для отримання точнішог результату.

18. Концептуальна модель обчислювальної системи (еом з терміналами).

Концептуальна модель — сприйняття чи система поглядів на певне явище (спосіб розуміння, тлумачення якихось явищ) являє собою принципову основу або ідейну структуру імітаційної моделі, яка згодом може бути реалізована математичними і технічними засобами.

На першому етапі моделювання конкретного об’єкта (системи) на ЕОМ необхідно побудувати концептуальну модель процесу функціонування цієї системи, а потім провести її формалізацію. На етапі опису концептуальної моделі та перевірки її вірогідності проводять такі операції: опис моделі за допомогою абстрактних термінів та понять з використанням типових математичних схем; обгрунтовують вибір процедур апроксимації реальних процесів при побудові моделі; перевіряють вірогідність моделі.

Вірогідність концептуальної моделі перевіряють у такому порядку.

1. З’ясування задуму моделі та доцільності її створення.

2. Виявлення зв’язку задуму моделі та доцільності її побудови з детермінованими, рандомізованими (імовірними) і середніми значеннями характеристик моделі.

3. Дослідження прийнятих апроксимацій (від лат. approximato — зближення) реальних процесів.

4. Розгляд критеріїв ефективності.

5. Дослідження прийнятих припущень і гіпотез.

6. Встановлення зв’язку п. 4 і 5 з реальними процесами; вивчення системи та збурюючих факторів зовнішнього середовища.

7. Встановлення достовірності інформації та її джерел, що використовуються при побудові моделі.

8. Розгляд процедури в цілому у зв’язку з визначенням задачі.

9. Розгляд постановки задачі.

Іншим методом перевірки достовірності концептуальної моделі є розгляд моделі спеціалістами, які не брали участі в її створенні.