Хід роботи

1. Для того щоб заповнити стовпці 5-8 таблиці 3.1 необхідно розрахувати:

1. ;

1. ;

1. ;

1. .

Отримані дані занести до таблиці 3.1 та на їх основі оцінимо регресійні коефіцієнти залежностей:

1. , ( ); (3.1)

Використовуючи меню Сервіс/Аналіз даних/Регресія

Рис. 3.1 Аналіз даних

За початковий інтервал Y приймаємо , а за X - .

Отримаємо таблицю:

Таблиця 3.2.

Вивод регресійної статистики

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,830861
R-квадрат	0,690331
Нормированный R-квадрат	0,664525
Стандартная ошибка	0,845955
Наблюдения	14

2-3 розраховуються аналогічно 1.

1. , ( ); (3.2)

2. ( . (3.3)

З допомогою коефіцієнта детермінації обираємо функцію g(u) таким чином, щоб R-квадрат та нормований R-квадрат мали більше значення (чим ближче до 1, тим краще).

1. Використовуючи дані таблиці 3.2 в таблиці 3.1 замінюємо на дані з таблиці 3.2 відповідно до свого варіанту та оцінюємо регресійні коефіцієнти залежностей (3.1) – (3.3) аналогічно до пункту 1.

Порівнюємо вигляд агрегованої функції g з регіональною функцією вашого регіону.

2. Далі знаходимо оцінки коефіцієнтів k та e в рівняннях з допомогою меню Сервіс/ Аналіз даних/ Регресія :

, (3.4)

- вхідний інтервал Y - , а X - , .

. (3.5)

- вхідний інтервал Y - , а X - , , .

За отриманими даними регресії робимо висновок про статистичну значущість.

3. Щоб заповнити 8-9 стовпці таблиці 3.1 необхідно використовуючи дані таблиць 3.2 та 3.3 розрахувати наступне:

Таблиця 3.3

Додаткові розрахунки

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1952	1,3	1,3	1,3	1,5	3,6	2,8	3,3	2,9	10,4
1953	1,25	1	1	1,6	2,1	2,4	3,1	3	8,1
1954	1,05	0,7	0,7	1,5	1,5	2,3	2,8	2,5	7
1955	0,75	0,6	0,6	1,1	1,4	1,8	2,4	1,8	6,8
1956	0,85	0,8	0,8	1,3	1,3	1,5	2,4	2	6,4
1957	1,1	1,1	1,1	1,8	1,6	1,7	2,6	2,6	7,3
1958	1,4	1,7	1,7	2,2	2,7	2,4	3,8	3,8	9,3
1959	1,3	1,6	1,6	2,1	2,8	3,3	4,4	3,8	7,8
1960	1	1,1	1,1	1,7	1,9	2,9	3,7	2,7	6,8
1961	1,05	1,2	1,2	1,4	1,6	2,5	3,2	2,6	7,5
1962	1,35	1,6	1,7	1,7	2,6	3,8	3,8	3,1	7,5
1963	1,6	1,9	2,1	2,2	3,1	5	4,8	3,7	8
1964	1,05	0,9	1,3	1,5	2,1	3,4	3,7	2,6	6,6
1965	0,9	0,9	1,1	1,6	1,6	2,6	3	2,6	6,1
1966	1	1,2	1,2	1,8	2,6	2,6	2,9	2,9	6,1

Таблиця 3.4

Вагові коефіцієнти регіонів по безробітних (100 )

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1952	34,1	15,3	9,4	5	13,9	5,9	9,9	4,3	2,2
1953	34,2	15,2	9,3	5,1	13,9	5,8	9,9	4,3	2,2
1954	34	15,3	9,8	4,9	13,8	5,7	9,9	4,3	2,2
1955	35	15,1	9,7	5,3	13,2	5,6	9,7	4,4	2,2
1956	34,3	15,2	9,7	4,9	13,8	5,9	9,8	4,4	2,1
1957	35	15,1	9,7	5	13,3	5,7	9,8	4,3	2,2
1958	35,3	14,9	9,5	5,2	13,4	5,8	9,5	4,3	2,1
1959	35,7	14,7	9,4	5,5	13	5,8	9,6	4,3	2,1
1960	35,8	14,9	9,5	5,3	13,3	5,6	9,3	4,2	2,1
1961	34,8	15,2	9,7	5,4	13,5	5,7	9,4	4,2	2,1
1962	34,1	15,4	9,3	5,7	12,8	5,7	9,5	4,3	2,1
1963	35,3	15,7	9,3	5,5	13	5,6	9,6	4,2	2,1
1964	35,3	15,9	9,3	5,8	12,7	5,5	9,2	4,2	2,1
1965	35,3	15,9	8,8	5,6	12,9	5,6	9,3	4,3	2,2
1966	36,5	16,2	8,7	5,6	12,4	5,5	9	4,1	2,1

- рядки таблиці 3.4, при цьому всі дані таблиці 3.4 ділимо на 100 (таблиця 3.5).

Таблиця 3.5.

Доля безробітних в загальній кількості робочої сили по регіонам

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1952	0,341	0,153	0,094	0,05	0,139	0,059	0,099	0,043	0,022
1953	0,342	0,152	0,093	0,051	0,139	0,058	0,099	0,043	0,022
1954	0,34	0,153	0,098	0,049	0,138	0,057	0,099	0,043	0,022
1955	0,35	0,151	0,097	0,053	0,132	0,056	0,097	0,044	0,022
1956	0,343	0,152	0,097	0,049	0,138	0,059	0,098	0,044	0,021
1957	0,35	0,151	0,097	0,05	0,133	0,057	0,098	0,043	0,022
1958	0,353	0,149	0,095	0,052	0,134	0,058	0,095	0,043	0,021
1959	0,357	0,147	0,094	0,055	0,13	0,058	0,096	0,043	0,021
1960	0,358	0,149	0,095	0,053	0,133	0,056	0,093	0,042	0,021
1961	0,348	0,152	0,097	0,054	0,135	0,057	0,094	0,042	0,021
1962	0,341	0,154	0,093	0,057	0,128	0,057	0,095	0,043	0,021
1963	0,353	0,157	0,093	0,055	0,13	0,056	0,096	0,042	0,021
1964	0,353	0,159	0,093	0,058	0,127	0,055	0,092	0,042	0,021
1965	0,353	0,159	0,088	0,056	0,129	0,056	0,093	0,043	0,022
1966	0,365	0,162	0,087	0,056	0,124	0,055	0,09	0,041	0,021

Матриця - це дані таблиці 3.3, що розведені у ступінь (-1 ), отримані значення представлено в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6

Додаткові розрахунки

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1952	0,77	0,77	0,77	0,67	0,28	0,36	0,30	0,34	0,10
1953	0,80	1,00	1,00	0,63	0,48	0,42	0,32	0,33	0,12
1954	0,95	1,43	1,43	0,67	0,67	0,43	0,36	0,40	0,14
1955	1,33	1,67	1,67	0,91	0,71	0,56	0,42	0,56	0,15
1956	1,18	1,25	1,25	0,77	0,77	0,67	0,42	0,50	0,16
1957	0,91	0,91	0,91	0,56	0,63	0,59	0,38	0,38	0,14
1958	0,71	0,59	0,59	0,45	0,37	0,42	0,26	0,26	0,11
1959	0,77	0,63	0,63	0,48	0,36	0,30	0,23	0,26	0,13
1960	1,00	0,91	0,91	0,59	0,53	0,34	0,27	0,37	0,15
1961	0,95	0,83	0,83	0,71	0,63	0,40	0,31	0,38	0,13
1962	0,74	0,63	0,59	0,59	0,38	0,26	0,26	0,32	0,13
1963	0,63	0,53	0,48	0,45	0,32	0,20	0,21	0,27	0,13
1964	0,95	1,11	0,77	0,67	0,48	0,29	0,27	0,38	0,15
1965	1,11	1,11	0,91	0,63	0,63	0,38	0,33	0,38	0,16
1966	1,00	0,83	0,83	0,56	0,38	0,38	0,34	0,34	0,16

розраховується за допомогою функції СУММПРОИЗВ (рис 3.2).

Рис.3.2 Функція СУММПРОИЗВ

заносимо до першого масиву,

рядки таблиці 3.2 до другого масиву(рис 3.3)

Рис. 3.3 Функція СУММПРОИЗВ

Отримане значення розтягуємо на весь ряд даних.

.

Щоб розрахувати необхідно побудувати таблицю 3.7, яка розраховується як - значення таблиці 3.2

Таблиця 3.7

Додаткові розрахунки для побудови кривої Філіпса.

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1952	-0,24	-0,44	-0,44	-0,07	0,08	0,14	0,23	0,22	0,43
1953	-0,40	-0,87	-0,87	-0,07	-0,11	0,12	0,20	0,16	0,41
1954	-0,78	-1,11	-1,11	-0,11	-0,16	0,00	0,14	0,00	0,41
1955	-0,62	-0,69	-0,69	-0,35	-0,21	-0,11	0,14	0,06	0,40
1956	-0,35	-0,35	-0,35	-0,21	-0,07	-0,03	0,17	0,17	0,42
1957	-0,16	-0,03	-0,03	0,00	0,19	0,14	0,29	0,29	0,45
1958	-0,21	-0,07	-0,07	0,10	0,20	0,25	0,33	0,29	0,43
1959	-0,44	-0,35	-0,35	0,08	0,03	0,21	0,29	0,19	0,41
1960	-0,40	-0,28	-0,28	-0,03	-0,07	0,16	0,24	0,17	0,42
1961	-0,19	-0,07	-0,03	-0,16	0,17	0,29	0,29	0,23	0,42
1962	-0,07	0,03	0,08	-0,03	0,23	0,36	0,35	0,29	0,43
1963	-0,40	-0,56	-0,21	0,10	0,08	0,26	0,29	0,17	0,40
1964	-0,56	-0,56	-0,35	-0,11	-0,07	0,17	0,22	0,17	0,39
1965	-0,44	-0,28	-0,28	-0,07	0,17	0,17	0,21	0,21	0,39

розраховується за допомогою функції СУММПРОИЗВ рядків таблиці 3.7 (починаючи з 3 регіону) на рядки таблиці 3.6 (починаючи з 3 регіону).

1. Оцінюємо параметри рівняння за допомогою регресії, що характеризує зміну заробітної платні з урахуванням механізму передачі змін між ринками різних регіонів, обираючи в якості регіонів-лідерів 1-3 регіони:

,

для кожного варіанту приведений в таблиці 3.4 (Врахувати, що сума коефіцієнтів  = 1). Робимо відповідні висновки.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

Примітка. Завдання розраховано на два практичних заняття. Пункти 1-3 винонуються на Практичному занятті 3, а пункти 4,5 – на практичному занятті 4.

Тестові завдання з курсу „Прикладна економетрика”

1. Яку властивість має оператор лагу L?

   1. повертає змінну вперед на одиничний проміжок часу;

   2. повертає змінну назад на одиничний проміжок часу;

   3. повертає змінну назад на подвійний проміжок часу;

   4. повертає змінну вперед на подвійний проміжок часу;

2. Яка інвестиційна функція відповідає моделі Ченері для визначення бажаного об'єму основного капіталу?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

3. Яка інвестиційна функція відповідає моделі Джека для визначення бажаного обсягу основного капіталу?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

4. Яка інвестиційна функція відповідає моделі Лунда для визначення бажаного об'єму основного капіталу?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

5. Яка інвестиційна функція відповідає моделі Грюнфельда для визначення бажаного об'єму основного капіталу?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

6. Яка інвестиційна функція відповідає моделі Джоргенсона (неокласична модель) для визначення бажаного об'єму основного капіталу?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

7. Яка інвестиційна функція відповідає схемі розподілених лагів, запропонована Койком?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. .

8. Яка інвестиційна функція відповідає «наївній моделі»?

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. 

9. Крива Філіпса показує:

   1. залежність між темпом зміни ціни праці в країні і рівнем безробіття;

   2. співвідношення сукупного попиту та сукупної пропозиції в країні;

   3. зміну сукупного попиту при зростанні цін;

   4. зміну сукупної пропозиції при зростанні цін.

10. Зміни в рівні реальної заробітної плати можна визначити, зіставляючи зміни в рівні номінальної зарплати зі змінами в:

    1. рівні цін на товари й послуги;

    2. рівні безробіття;

    3. рівні номінальної зарплати іншої галузі;

    4. рівні реальної зарплати іншої галузі.

11. Для оцінки параметрів точно ідентифікованої системи використовують:

    1. звичайний метод найменших квадратів;

    2. узагальнений метод найменших квадратів;

    3. непрямий метод найменших квадратів;

    4. двокроковий метод найменших квадратів.

12. Надлишкова пропозиція праці виникає коли:

    1. заробітна плата вище рівноважної;

    2. заробітна плата нижче рівноважної;

    3. заробітна плата дорівнює рівноважній;

    4. немає правильної відповіді.

13. Що є ендогенною змінною моделі:

    1. Змінна, що визначається поза рамками моделі;

    2. Змінна, незалежна від будь-яких параметрів;

    3. Змінна, що визначається в рамках моделі і є взаємозалежною.

    4. Всі відповіді вірні.

14. Що є екзогенною змінною моделі:

    1. Незалежна змінна, що визначається поза рамками моделі;

    2. Змінна, що визначається в рамках моделі;

    3. Залежна змінна;

    4. Немає вірної відповіді.

15. Що представляють собою агреговані показники?

    1. Описують економіку в цілому, представляють суму показників, що що відносяться до окремих мікроекономічних об’єктів;

    2. Представляють собою суму макроекономічних показників;

    3. Описують окремі мікроекономічні об’єкти;

    4. Немає вірної відповіді.

16. Що таке система одночасних рівнянь?

    1. Система, що містить кілька рівнянь;

    2. Система, що містить екзогенні та ендогенні змінні;

    3. Система, що включає два чи більше рівняння, кожне з яких виявляє зв’язок між кількома ендогенними змінними;

    4. Немає вірної відповіді.

17. Які проблеми виникають при розгляді макроекономічних моделей?

    1. Ідентифікації, специфікації, агрегування;

    2. Специфікації, пошуку відповідних параметрів моделі;

    3. Проблеми вибору вихідних даних;

    4. Немає вірної відповіді.

Основні поняття курсу

Адитивна модель – це модель, в якій загальний ефект факторів дорівнює сумі ефектів всіх факторів.

Акселератор - це коефіцієнт, який відбиває залежність між інвестиційним та споживчим попитом.

Аналітичне вирівнювання динамічного ряду – це метод обробки часових рядів, метою якого є знищення випадкових коливань та побудова аналітичної функції, яка характеризує залежність рівнів ряду від тренду.

Валові інвестиції - це загальний обсяг інвестування за певний період, що спрямоване на нове будівництво, придбання засобів виробництва та приріст товарно-матеріальних засобів.

Вимірювання - це процес одержання даних, що характеризують економічну систему.

Двокроковий метод найменших квадратів (2МНК) - передбачає виконання двох етапів: а) перший – ендогенні змінні “звільняють” від стохастичних залишків; б) другий – оцінені рівняння підставляють у структурну систему рівнянь, до яких потім застосовують звичайний МНК.

Динамічний ряд – це впорядкована за часом послідовність спостережень.

Екзогенні змінні – змінні, що визначаються поза рамками моделі.

Економетрика - це наука, що вивчає методи побудови прогнозів в економіці.

Економетрична модель – модель факторного аналізу, параметри якої оцінюються засобами математичної статистики. Така модель виступає як засіб аналізу та прогнозування конкретних економічних процесів на основі реальної статистичної інформації.

Експертиза - це спосіб одержання інформації при аналізі складних неформалізованих проблем. Сутність методу експертних оцінок полягає в раціональній організації проведення експертами аналізу проблеми з кількісною оцінкою суджень і обробкою їхніх результатів.

Ендогенні змінні – взаємозалежні змінні, що визначаються в рамках моделі.Інвестиції - господарська операція, що передбачає придбання основних фондів нематеріальних активів, корпоративних прав та цінних паперів в обмін на кошти або майно. Термін інвестиції походить від латинського слова invest, що означає вкладення коштів. У ширшому трактуванні інвестиції являють собою вкладення капіталу з метою подальшого збільшення.

Зімкнення рядів динаміки – об’єднання в один ряд двох та більше рядів, рівні яких розраховані за різною методологією або не відповідають територіальним межам.

Крива Філіпса — графічне зображення залежності між темпом зміни ціни праці в країні і рівнем безробіття.

Лаг - з англійського lag – запізнювання. Під лагом деякої змінної розуміють її значення в попередні періоди часу.

Макроекономічні моделі – представляють собою формалізовані (логічно, графічно, алгебраїчно) описання різноманітних процесів та явищ з метою виявити функціональні взіємозв’язки між ними.

Метод експоненційного згладжування - метод короткострокового прогнозування. Використовується для прогнозування динаміки показників, заданих у вигляді динамічних рядів, шляхом екстраполяції тенденцій минулих років. Для побудови прогнозу необхідно задати лише початкову оцінку прогнозу. В експоненційному згладжуванні значення ваг убувають згодом.

Метод ковзного середнього – метод короткострокового прогнозування. В методі ковзного середнього для прогнозування майбутнього значення показника усереднюється n його минулих значень.

Метод найменших квадратів (МНК) – один з методів регрессійного аналізу для оцінки невідомих величин за результатами вимірівань, що містять випадкові помилки.

Міри точності прогнозу: стандартне відхилення (МDА), середня абсолютна процентна помилка (МАРЕ), середня процентна помилка (МРЕ), середня помилка (МЕ), середній квадрат помилки (MSE), сума квадратів помилок (SSE).

Мультиплікативна модель – це модель, в якій загальний ефект факторів дорівнює добутку ефектів всіх факторів.

Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) - полягає в тому, щоб від структурної форми перейти до зведеної, звичайним МНК оцінити параметри останньої й оберненим перетворенням отримати оцінки параметрів структурної форми.

Сезонні коливання характеризують зміни, які виникають протягом певного періоду часу (місяць, рік).

Специфікація моделі –формування виду моделі, виходячи з типу зв’язку між факторами.

Тренд – напрям зміни економічних показників, що визначається за допомогою обробки статистичних даних та виявлення основних тенденцій. Тренд може бути: мультиплікативний чи адитивний.

Чисті інвестиції - це сума валових інвестицій без суми амортизаційних відрахувань у певному періоді.

Шкала - це сукупність емпіричної системи, числової системи і відображення.

Перелік рекомендованої літератури

Основна література

1. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. -М.: Финансы и статистика, 1981. - 294с.

2. Вітлінський В. В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003. – 408 с.

3. Вітлінський В.В., Великоіваненко Г.І. Моделювання економіки: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2005. – 306 с.

4. Грубер Й. Эконометрия: Том 1. Введение в эконометрию Том 2. Эконометрические прогнозные и оптимизационные модели. - Киев: Астарта, 1996-1997, 397 с.

5. К.Д. Гурова, В.Б. Сивый. Эконометрия / Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов и преподавателей. – Харьков: Константа, 2003. – 92 с.

6. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2001. – 457 с.

7. Макроекономічне моделювання та короткострокове прогнозування /За ред. І.В. Крюкової. – Харків: Форт, 2000.

8. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручн. – К.: КНЕУ, 2004. – 520 с.

9. Эконометрика: Учебн. –метод пособ./ Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: Изд.центр Академии управления «ТИСБИ», 2004. – 198 с.

Додаткова література

1. Богатов О.И., Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л., Скобелев В.Г. Рейтинговое управление экономическими системами. - Донецк: Юго-Восток, 1999. – 110 с.

2. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. – М.: Финансы и статистика, 2000. –208 с.

3. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 378 с.

4. Джонстон Дж. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.

5. Клейнер Г.Б. Производственные функции. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 221 с.

6. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей / Учеб.-практ. Пособие.- М.: ЗАО Финстатинформ, 2000.

7. Костіна Н.І., Алєксєєв А.А., Василик О.Д. Фінанси: системи моделей і прогнозів: Навчальний посібник. – К.: Четверта хвиля, 1998. – 304 с.

8. Лук’яненко І.Г., Городніченко Ю.О. Сучасні економетричні методи у фінансах.- К.:Літера ЛТД, 2002.

9. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука. 1985. - 422 с.

10. Маленво Э. Статистические методы в эконометрии. М.: Статистика. 1976. - 325 с.

11. Математическая экономика на персональном компьютере. - М.: Финансы и статистика, 1991. - 303 с.

12. Моделирование экономики: Учеб.пособие / Клебанова Т. С., Забродский В.А., Полякова О.Ю., Петренко В. Л. - Х.: ХГЭУ, 2001. – 140 с.

13. Равікович Є., Присенко Г. Макроекономічне прогнозування: Навчальний посібник. К.: КНЕУ. 2002.

14. Равікович Є.І. Макроекономічне прогнозування: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. К.: КНЕУ. 2003.

15. Секторальні моделі прогнозування економіки України / За ред. академіка НАН України В.М. Гейця.- К.: Фенікс, 1999.

16. Теория и практика статистического моделирования экономики. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 271 с.

17. Четыркин Ч.М., Клас А. Теория и практика статистического моделирования. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 335 с.

18. Эконометрическое моделирование. - М.: , 1992. – 216 c.

19. Эконометрическое моделирование. - Новосибирск: Наука, 1979. - 183 с.

20. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие/ Н.И.Холод и др.; под ред. А.В.Кузнецова. – Минск: БГЭУ, 1999. – 413с.

Навчально-методичне видання

(українською мовою)

ЗУЛЬФУГАРОВА Світлана Олександрівна

МАКАРЕНКО Олена Іванівна

ПРИКЛАДНА ЕКОНОМЕТРИКА

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

ТА ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

для підготовки магістрів економічного факультету

Рецензент Л.Н. Сергєєва

Коректор С.О. Зульфугарова

Відповідальний за випуск О.І. Макаренко

32