1.5 Использование метода потенциалов

Так как план, полученный с помощью метода Фогеля, обладает минимальной стоимостью по сравнению с двумя остальными, метод потенциалов целесообразно применить именно к нему:

Таблица 21

		Пункт назначения (ПН)												Запасы		Платежи
		B1		B2		B3		B4		B5		B6			ai		αi
Пункт отправления (ПО)	A1	3	9	7	7	2	4	6	6	5	5	2	2		33		0
				4				5		4		20
	A2	4	4	8	8	3	3	7	8	6	6	3	6		35		1
						18				17
	A3	3	3	7	7	2	9	6	7	5	8	2	7		41		0
		21		20
	A4	−2	5	2	2	−3	2	1	1	0	2	−3	5		17		−5
								17
Заявки	bj	21		24		18		22		21		20			126
Платежи	βi	3		7		2		6		5		2

В таблице 1.5.1 в левых верхних углах клеток указаны псевдостоимости перевозок. При этом во всех базисных клетках псевдостоимости перевозок равны их стоимостям, а во всех свободных клетках они их не превышают. Это означает, что указанный план перевозок оптимален, и никакими изменениями уменьшить его стоимость невозможно. Следовательно, в данной задаче метод Фогеля позволил получить оптимальный план перевозок:

w_min = w_Фог = 494 у.е.

2 Решение транспортной задачи 2х3

2.1 Формирование исходных данных

Разделив таблицу 1.1.1 пополам (по вертикали и по горизонтали), получим четыре транспортные задачи размерностью 2х3, условия которых можно кратко записать в виде матриц:

а)

б)

в)

г)

где A – запасы в пунктах отправления A₁ и A_2; B – заявки в пунктах назначения B₁, B₂ и B₃; C – стоимости перевозок (во всех четырёх задачах заявки в пункте назначения B₃ изменены по сравнению с таблицей 1.1.1 для того, чтобы свести баланс запасов и заявок).