Задание № 2

1. К элементу с ЭДС, равной 1,5 В, присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и второго элементов.

2. Определить силу тока через сопротивлении R₃ (см. рисунок) и напряжение U₃ на концах этого сопротивления, если ₁= 4 В, ₂ = 3 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 1 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

3. Три элемента c ЭДС равными 12 В, 5 В и 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены параллельно одноименными полюсами и нагружены на сопротивление 5 Ом. Сопротивление соединительных

проводов ничтожно мало. Каковы силы токов, идущих через каждый элемент?

4. Три источника тока с ЭДС ₁ = 11 В, ₂= 4 В и ₃= 6 В и три сопротивления R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 2 Ом соединены как показано на рисунке. Определить силы тока в сопротивлениях. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало.

5. Три сопротивления R₁= 5 Ом, R₂ = 1 Ом и R₃ = 3 Ом, а также источник тока с ₁ = 1,4 В соединены, как показано на рис. Определить ЭДС ₂ источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы через сопротивление R₂ шел ток I = 1 А в направлении, указанном стрелкой. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

6. Ток в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от I₀ = 0 до I_maх= 10 А в течение времени t = 30 с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике?

7. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течёт

равномерно возрастающий ток. За время t = 3 сек в проводнике выделилось Q = 200 Дж теплоты. Определить заряд, прошедший за это время по проводнику. В начальный момент времени ток в проводнике был равен нулю.

8. Ток в проводнике сопротивлением R = 15 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до некоторого максимума в течение времени t = 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 10 кДж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени.

9. Определить к.п.д. цепи, в которой источник тока включен по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивление R₁ = 2 Ом, R₂ = 5 Ом. Внутреннее сопротивление источника тока равно 0,5 Ом.

10. Ток в проводнике в течение времени 10 с равномерно увеличился от 0 до некоторого максимального значения I_max. За это время в проводнике выделилось количество теплоты, равное 1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление 3 Ом.

11. Определить заряд, прошедший по проводу сопротивлением 3 Ом, если напряжение на проводе равномерно нарастало от U₁ = 2 В до U₂ = 4 В в течение 20 с.

12. Батарея состоит из параллельно соединённых

элементов тока с  = 3,5 В и внутренним сопротивлением 5 Ом каждый. Сколько в батарее элементов, если при токе во внешней цепи I = 2 А полезная мощность батареи равна 2 Вт?

13. Определить ток короткого замыкания I_кз для аккумуляторной батареи, если при токе нагрузки I₁ = 5 А она отдает во внешнюю цепь мощность N₁ = 9,5 Вт, а при токе нагрузки I₂ = 8 А - отдает N₂ = 14,4 Bт.

14. Чему равен к.п.д. цепи, содержащей элемент тока, замкнутый на внешнее сопротивление, если известно, что при увеличении сопротивления, на которое он замкнут, в два раза напряжение на зажимах элемента увеличивается на 10 %?

15. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность 18 Вт, а при силе тока 1 А - 10 Вт. Определить ЭДС батареи.

16. Цепь, содержащая аккумулятор, замкнутый на внешнее сопротивление R, имеет к.п.д. 50%, а цепь, содержащая другой аккумулятор, замкнутый на такое же сопротивление — 60%. Каким будет к.п.д. цепи, если на это сопротивление замкнуть оба аккумулятора, соединенные параллельно?

17. К двум элементам тока, соединенным параллельно, подключили электролампу. Какое сопротивление должна иметь лампа, чтобы потребляемая ею мощность была максимальной. ЭДС элементов составляет 12 В, а их внутреннее сопротивление равно 1 Ом? Вычислить значение максимальной мощности этой лампы.

18. Цепь, состоит из аккумулятора, замкнутого на некоторое сопротивление, и имеет к.п.д. 50%. Определить к.п.д. цепи в случае, если к первому аккумулятору параллельно подсоединить второй такой же аккумулятор?

19. Сколько теплоты выделится в спирали сопротивлением R = 73 Ом при прохождении через нее заряда q = 100 Кл, если ток в спирали равномерно убывает до нуля в течение времени t = 50 с.

20. Аккумулятор с ЭДС  = 2,6 В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток I = 1,0 А. При этом напряжение на клеммах аккумулятора U = 2,0 В. Найти тепловую мощность, выделяемую как во внешней, так и во внутренней цепи аккумулятора.

21. К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением r, подключили три одинаковых сопротивления R, соединенных так, как это показано на рисунке. При каком значении R тепловая мощность, выделяемая на сопротивлениях, будет максимальна?

22. Батарея состоит из двух последовательно соединенных элементов. ЭДС каждого элемента 2 В, внутреннее сопротивление 0,5 Ом. При каком внешнем сопротивлении полезная мощность, выделяемая на нём, будет максимальна и чему она равна?

23. В цепи, приведенной на рис., R₁ = 3 Ом, R₂= 9 Ом, R₃ = R₄ = R₆ = 6 Ом,

R₅= 4 Ом. Найти полное сопротивление этой цепи.

24. Найти ток через сопротивление R₁ цепи, представленной на рисунке, если R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом,

R₃ = 30 Ом и потенциалы точек 1, 2 и 3 относительно Земли равны φ₁= 10 В, φ₂= 6 В, φ₃ = 5 B, соответственно.

25. Найти значение и направление тока через с опротивление R₃ в схеме, приведенной на рис., если ₁ = 80 В, ₂ = 20 В, R₁= 10 Ом, R₂= 20 Ом, R₃ = 5,0 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

26. 10 элементов с ЭДС  = 2,8 В и внутренним сопротивлением r = 0,67 Ом соединены в батарею параллельно. Внешняя цепь состоит из трех соединенных параллельно сопротивлений R₁= 2 Ом, R₂ = 6 Ом и R₃ = 12 Ом. Найти силу тока в каждом сопротивлении.

27. К батарее подключены последовательно соединенные переменное сопротивление R и вольтметр. Если

сопротивление R уменьшить втрое, то показания вольтметра возрастают вдвое. Во сколько раз изменятся показания вольтметра, если сопротивление R уменьшить до нуля?

28. ЭДС генератора постоянного тока 135 В, его внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Какими окажутся показания вольтметров V₁ и V₂, если ползунок реостата R₃ отодвинут: 1) в крайнее правое, 2) в крайнее левое положение? R₁ = 2 Ом, R₂= 20 Ом, R₃ = 45 Ом.

29 .В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления R = 10 Ом, включают вольтметр, сначала последовательно, затем параллельно сопротивлению R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

30. Какое количество аккумуляторов нужно соединить последовательно, чтобы получить в цепи ток 4 А при разности потенциалов на полюсах батареи 220 В? ЭДС каждого

аккумулятора 2 В, внутреннее сопротивление 0,25 Ом.

31. Батарея состоит из двух параллельно соединенных элементов. ЭДС каждого элемента 1,5 В, внутреннее сопротивление – 0,5 Ом. При каком внешнем сопротивлении полезная мощность батареи, выделяемая на внешней нагрузке,

будет максимальна? Вычислить максимальную мощность.

32. Какой ток пойдет от генератора по подводящим проводам при коротком замыкании, если при поочередном включении электроплиток сопротивлениями 200 и 500 Ом на них выделяется одинаковая мощность 200 Вт?

33. Чему равно внутреннее сопротивление аккумулятора, если при подключении четырёх таких параллельно соединенных аккумуляторов к сопротивлению 3 Ом на нём выделяется такая же мощность, как и в случае последовательного соединения всех аккумуляторов?

34. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за время 5 с. линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время.

35. К батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 Ом, другой раз - 4 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделится одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источников тока.

36. Батарея состоит из 5 последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,4 В и внутренними сопротивлениями 0,5 Ом. При каком токе полезная мощность батареи равна 4 Вт? Какова наибольшая полезная мощность батареи?

37. Найти работу тока на участке цепи сопротивлением

R = 12 Ом, не содержащим источника ЭДС, если ток в течение времени 5 с. равномерно увеличивался от значения I₁ = 2 А до I₂ = 10 А.

38. Два вольтметра V₁ и V₂ с внутренними сопротивлениями R₁ = 6 кОм и R₂ = 4 кОм соединены последовательно. Параллельно к ним, как показано на рис., включён реостат сопротивлением R = 10 кОм. На схему подано напряжение U = 180 В. Что показывают вольтметры, когда ключ К разомкнут?

39. Каковы показания вольтметровV₁ и V₂ по условию предыдущей задачи, когда ключ К замкнут, а движок Д поставлен на середину реостата R?

40. По проводнику сопротивлением 10 Ом начинает течь ток, медленно изменяющийся по синусоидальному закону: I = I_msinωt, где I_m = 2 А, ω = π/4 рад/с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за первые 4 с. времени.

41. При ремонте электроплитки её спираль укоротили на 20 %. Во сколько раз при этом изменилась мощность электроплитки?

42. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 2 А в течение времени 5 с. Определить заряд, который

протекает за это время через проводник.

43. По алюминиевому проводу с площадью поперечного сечения 0,2 мм² течет ток 0,2 А. Определить силу, действующую на свободные электроны со стороны электрического поля.

44. Лампа накаливания потребляет ток 0,6 А. Температура вольфрамовой нити накала 2200 °С. Определить напряженность электрического поля в нити накала, если диаметр нити 0,1 мм, удельное сопротивление вольфрама при 0 °С 55 нОм·м, температурный коэффициент сопротивления 4,510^-3 К^-1.

45. В схеме, приведенной на рисунке, R₁ = 50 Ом,

R₂ = 100 0м, С = 50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе q = 2,2 мкКл.

46. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока в течение времени 5 минут

в проводнике выделилось 2,3 кДж количества теплоты.

47. Электроплитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью включается в сеть напряжением 220 В. Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, чтобы спираль нагревалась до

температуры 900 °С? Удельное сопротивление нихрома при

0 °С составляет 1 мкОм·м, а температурный коэффициент сопротивления 0,4∙10^-3 К^-1.

48. Нагреватель электрического чайника имеет две одинаковые секции с сопротивлением 20 Ом каждая. Через какое время закипит вода объемом 2,2 л, если: а) в сеть включена одна секция: б) включены обе секции последовательно;

в) включены обе секции параллельно? Начальная температура воды 16 °С, напряжение в сети 110 В, к.п.д. нагревателя 85%, удельная теплоемкость воды 4,2×10³ Дж/(кг×К).

49. Найти плотность тока в медных проводах двухпроводной линии электропередачи, если электроэнергия передается под напряжением 380 В на расстояние 10 км и потери мощности в линии составляют 0,2 % от передаваемой мощности. Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

50. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении в сеть одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой - через 30 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе секции нагревателя: а) последовательно; б) параллельно?

51. В цепи, приведенной на рисунке, R₁ = R, R₂ = 2R, R₃= 3R, R₄ = 4R. Определить заряд на конденсаторе электроёмкостью 5 мкФ, если напряжение, приложенное к точкам ab равно 100 В.