6. Розрахунок механічної міцності

6.1 Розрахунок на дію вібрації

Пристрій відноситься до 2-ої категорії апаратури, для якої повинні дотримуватися умови відсутність резонансу в конструкції в діапазоні 10 - 30 Гц при амплітуді вібропереміщення 0,5 - 0,8 мм [7]. Для цього необхідно знайти власні частоти коливань конструкції. З огляду на те, що твердість корпуса забезпечується каркасом і закріплені відповідно до рекомендацій [7], зробимо оціночний розрахунок міцності друкованої плати. Для забезпечення механічної міцності частота власних коливань друкованої плати повинна перевищувати частоту коливань, збурень.

Визначимо частоту власних коливань друкованої плати, закріпленої в 4-х точках:

, (6.1)

де a і b - довжина і ширина друкованої плати. a=0,35 м, b =0,25 м;

D - циліндрична твердість;

М - маса плати з елементами. M = 0,15 кг.

Циліндрична твердість розраховується:

, (6.2)

де Е - модуль пружності матеріалу;

h - товщина плати;

 - коефіцієнт Пуассона.

Для плати, виготовленої зі склотекстоліта з друкованою схемою:

Е = 3,02*10¹⁰ Н/м² [7], коефіцієнт Пуассона 0,22 [7]. Підставляємо дані, отримаємо:

Частота власних коливань друкованої плати:

Вона не збігається з частотою коливань зовнішнього впливу, тобто умова виконується.

Визначимо коефіцієнт динамічності друкованої плати:

, (6.3)

де S_В - амплітуда змушених коливань;

₀ - амплітуда віброзміщення підставки;

=f/f₀ - коефіцієнт розшатування;

f - частота порушення;

f₀ - частота власних коливань;

 - показник загасання. = / - декремент загасання.

Для склотекстоліта = 5*10^-2,  = 0,016.

Приймаємо середню частоту збудженого коливання 20 Гц, для якої  = 20/146 = 0,137. Тоді:

Знаходимо коефіцієнт передачі по прискоренню, що є функцією координат:

, (6.4)

де К₁(х), К₂(у) - коефіцієнти форми коливань. Приймаємо К₁(х)=К₂(у)=1,35 (обидва краї закріплені за умовою максимуму в середині плати.)

Визначаємо віброприскорення і вібропереміщення елементів.

Віброприскорення:

, (6.5)

На частоті 20 Гц при ₀ (f) = 0,8 мм у центрі плати:

Вібропереміщення:

, (6.6)

Визначимо максимальний прогин плати щодо її країв:

, (6.7)

Перевіримо виконання умови віброміцності. Повина виконуватись умова a_вmax<a_доп, де a_вmax - максимальне прискорення вібропереміщення, a_доп - припустиме прискорення.

Виходячи з аналізу елементної бази можна прийти до висновку, що умова виконується.

Для друкованої плати повинна виконуватися умова: _у< 0,003b, де b - розмір сторони плати, паралельно якій встановлені елементи. У даному випадку b = 0,125 м і припустиме значення _доп = 0,011 м (для склотекстоліта, з двох сторін).

_у = 0,06*10^-4<0,003*0,125 = 3*10^-4<_доп

Таким чином, умова виконується.

6.2 Розрахунок на дію удару

Розрахунок здійснюється для перевірки стійкості при транспортуванні.

Прилад повинен витримувати триватість ударного імпульсу 5-10 мс, пікове прискорення до 5g. Як і розрахунок на вібраційні впливи, розрахунок на дію удару здійснюється для друкованої плати, як найбільш уразливого елемента конструкції. Так як максимальний вплив вносить імпульс прямокутної форми, то перевірку умов удароміцності необхідно здійснювати для цього імпульсу.

Умовна частота ударного імпульсу визначається:

ω=π/τ, (6.8)

де τ- тривалість ударного імпульсу; τ=7 мс.

Відповідно маємо:

Коефіцієнт передачі при ударі:

К_у=2sin(π/2V), (6.9)

де V – коефіцієнт розстройки; V= ω/2πf₀.

Відповідно маємо:

Ударне прискорення розраховується:

а_у=Н_уК_у, (6.10)

де Н_у – амплітуда прискорення ударного імпульсу; приймемо Н_у=0,2 [5]. Тоді маємо:

Максимальне відносне переміщення визначається:

Z_max=Н_у/2πf₀sin(π/2V). (6.11)

Відповідно маємо:

Для друкованої плати повинна виконуватися умова: Z_max­<0.003b, тобто Z_max<3·10^-4.