8. Задачи для самостоятельного решения. Задание № 1

1. Два точечных отрицательных заряда q₁ = -3·10^-9 Кл и q₂ = -1,2·10^-9 Кл расположены на расстоянии 30 см друг от друга. Когда в некоторую точку поместили заряд q₀, то все три

заряда оказались в равновесии. Найти заряд q₀ и расстояние между зарядами q₁ и q₀.

2. Три одинаковых заряда величиной q = 2·10^-9 Кл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, равна 0,01 Н. Определить длину сторон треугольника.

3. Четыре одинаковых положительных точечных заряда величиной q = 3·10^-9 Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

4. Два заряда, находясь на расстоянии 5 см, в воздухе действуют друг на друга с силой 12·10^-5 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 10 см - с силой 1,5·10^-5 Н. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

5. Какой угол с вертикально составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 3,25 г, помещенный в горизонтальное электрическое поле, напряженность которого 1,05·10⁴ В/м. Заряд шарика равен 2·10^-9 Кл.

6. Математический маятник представляет собой шарик массой 0,25 г, подвешенный на шелковой нити длиной 36 см. Как изменится период колебаний маятника, если, сообщив шарику положительный заряд 6·10^-9 Кл, поместить маятник в однородное электрическое поле с напряженностью 3·10⁵ В/м, силовые линии которого направлены вертикально вниз?

7. Восемь одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены одноименно до одного и того же потенциала 20 В. Каков будет потенциал большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?

8. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью 2·10⁷ м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора, если расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 5 см и разность потенциалов между пластинами 200 В?

9. Шарик массой 1 г, несущий заряд q₁ = 9,8·10^-9 Кл, подвешен в воздухе на тонкой шелковой нити. При приближении к нему на расстояние 4 см заряда q₂ противоположного знака, нить отклонилась от вертикального направления на угол 45°. Определить величину заряда q₂.

10. Шарик массой 2 г, несущий заряд 210^-8 Кл, подвешен в воздухе на тонкой изолирующей нити. Определить силу натяжения нити, если снизу на расстоянии 5 см от него поместить одноименный заряд 12·10^-9 Кл.

11. В однородное электрическое поле, образованное двумя вертикальными пластинами, помещен шарик массой 2 г, подвешенный на шелковой нити. Шарику был сообщен заряд 10^-4 Кл. Определить напряженность поля, если нить отклонилась на угол 30°.

12. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три отрицательных и один положительный заряд величиной 7·10^-7 Кл каждый. Определять напряженность поля в центре квадрата.

13. Алюминиевый шарик массой 9 г, на котором находится заряд 10^-7 Кл, помещен в масло. Определить величину напряженности направленного вверх электрического поля, если известно, что шарик плавает. Плотность масла 0,910³ кг/м³.

14. На расстоянии 0,9 м от поверхности заряженного с поверхностной плотностью 3·10^-5 Кл/м² шара радиусом 10 см находится точечный заряд q = 7·10^-9 Кл. Определять работу, необходимую для переноса заряда q в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара.

15. Сколько электронов находится на пылинке массой 2,4·10^-8 г, если при помещении ее в электрическое поле плоского конденсатора, к которому приложена разность потенциалов 3000 В, вес пылинки уравновешивается силой, действующей на пылинку со стороны электрического поля? Расстояние между пластинами конденсатора 2 см.

16. Два бесконечно длинных параллельных провода, расположенных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотностью заряда 8·10^-8 Кл/м. Расстояние между проводами 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода.

17. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда 9·10^-6 Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик, несущий заряд 3,68·10^-7 Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?

18. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 10 нКл и 20 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.

19. Расстояние между двумя положительными зарядами q₁= 9q и q₂ = q равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность электрического поля от зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

20. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁ = 40 нКл и q₂ = 10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см, а oт второго - на 6 см.

21. Точечный заряд q = 1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила 60 мН.

22. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределённый по площади с поверхностной плотностью 20 Кл/м², расположена тонкая нить равномерно

заряженная с линейной плотностью заряда 0,4 нКл/м. Определить силу, действующую на единицу длины нити?

23. Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей. На расстоянии 10 м от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной 12 м подвешен маленький шарик массой 0,1 г. При сообщении шарику заряда он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась на угол 30°. Найти заряд q шарика.

24. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга, висит заряженный бузиновый шарик, массой 0,1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 10³ В, то нить с шариком отклонилась на угол 10°. Найти заряд шарика q.

25. Три одинаковых заряда q = 10 нКл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника, с катетами 40 см и 30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.

26. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов.

Величина каждого заряда равна q = 1,5 нКл. Сторона шестиугольника равна 3 см.

27. На рисунке: АА — бесконечная заряженная п лоскость и В — одноименно заряженный шарик с массой 4·10^-5 кг и зарядом 6,67·10^-10 Кл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, равна 4,9·10^-4 Н. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

28. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку Б, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке Б она равна 20 см/с?

29. На расстоянии 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 0,67 нКл. Под действием электрического поля заряд перемещается в точку, находящуюся на расстоянии 2 см от нити. При этом совершается работа 5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.

30. Капелька масла с зарядом 2,2·10^-6 Кл и массой 0,01 гр. находится в равновесии в поле плоского горизонтального конденсатора. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, если, а расстояние между пластинами 5 см.

31. Пылинка массой 1 нг, несущая на себе заряд пяти электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность

потенциалов 3 кB. Какой (в электрон-вольтах) стала кинетическая энергия пылинки?

32. Электрическое поле создано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстояниях 5 см и 10 см.

33. Два металлических шара малых размеров с зарядами 8·10^-7 Кл и l,2·10^-6 Кл приведены в соприкосновение и затем удалены друг от друга так, что расстояние между их центрами составило 40 см. Найти силу их взаимодействия в воздухе.

34. В вершинах правильного треугольника со стороной 30 см находятся заряды q₁ = q₂ = 10^-7 Кл, q₃ = - 8·10^-8 Кл. Найти модуль и направление силы, действующей на заряд

q₄ = - 4·10^-8 Кл, находящейся в центре тяжести треугольника.

35. На линии АВ в точках С и Д на расстоянии 50 см друг от друга, расположены заряды q₁= +80 нКл и q₂ = -30 нКл. На каком расстоянии вдоль линии АВ от заряда q₁ надо пометить заряд q₀. чтобы заряды q₁ и q₂ действовали на него с одинаковыми силами?

36. В направленном вертикально вниз однородном электрическом поле напряженностью 20 В/м капелька масла массой 4·10^-7 г оказалась в равновесии. Найти заряд капли и число избыточных электронов на ней.

37. Две длинных положительно заряженных нити

с линейной плотностью зарядов  = 2·10^-6 Кл /м расположены горизонтально на расстоянии 40 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 25 см от каждой нити.

38. Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 6000 В, уравновешена пылинка массой 3·10^-8 г. Расстояние между пластинами 10 см. Найти заряд пылинки.

39. Какая работа совершается при переносе точечного заряда q = 2 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см, заряженного с поверхностной плотностью зарядов 5 нКл/см².

40. Заряд 0,1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности металлической сферы радиусом 5 см, заряженной с поверхностной плотностью 10^-5 Кл/м². Найти работу перемещения заряда.

41. Заряд -1 нКл притянулся к заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 1 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 5 мкДж?

42. Заряд -1 нКл переместился в поле заряда +3 нКл из точки с потенциалом 1200 В в точку с потенциалом 200 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда и расстояние между этими точками.

43. Определить потенциал в точке поля, находящейся

на расстоянии 5·10^-5 м от центра заряженного шара, если напряженность поля в этой точке 3·10⁵ В/м. Определить заряда шара.

44. Радиус заряженного металлического шара 10 см, а потенциал его поверхности 300 В. Определить плотность заряда на поверхности шара.

45. Три одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

46. Поверхностная плотность заряда бесконечной плоскости равна 10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние 10 см.

47. Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/ м² и - 0,3 мкКл/м², находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

48. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

49. Заряженный шар радиусом 2 см помещен в трансформаторное масло. Найти заряд шара, если на расстоянии

5 см от поверхности шара потенциал поля равен 90 В.

50. Потенциал поля на поверхности проводящей сферы радиусом 0,9 м равен 10⁴ В. Разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на одной силовой линии, равна 100 В. Определить расстояние от этих точек до центра сферы, если расстояние между точками 1 м.

51. На расстоянии 4 м от сферы, заряд которой 10^-5 Кл, а радиус 10 см, расположен точечный заряд. При перемещении этого заряда на поверхность сферы совершена работа 10^-2 Дж. Определить величину точечного заряда.

52. Конденсатор емкостью 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁ = 100 В, параллельно соединили с заряженным до разности потенциалов U₂ = 40 В конденсатором, емкость которого неизвестна. Определить емкость второго конденсатора, если разность потенциалов после соединения оказалась равной U = 80 В (соединялись пластины с одноименным знаком заряда).

53. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 100 см², напряженность поля в зазоре между ними 60 кВ/м. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах и энергию конденсатора.

54. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 2 кВ, расстояние между пластинами 2 см, заряд на каждой пластине 1 нКл. Определить силу притяжения

пластин и энергию конденсатора.

55. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и зазором 5 мм заряжен до разности потенциалов 900 В. Не отключая от источника напряжения, пластины раздвигают до расстояния 1 см. Определить напряженность поля, энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.

56. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 150 В. Определить разность потенциалов на конденсаторах, если после отключения от источника напряжения у одного из конденсаторов уменьшили расстояние между пластинами в два раза.

57. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением U = 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами, если расстояние между ними увеличить от первоначального 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой?

58. Один конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В, другой - до 20 В. Когда конденсаторы соединили параллельно одноименно заряженными пластинами, их разность потенциалов оказалась равной 50 В. Определить отношение ёмкостей этих конденсаторов.

59. Под действием силы притяжения пластин 1 мН диэлектрик между пластинами конденсатора находится под

давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его пластинами 1 мм.

60. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь его пластин 100 см², зазор между пластинами заполнен слюдой. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора и силу притяжения пластин.

61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов 600 В, Заряд каждой пластины 40 нKл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

62. Электрическое поле создается точечным зарядом q. Точка В находится вдвое дальше от заряда, чем точка А (см. рисунок). При перемещении заряженной частицы из точки А в точку В поле совершило работу 6 Дж. Какую работу совершило электрическое поле по перемещению заряда на первой половине этого пути?

63. Два одинаковых точечных заряда находятся в керосине на расстоянии 10 см друг от друга и взаимодействуют с силой 32·10^-5 Н. Определить потенциал поля в точке, удаленной на 20 см от каждого из зарядов.

64. Большая шарообразная капля воды получена в результате слияния 100 мелких одинаковых шарообразных капель. До какого потенциала были заряжены мелкие капельки, если потенциал большой капли оказался равным 25 В?

65. Разность потенциалов между двумя пластинами, находящимися в воздухе, 600 В. Какова будет разность потенциалов, если между пластинами поместить пластинку из слюды, толщина которой равна расстоянию между ними?

66. В центре металлической полой сферы радиусом 4 см расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы Найти напряженность и потенциал поля в точках, удаленных от центра сфкры на расстояние: 1) - 2 см и 2) - 8 см.

67. Найти потенциал в центре проводящей сферы радиусом 10 см, если на сфере находится заряд 1 мкКл. В координатах (, r) представить график зависимости потенциала поля от расстояния как внутри, так и вне шара.

68. Точечный заряд 100 мкКл находится на расстоянии 1,5 см от проводящей плоскости. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?

69. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек

этого поля, находящихся на расстоянии 0,5 см и 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.

70. Определить потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Задачу решить при следующих условиях:

1) задан потенциал шара, равный 300 В, 2) задана поверхностная плотность заряда на шаре, равная 10^-11 Кл/см².

71. Заряженный шар радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром, радиус которого равен 3 см. После того, как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на первом шаре до их соприкосновения?

72. Два точечных заряда q₁ = 75 нКл и q₂ = -15 нКл расположены на расстоянии 5 см. Определить напряженность электростатического поля Е и потенциал поля  в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.

73. В вершинах правильного шестиугольника поочередно расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е и потенциал  электростатического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд равен q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника 3 см.

74. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего

треугольника, сторона которого равна 2 м. Определить напряженность и потенциал поля в третьей вершине треугольника.

75. Найти напряженность Е и потенциал  электростатического поля в точке, лежащей посередине между двумя точечными зарядами q₁= 8 нКл и q₂ = -6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см.

76. В вершинах равностороннего треугольника расположены одинаковые отрицательные заряды -q. Какой положительный заряд q₀ нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила, действующая на любой из отрицательных зарядов, была равна нулю?

77. В вершинах квадрата со стороной 9,8 см находятся точечные заряды q₁ = 7,5 нКл, q₂ = 3,9 нКл, q₃ = -7,5 нКл. Найти силу, действующую на заряд q₄ = 10 нКл.

78. Два точечных заряда 210^-7 Кл и 4·10^-7 Кл находятся на расстоянии 6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля Е равна нулю. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные, б) заряды разноименные.

79. Два точечных заряда q₁ = 4,5 мкКл и q₂ = - 4,5 мкКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной на 7 см как от первого, так и от второго заряда.

80. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 см расположены одинаковые положительные заряды по q = 0,4 мкКл каждый. Найти силу, действующую на каждый из этих зарядов.

81. Расстояние между двумя разноименными точечными зарядами 2 нКл равно 20 см. Определить напряженность электрического поля Е, созданного этими зарядами в точке на расстоянии 15 см от первого заряда и 10 см от второго заряда.

82. С какой силой на 1 м длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3 мкКл/м, находящиеся на расстоянии 2 см друг от друга?

83. С какой силой электростатическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на 1 м длины заряженной бесконечно длинной нити, находящейся в этом поле, если нить расположена параллельно плоскости? Линейная плотность заряда на нити 3 мкКл/м, поверхностная плотность заряда на плоскости 20 мкКл/м².

84. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые заряды q = 2 нКл. Найти напряженность электростатического поля в середине одной из сторон квадрата.

85. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке А, расположенной на продолжении прямой

соединяющей заряды q₁= 10 нКл и q₂ = -8 нКл, и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.

86. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью 2·10⁷ м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние от первоначального направления движения сместится электрон за время пролета конденсатора, если длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 2 см и на пластины подано напряжение 200 В?

87. В плоском конденсаторе, помещенном в вакуум, электрическим полем уравновешена капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, приложенная разность потенциалов 1000 В. Внезапно разность потенциалов изменилась до 500 В. Найти, в течение какого времени капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась в середине конденсатора?

88. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 1000 м/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами, 2) напряженность электрического поля внутри конденсатора, 3) поверхностную плотность заряда на пластинах.

89. Электрон влетает с некоторой начальной скоростью в плоский конденсатор параллельно пластинам и на равном

расстоянии от них. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов 300 В. Расстояние между пластинами 2 см, длина конденсатора 10 см. Какая должна быть предельная начальная скорость электрона, чтобы он не вылетел из конденсатора?

90. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 100 В, попадает в плоский горизонтальный конденсатор и движется параллельно его пластинам. Напряженность электрического поля внутри конденсатора 37 В/см. Длина пластин конденсатора 20 см. На сколько сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?

91. Протон, начальная скорость которого 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле с напряжённостью 300 В/см так, что вектор его скорости совпал с направлением силовых линий поля. Какой путь должен пройти протон в электрическом поле, чтобы его скорость удвоилась?

92. Бесконечная плоскость заряжена отрицательным зарядом с поверхностной плотностью 35,4 мКл/м². Вдоль направления силовых линий поля, созданного заряженной плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к плоскости, если на расстоянии 5 см от неё он имел кинетическую энергию 80 кэВ.

93. Электрон, летевший горизонтально со скоростью

1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 9 мВ/м, направленное вверх. Каковы будут модуль и направление скорости электрона через 10^-3 с?

94. Электрон со скоростью 10 Мм/с влетел в плоский конденсатор параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол 35⁰ с первоначальным направлением его скорости. Определить разность потенциалов, приложенную к пластинам конденсатора, если длина пластин 10 см и расстояние между ними 2 см.

95. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам и на равном расстоянии от них. На пластины конденсатора подано напряжение 100 В. Место вылета электрона из конденсатора находится у края пластины. Определить изменение энергии электрона.

96. Протон и -частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. К пластинам конденсатора приложено напряжение U. Во сколько раз смещение протона от первоначального направления движения будет больше смещения -частицы?

97. Электрон вылетел со скоростью 1,2·10³ км/с из точки, потенциал которой j₁ = 600 В, в направлении силовых линий электрического поля. Определить потенциал точки, долетев до которой, электрон остановится.

98. Электрон влетает в плоский конденсатор

параллельно пластинам. Напряжённость поля конденсатора 60 В/см. Найти изменение модуля скорости электрона в момент вылета его из конденсатора, если начальная скорость была равна 2·10⁶ см/с, а длина пластин конденсатора равна 6 см.

99. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 15° к плоскости пластин. Электрон обладает энергией 1500 эВ. Расстояние между пластинами 1 см. Определить напряжение на пластинах конденсатора, при котором электрон при вылете из конденсатора будет двигаться параллельно пластинам.

100. Два электрона движутся издалека навстречу друг другу с одинаковыми начальными скоростями 2 км/с. На какое минимальное расстояние r они могут сблизиться в вакууме.

101. Электрон летит в вакууме к неподвижному отрицательному иону. Заряд иона равен трем зарядам электрона. В начальный момент электрон находится на очень большом расстоянии от иона и имеет скорость, равную 10⁶ м/с. На какое наименьшее расстояние электрон может приблизиться к иону?

102. Длина пластин управляющего конденсатора электроннолучевой трубки составляет 50 мм, расстояние между пластинами 3 см. На какое расстояние сместится электрон, влетающий в конденсатор со скоростью 2·10⁶ м/с параллельно пластинам к моменту выхода его из конденсатора, если на пластины подано напряжение 5,0 В?

103. Пылинка массой 2·10^-5 г, несущая заряд 10^-8 Кл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий поля. После прохождения разности потенциалов 150 В пылинка имела скорость 20 м/с. Какова была скорость пылинки до того как она влетела в поле?

104. Электрон, летящий со скоростью V₀, влетает в однородное поле заряженного конденсатора параллельно его пластинам и вылетает из него под углом a. Найти напряженность поля в конденсаторе, если длина пластин конденсатора l.

105. Электрон движется вдоль силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого равна 1,2 В/см. Какое расстояние в вакууме он пролетит до полной остановки, если его начальная скорость 1000 км/с. Сколько времени он будет двигаться?

106. Поток электронов, ускоренный разностью потенциалов 5·10³ В, влетает в плоский конденсатор вдоль пластин и на одинаковом от пластин расстоянии. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны из него не вылетали. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см.

107. В плоский конденсатор, к которому приложено напряжение 6000 В, параллельно пластинам влетел электрон с энергией 5·10^-15 Дж. Найти смещение электрона в направлении пластин, если длина пластин конденсатора 10 см, а расстояние

между ними 3 см.

108. Вокруг закреплённого точечного заряда +10^-3 Кл равномерно вращается под действием сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус орбиты 2 см, а угловая скорость вращения 3 рад/с. Силами гравитации пренебречь.