МИНИСТЕРСТВО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ТОРГОВЛИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра статистики

Одобрено

УМС экономического факультета,

протокол № ___

от « ___ » _____________ 2004 г.

председатель УМС

Осьмин В.В.

__________________________

Математическая статистика

Методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов очной формы обучения специальности:

351400 – «Прикладная информатика (в экономике)»

Согласовано Рекомендовано

Учебно-методическое управление кафедрой статистики

« ___ » _____________ 2004 г. протокол № ____

от « ___ » _____________ 2004 г.

М о с к в а - 2004

СОГЛАСОВАНО:

Зав. кафедрой высшей и прикладной математики

____________________________ проф. Зайцев М.В.

«____» ______________ 2004 г.

Зав. кафедрой экономической информатики

____________________________ проф. Макаров В.Ф.

«____» ______________ 2004 г.

Составители: доц. Жарковский М.О.,

доц. Мамаева Н.В.

Под редакцией проф. Башиной О.Э.

Содержание

Общие методические указания к изучению курса

Методические указания, задачи и упражнения по темам

Тема 1. Теория вероятностей и математическая статистика – основной инструментарий для прикладной статистики.

Тема 2. Статистическое оценивание

Тема 3. Статистическая проверка гипотез

Тема 4. Методика статистического анализа количественных и качественных показателей

Тема 5. Многомерные статистические методы

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

В современном научном мире теория вероятностей и математическая статистика – основные «поставщики» математического инструментария для прикладной статистики и эконометрики.

«Теория вероятностей – наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятность других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми… Можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов» (Математическая энциклопедия. М., Советская энциклопедия, 1976, т.1, с.655-656).

Под математической статистикой понимается «… наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала» (М., Большая Российская энциклопедия, 1997, с.701). К этому можно добавить, что математическая статистика является по отношению к прикладной статистике и эконометрике разработчиком и поставщиком существенной части используемого в них математического аппарата.

ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА – дать студентам научное представление о математико-статистическом инструментарии, применяемом в экономических исследованиях.

ЗАДАЧИ КУРСА – в соответствии с целью студенты должны усвоить основные вероятностно-статистические методы в моделировании социально-экономических процессов и анализе данных.

СВЯЗЬ С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ – Курс базируется на дисциплинах «Высшая математика», «Прикладная математика». В свою очередь, является основой для дисциплин: «Общая теория статистики», «Эконометрика», «Статистические методы оценки принятия управленческих решений», «Прикладная статистика», «Статистические методы оценки и прогнозирования коммерческой деятельности».

Изучение курса следует начинать с повторения основных понятий теории вероятностей: случайной величины, функции распределения, плотности распределения, числовые характеристики случайных величин (мода, медиана, дисперсия и др.).

Как правило, исследователям приходится делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах генеральной совокупности по случайной выборке из нее. Для этого применяются методы статистического оценивания параметров, которые можно разделить на два раздела: точечное оценивание параметров и интервальное оценивание.

Центральное место в анализе взаимосвязей исследуемых переменных занимают методы корреляционно-регрессионного анализа. Основная задача корреляционного анализа состоит в оценке корреляционной матрицы генеральной совокупности по выборке и определении на ее основе оценок коэффициентов корреляции. Регрессионный анализ – статистический метод исследования зависимости случайной величины Y от переменных Х_1, Х₂,…,Х_m , рассматриваемых как неслучайные величины, независимо от истинного закона распределения Х_i .

Многомерный статистический анализ – раздел математической статистики, посвященный математическим методам построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки многомерных статистических данных, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначенным для получения научных и практических выводов.

К основным методам многомерного статистического анализа можно отнести кластерный анализ, дискриминантный анализ, компонентный анализ, факторный анализ и метод канонических корреляций. Данные методы имеют достаточно сложный математический аппарат и обычно являются частью статистических пакетов прикладных программ.

Для изучения курса рекомендуется следующая литература:

ОСНОВНАЯ:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. Москва, «Высшая школа», 2003.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике. Москва, «Высшая школа», 2002.

3. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Математическая статистика (для бизнесменов и менеджеров). Учебное пособие с задачами. МГУЭСИ, Москва, 2002.

4. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.

5. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. Учебное пособие. М.: ЮНИТИ, 2003.

6. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2002.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Практикум по прикладной статистике и эконометрике. Учебное пособие. М., МЭСИ, 2000.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.

3. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. Вып.2 - М.: Финансы и статистика, 1983.

4. Боровиков Г.И. Statistica. Анализ и обработка данных в системе WINDOWS. М.: Финансы и статистика, 1998.

5. Колемаев В.А., Староверов О.В., Трундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1990.

6. Мхитарян В.С, Трошин Л.И. Математическая статистика для экономистов и менеджеров. Учебное пособие, М.: МЭСИ, 1998.

7. Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Адамова Е.В., Шевченко К.К., Бамбаева Н.Я., Теория вероятности и математическая статистика. МГУЭСИ, Москва, 2002