Раздел второй

В этом разделе содержатся примерные тестовые задания, предлагаемые на экзамене по математике студентам первого курса заочного отделения и ответы на эти задания.

Тест 1

для студентов заочного факультета I курса, II семестр

(5-годичное обучение)

Часть I.

За каждое правильно выполненное задание начисляется два балла, в противном случае – ноль баллов.

1. Пусть существуют конечные пределы , тогда справедливы утверждения:

1. если и , то возможно, что Нет

2. если и , то найдется такая окрестность точки , для каждого из которой Да

3. если то найдется такая окрестность точки , для которой ограничена Да

4. если и , то Да

2. Функция является бесконечно малой в точке , если:

5. Нет

6. Да

7. Да

8. Нет

3. Функция является бесконечно большой в точке , если:

9. Да

10. Нет

11. Нет

12. Да

4. Функция имеет точку локального экстремума, если:

13. Да

14. Нет

15. Нет

16. Да

5. Функция ограничена на плоскости, если:

17. Да

18. Да

19. Да

20. Нет

6. Если и , то неопределенный интеграл обладает свойством:

21. Нет

22. Да

23. Да

24. Нет

7. Если и непрерывные функции, для всех , то справедливы утверждения:

25. Нет

26. Да

27. для всех Нет

28. Найдутся такие и такие, что

Да

Часть II.

За каждое правильно выполненное задание даётся два балла, в противном случае баллы не начисляются.

1. Укажите соответствие, которое является функцией :

А.

Б*.

В.

Г.

2. Предел равен:

А.

Б.

В*.

Г.

Предел равен:

А.

Б*.

В.

Г.

3. Предел равен:

А.	Б.	В*.	Г.

4. Предел равен:

А.

Б.

В.

Г*.

5. Производная функции равна:

А.	Б.
В.	Г*.

6. Производная функции в точке равна:

А.

Б.

В*.

Г.

7. Дифференциал функции в точке равен:

А*.

Б.

В.

Г.

8. Уравнение наклонной асимптоты к графику функции имеет вид:

А.

Б.

В*.

Г.

9. Для функции точка есть точка перегиба. Тогда равна:

А.

Б.

В.

Г*.

10. Функция возрастает при:

А.

Б.

В. любом

Г*.

11. Дифференциал функции равен:

А.	Б.
В*.	Г.

12. Неопределенный интеграл равен:

А.	Б.
В*.	Г.

13. Эластичность функции в точке не обладает свойствами:

А. Эластичность функции представляет собой безразмерную величину

В. Эластичности двух взаимно обратных функций представляют собой обратные величины.

Б. Эластичность произведения двух функций равна сумме эластичностей этих функций.

Г*. Эластичность частного двух функций равна эластичности числителя плюс эластичность знаменателя.