Линейн (у-массив; X-массив; конст; статистика),

где у-массив является ссылкой на массив данных Y;

х-массив является ссылкой на один или несколько массивов данных X;

конст – это логическое значение, определяющее нулевой коэффициент в уравнении;

статистика – это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

Если член конст пропущен или ИСТИНА, нулевой коэффициент вычисляется обычным способом. Если член конст равен ЛОЖЬ, константа сдвига полагается равной 0. Если член статистика равен ИСТИНА, вместе с коэффициентами уравнения регрессии возвращается таблица из восьми или более статистических значений.

Табл. 1.

Регрессионная статистика

Величина	Описание
se1, se2, ..., sen	Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1, m2, ..., mn.
seb	Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если конст имеет значение ЛОЖЬ).
r2	Коэффициент детерминированности.
sey	Стандартная ошибка для оценки y.
F	F-статистика, или F-наблюдаемое значение.
df	Степени свободы.
ssreg	Регрессионная сумма квадратов.
ssresid	Остаточная сумма квадратов.

В приведенной ниже таблице 2 показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.

Табл. 2.

Порядок значений регрессионной статистики

mn	mn-1	...	m2	m1	b
sen	sen-1	...	se2	se1	seb
r2	sey
F	df
ssreg	ssresid
Внимание: функция ЛИНЕЙН является функцией массива, поэтому для правильного ее использования необходимо выполнить следующие действия: Выделить группу ячеек, состоящую из пяти строк и количества столбцов, равных числу коэффициентов в уравнении регрессии Вызвать функцию ЛИНЕЙН и ввести необходимые параметры Нажать комбинацию клавиш <Ctrl> + <Shift> + <Enter>. После этого в указанном массиве будут вычислены регрессионные коэффициенты и регрессионная статистика

После получения регрессионной модели можно прогнозировать значение выходного параметра, подставляя значения входных параметров в уравнение. Можно также использовать статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, которая имеет следующий синтаксис:

ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конст),

где:

известные значения y – имеющиеся значения выходного параметра

известные значения x – имеющиеся значения входного параметра либо массив значений входных параметров

новые значения x – значения входного параметра или массив значений входных параметров, для которых нужно получить значение выходного параметра

конст – если член конст пропущен или ИСТИНА, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет прогноз выходного параметра на основе линейного уравнения вида Y = aX + b. Если член конст равен ЛОЖЬ, то используется модель вида Y = aX.

Примечание1: В основу функции ТЕНДЕНЦИЯ положен следующий алгоритм работы: На основании имеющихся значений входного (ых) параметров и выходного параметра по методу наименьших квадратов вычисляется линейная одномерная (многомерная) регрессионная модель На основании значений входных параметров вычисляется по полученной регрессионной модели значение выходного параметра Таким образом, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет автоматически все действия, что были описаны выше: Вычисляет линейную регрессионную модель На основе этой модели осуществляет прогнозирования То есть для получения прогнозируемых моделей можно не выполнять все перечисленные действия, а использовать непосредственно функцию ТЕНДЕНЦИЯ, но в этом случае есть серьезный недостаток – нет возможности оценить, а хорошо ли регрессионная модель описывает зависимость между входным и выходным параметрами

Примечание2: Как и функция ЛИНЕЙН функция ТЕНДЕНЦИЯ является функцией массива, поэтому для правильного ее использования необходимо выполнить следующие действия: Выделить группу ячеек, состоящую из одного столбца и количества строк, равных числу прогнозируемых значений выходной величины Вызвать функцию ТЕНДЕНЦИЯ и ввести необходимые параметры Нажать комбинацию клавиш <Ctrl> + <Shift> + <Enter>. После этого в указанном массиве будут вычислены значения прогноза

Варианты заданий

Вариант №1

Менеджер фирмы, торгующей музыкальными инструментами, установил, что ежемесячный спрос на турецкие барабаны зависит от числа показов на телеэкране рок-групп в предыдущем месяце. Менеджер составил следующую таблицу.

Спрос на барабаны	Число показов на TV рок-групп
3	3
6	4
7	7
5	6
10	8
8	5
3	2
10	9

1. Построить точечный график, на котором показан спрос на барабаны и число показов рок групп.

2. Получить линейное регрессионное уравнение зависимости между числом показов рок-групп и спросом на барабаны.

3. Спрогнозировать спрос на барабаны при условии, что в прошлом месяце было показано 10 выступлений рок-групп.

4. Чему равен коэффициент детерминированности для регрессионной модели