3.2.3 Перевірка прогинів в балці методом початкових параметрів.

Розділимо балку на ділянки . Початок координат приймаємо в точці А (на лівому кінці балки).

Схема навантаження

Записуємо універсальне рівняння пружної лінії :

Граничні умови :

При:

При: х= ; .

Вираховуємо .

Прогин в точці D:

Схема навантаження

Записуємо універсальне рівняння пружної лінії :

Граничні умови :

При: х=0 ; у₀=0;

При: х= ; .

Вираховуємо

Прогин в точці В:

.

3.2.4 Порівняння теоретичних і експериментальних значень прогинів

Дані прогинів в точках В і одержані експериментальним і теоретичним шляхом записуємо в таблицю 3.2.

_{Таблиця 3.2}

Види вимірювань	Перерізи
	В	D
Експерементальне значення, мм
Теретичне значення , мм
Похибка, %

3.3 Контрольні запитання

1 Яка мета лабораторної роботи?

2 Як формулюється теорема про взаємність робіт (теорема Бетті )?

3 Що таке ?

4 Який порядок проведення лабораторної роботи ?

5 Що таке ?

6 Як визначається середня величина приросту прогину на одному етапі навантаження?

7 Запишіть універсальне рівняння пружної лінії балки.

8 Як визначається невідомі початкові параметри?

9 Запишіть диференціальну залежність між прогином і кутом повороту балки .

10 Відносно якої осі визначається момент інерції поперечного перерізу ? Чому дорівнює його значення?

11 Запишіть основне диференціальне рівняння пружної лінії балки.

12 За якою формулою визначається похибка результа-тів, отриманих експериментальним і теоретичним шляхом?

Лабораторна робота №4

4 Експериментальна перевірка величини опорної реакції статично невизначеної балки

Мета роботи: визначення експериментальним і теоретичним шляхом опорної реакції статично невизначеної балки; порівняння результатів.

4.1 Короткі теоретичні відомості

Статично невизначеною називається система, для визначення зусиль в якій недостатньо рівнянь рівноваги статики. Різниця між кількістю невідомих зусиль в системі і кількістю незалежних рівнянь, які можна скласти для даної системи, визначають ступінь її статичної невизначеності .

Ступінь статичної невизначеності дорівнює числу лишніх зв’язків, видалення яких перетворює задану статично невизначену систему в статично визначену, не змінюючи її геометричної незмінності. Геометричною незмінною називається система, яка може змінювати свою форму тільки внаслідок деформації її елементів.

В нашому випадку балка один раз статично невизначена(рис. 4.1а). Основну систему утворюємо відкладанням зайвого зв’язку – шарнірної опори С(рис. 4.1 б).

Навантажуючи основну систему невідомою реакцією X₁ і заданим навантаженням , складаємо канонічне рівняння методу сил

де і вираховуємо з епюр (рис.4.1)

Звідки

4. 2 Устаткування і пристрої

_{Консольна балка 1 (рис. 4.2) вільно опирається на дві шарнірні опори В і Д. Опора В – шарнірно – рухома, а опора Д- шарнірно – нерухома. До лівого кінця балки в перерізі А прикріпляється підвантаж 2 для гирь. Посередині прольту l балки в перерізі С встановляється індикатор 3 годинникового типу з ціною поділки 0,01 мм.}

Рисунок 4.1 – Схема балки і епюри згинаючих моментів

При прикладанні вантажу балка згинається і її прогин в перерізі С визначається індикатором. За допомогою навантажуючого пристрою 4 створюється таке додаткове навантаження балки в перерізі С, при якому балка повертається в своє початкове положення. Це навантаження здійснюється обертанням гвинта 5, і його величина визначається по шкалі 6 з ціною поділки 0,4 Н.

Величина цього навантаження дорівнює величині опорної реакції балки в проміжній опорі, розташованої посередині прольоту балки.

Рисунок 4.2 Схема устаткування для визначення реакції