Мощность цепи переменного тока. Косинус .

Мгновенная мощность цепи переменного тока:

Среднее значение мощности:

Поскольку , то

Поэтому называется коэффициентом мощности.

Резонанс в электрической цепи. Добротность контура

Полное сопротивление электрической цепи переменному току Z зависит от частоты переменного тока . Если в цепь переменного тока включить амперметр и снять зависимость амплитуды силы тока от частоты при постоянной амплитуде колебания напряжения , то получится зависимость, изображенная на рисунке 47.

Эта зависимость объясняется следующим образом: на низких частотах сопротивление конденсатора переменному току велико и уменьшается с увеличением частоты. Индуктивное сопротивление катушки на низких частотах мало и растет с увеличением частоты.

На резонансной частоте реактивные сопротивления равны и полное сопротивление Z уменьшается и становится равным активному сопротивлению R. Явление возрастания амплитуды силы тока до максимальной величины при некотором значении частоты называется электрическим резонансом. Частоту, при которой амплитуда колебаний силы тока достигает максимального значения, называют резонансной частотой .

Рисунок 47. Электрический резонанс

При последовательном соединении элементов цепи ток через все элементы протекает один и тот же. Так как колебания напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности происходит в противофазе, то при напряжения . Резонанс в электрической цепи переменного тока при последовательном соединении ее элементов называют резонансом напряжения.

При резонансе напряжения:

Мгновенное значение силы тока при резонансе: .

Эффективное значение силы тока при резонансе: . Резонансная частота определяется из равенства .

; .

Таким образом, резонанс наступает при совпадении частоты тока в контуре с частотой собственных колебаний контура.

При резонансе: .

Амплитуда колебаний напряжения на катушке и на конденсаторе при резонансе: . Из последнего выражения следует, что при резонансе амплитуды колебаний напряжения на катушке и конденсаторе могут значительно превосходить амплитуду колебаний приложенного напряжения .

Величина называется добротностью контура и . Добротность контура может достигать значений от 10 до 100 и выше. Явление электрического резонанса широко используется в радиотехнике в схемах генераторов и усилителей.

Трансформатор.

Прибор для преобразования напряжения и силы переменного тока называют трансформатором. Трансформатор был сконструирован русским электротехником П.Н.Яблочковым и физиком И.Ф. Устюгиным (рисунок 48). Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, на котором расположены 2 изолированные друг от друга катушки (их называют обмотками) с различным числом витков. Первичная и вторичная обмотки имеют соответственно N₁ и N₂ витков. Концы первичной обмотки подсоединены к источнику переменного напряжения с ЭДС e₁, а концы вторичной обмотки соединяется с потребителем. Вторичных обмоток может быть несколько.

Сердечник состоит из пакета тонких изолированных друг от друга пластин, изготовленных из магнитомягкой стали. Такая конструкция сердечника снижает потери энергии на перемагничивание и потери энергии от вихревых токов. Ток , протекающий по первичной обмотке, создает в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который почти полностью пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение Ф вызывает во вторичной обмотке ЭДС взаимной индукции, а в первичной – ЭДС самоиндукции.

Рисунок 48. Трансформатор (а) и его изображение в электрических схемах (б).

По закону Ома ЭДС в первичной обмотке: , где R₁ – сопротивление первичной обмотки. << e₁ и << .

Во вторичной обмотке ЭДС взаимной индукции

Þ

Знак (-) показывает, что ЭДС первичной и вторичный обмоток противоположен по фазе. - коэффициент трансформации.

Потери энергии в современных трансформаторах составляют »2%. Поэтому мощность передается почти без потерь:

При k > 1 трансформатор называется повышающим;

При k < 1 трансформатор называется понижающим.