Резистор в цепи переменного тока

Активное сопротивление R – это такое сопротивление, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию. Величина активного сопротивления:

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике с активным сопротивлением R , включенном в цепь переменного тока. Если индуктивность проводника L очень мала, то при изменении напряжения по закону , напряженность электрического поля в проводнике изменяется по такому же закону. В результате в проводнике возникает электрический ток, частота и фаза колебаний которого совпадает с частотой и фазой напряжения (рисунок 43).

Рисунок 43. Синфазные колебания напряжения и силы тока

, где R – сопротивление цепи.

Мгновенная мощность переменного тока в этом случае:

.

Среднее значение квадрата косинуса за период равно 0,5 (рисунок 44).

Рисунок 44. Среднее значение квадрата косинуса

Поэтому среднее значение мощности: .

Для того, чтобы формула расчета мощности переменного тока совпадала по форме с аналогичной формулой для постоянного тока вводится понятие действующих (эффективных) значений силы тока и напряжения ; .

Средняя мощность переменного тока

При малой частоте переменного тока можно считать, что активное сопротивление проводника не зависит от частоты. Поэтому напряжение и ток синфазные.

Катушка с индуктивностью в цепи переменного тока

Пусть в цепь переменного тока включена идеальная катушка с R=0. Тогда при протекании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

Так как R=0 , то ЭДС самоиндукции в любой момент времени равна по величине и противоположна по знаку напряжению на концах катушки:

Таким образом, при изменении тока в катушке по гармоническому закону напряжение на ее концах изменяется тоже по гармоническому закону, но со сдвигом фазы.

Напряжение на катушке опережает по фазе колебания силы тока на угол . - индуктивное сопротивление. Сдвиг фазы колебаний напряжения (на идеальной катушке) относительно колебаний силы тока на приводит к тому, что мощность переменного тока на катушке в течение периода меняет знак и среднее значение мощности за период равно 0.

Конденсатор с электроемкостью с в цепи переменного тока

При изменении напряжения на обкладках конденсатора по закону: заряд на его обкладках: .

Электрический ток: .

Таким образом, колебания напряжения на обкладках конденсатора отстает по фазе на угол от колебаний тока. . Емкостное сопротивление:

Среднее значение мощности переменного тока на конденсаторе за период равно 0.

Векторная диаграмма напряжений. Закон Ома для цепи переменного тока.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательного соединения резистора R, конденсатора C и катушки L (рисунок 45).

Рисунок 45. Цепь последовательного соединения R, L и C

В последовательной цепи сила тока одинакова во всех элементах цепи , а напряжение: . Напряжение на катушке опережает ток на , а напряжение на конденсаторе отстает от тока на . Поэтому: ,

где , и - амплитуды напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке соответственно. Составим векторную диаграмму (рисунок 46)

Рисунок 46. Векторная диаграмма напряжений

Из диаграммы следует, что: или:

 Отсюда:

Обозначим - полное сопротивление цепи переменного тока.

Тогда: - закон Ома для цепи переменного тока.

Из рассмотрения векторной диаграммы следует, что фаза колебаний полного напряжения равна . Поэтому мгновенное значение напряжения: . Начальную фазу напряжения можно определить следующим образом: