5. Розрахунок теплового режиму розробляємого засобу

5.1 Розрахунок температури корпуса

Питома поверхнева потужність корпуса блоку розраховується:

q_к=P_o/S_к, (5.1)

де P₀ - потужність, яка розсіюється на елементах; S_к - площа зовнішньої поверхні блоку, що визначається:

S_к = 2(L₁L₂ + L₁L₃ + L₂L₃), (5.2)

де L₁,L₂,L₃ - відповідно довжина, ширина, висота корпуса.

Здійснимо розрахунок теплового режиму пристрою. Лінійні розміри його корпуса приймаємо наступними:

L₁=13 см – довжина,

L₂=4 см – ширина,

L₃=10 см – висота.

Потужність, яка розсіюється на цих елементах складає Р₀=10 Вт.

Відповідно визначаємо:

Вт/м²

По графіку (рис. 5.1, а) визначається перегрів корпусу t в першому наближенні.

Для отриманого значення q_k при природньому повітряному охолодженні в негерметизованому корпусі маємо t=5^оС.

Далі визначається коефіцієнт променевипускання для верхньої, бокової і нижньої поверхні корпуса:

, (5.3)

де t_o - базова температура навколишньої середи;_i - ступінь чорноти i-ої зовнішньої поверхні корпуса, визначається в залежності від матеріалу корпуса. Для будь-якої поверхні матеріалу корпуса  _i=0.5 (табл. 41.9 [5]).

Рис. 5.1 - Графічний засіб визначення перегріву нагрітої зони t_з, (а) і охолоджувального повітря t_в (6) при різноманітних способах тепловідводу; l – примусове повітряне охолодження в герметичному корпусі; 2 – примусове повітряне охолодження в негерметизованому корпусі; 3 – природне повітряне охолодження в герметизованому корпусі; 4 – природне повітряне охолодження в негерметизованому корпусі.

При t_o=24^оС маємо:

для будь-якої поверхні корпуса.

Визначальна температура t_м для числа Грасгофа Gr розраховується для кожної поверхні корпуса:

t_м = to + 0,5t_к, (5.4)

Відповідно маємо:

Тоді число Грасгофа обчислюється наступним чином:

, (5.5)

де L_опрi - визначальний розмір i-ої поверхні корпуса; _м – коефіцієнт об’ємного розширення газу: _м=(t_м+273)^-1; g=9,8 м/с² - прискорення вільного падіння; _{м -} кінетична глейкість газу, для повітря_м = 15.5 10^-6 м²/с (табл. 41.10 [5]).

Відповідно маємо:

і для і-ї поверхні корпуса число Грасгофа:

Число Прандля Pr визначається для визначальної температури t_м з табл. 41.10 [5] і в даному випадку дорівнює 0,9.

Визначимо (GrPr)_м для кожної поверхні корпуса:

Gr₁Pr₁=

Gr₂Pr₂=

Gr₃Pr₃=

Для умови 500< (GrPr)_м<210⁷ - режим обтікання газу ламінарний, тобто плавне обтікання.

Коефіцієнти конвекційного теплообміну розраховується для кожної поверхні:

, (5.6)

де  _м - теплопровідність газу, для повітря з табл. 4.10 [3];

 _м=2.6310^-2Вт/(м К); N_i - враховує орієнтацію стінки. N₁=0, 7, N₂=1, N₃=1, 3.

Відповідно маємо:

Теплова провідність між поверхнею корпуса і навколишнім середовищем визначається:

(5.7)

Відповідно маємо:

Перегрів корпуса в другому наближенні розраховується:

(5.8)

Де К_кп - коефіцієнт, що залежить від коефіцієнта перфорації (К_кп=0,6 [5]; Кн1 - Коефіцієнт, що враховує тиск повітря. Кн1=0,6 [5].

Відповідно маємо:

Помилка розрахунку визначається:

(5.9)

Відповідно маємо:

Оскільки обчислене значення  <0,1, можна зробити висновок, що розрахунок зроблений правильно.

Температура корпуса визначається:

t_к = tо + t_ко, (5.10)

Відповідно маємо:

Тобто температура нагрітого корпуса складатиме приблизно 29 ^оС

5.2 Розрахунок температури нагрітої зони

Умовна питома поверхня потужність НЗ визначається:

(5.11)

де Р_з - потужність, яка розсіюється в нагрітій зоні; L₁, L₂, L₃ - відповідно довжина, ширина, висота нагрітої зони.

маємо:

Перегрів нагрітої зони в першому наближенні визначається на (рис.5.1) і складає.

Коефіцієнт теплообміну випромінювання між поверхнями нагрітої зони розраховується:

(5.12)

де  _пі - наведений ступінь чорноти i - поверхні НЗ:

(5.13)

де  _{зi -} ступінь чорноти i-поверхні НЗ; _зн=_зб=_зв= 0,91; _кі - ступінь чорноти i - поверхні корпуса;_кі=0.9; S_зi - площа i - поверхні НЗ; S_кi - площа i - поверхні корпуса.

Відповідно маємо:

Тоді коефіцієнти теплообміну випромінювання між поверхнями нагрітої зони:

По визначальній температурі t_м визначаються числа Прантдля і Грасгофа:

t_м=(t_k+t₀+Δt_з)/2 (5.14)

Gr_i=β_м·g(h_{виз і}³/v_м²)· Δt_з, (5.15)

де h_{виз і} – розмір і-ї поверхні НЗ, що визначається.

Відповідно маємо:

і для і-ї поверхні НЗ число Грасгофа:

Число Прандтля Рr визначається для визначальної температури t_м з табл. 41.10 [5]. В даному випадку число Прандтля дорівнює 0,9.

Перевіримо умову: (GrPr)>1000:

Gr₁Pr₁=0

Gr₂Pr₂=

Gr₃Pr₃=

Умова виконується.

Розрахуємо коефіцієнти конвективного теплообміну між НЗ та корпусом:

α_зкн=λ_м/h_н, (5.16)

де λ_м – теплопровідність газу, для повітря з табл. 41.10 [5], λ_м=2,63·10^-2.

, (5.17)

(5.18)

Відповідно маємо:

Теплопровідність між НЗ і корпусом визначається:

, (5.19)

де К_б – коефіцієнт, що враховує кондуктивний теплообмін, К_б=0,5 [5].

Відповідно маємо:

Значення нагрітої зони в другому наближенні розраховується:

, (5.20)

де К_w – коефіцієнт, що враховує внутрішнє переміщення повітря, К_w=0,6 [5]; К_Н2 – коефіцієнт, що враховує тиск повітря усередині корпуса, К_Н2=0.6, [5].

Відповідно маємо:

Помилка розрахунку визначається:

. (5.21)

Відповідно маємо:

Оскільки обчислене δ<0,1, робимо висновок, що розрахунок був проведений вірно.

Температура НЗ розраховується:

t_з=t_o+Δt_зо. (5.22)

Тоді маємо:

Тобто, температура зони розмірами ____ см нагрітої всередині корпусу складає