2.3.4 Перевірка гіпотези нормальності розподілу

Перевірку гіпотези нормальності закону розподілу вірогідності появи результатів вимірювань приведемо за двома методами:

Метод середнього абсолютного відхилення (САВ).

Для вибірки, що має приблизно нормальний закон розподілу, повинне бути справедливе співвідношення

(2.15)

Визначаємо величину середнього абсолютного відхилення САВ

= 0,00819576 µF (2.16)

Величина СКВ (при невідомому середньому арифметичному значенні) визначалася раніше і дорівнює

Вираховуємо окремо ліву і праву частини нерівності

0,00142186,

.

Отримали співвідношення

0,00142186 < 0,04,

яке свідчить, що умова нерівності виконана, тобто, нормальність закону розподілу підтверджена.

Метод розмаху варіювання (R)

Для порівняно широкого класу вибірок 3< n <1000 можна виконати перевірку нормальності розподілу з використанням розмаху варіювання R.

Гіпотеза нормальності розподілу підтверджується, якщо

_н < R / S < _в . (2.17)

Величину R визначають за формулою

R = x_max  x_min = (0,999987 µF - 0,961727 µF) = 0,04826 µF. (2.18)

Величина СКВ (при невідомому середньому арифметичному значенні) визначалася раніше і дорівнює

визначити відношення R/S

R/S = 0,04826 µF / 0,010299 µF = 4,715 (2.19)

визначити критичну верхню межу _в із таблиці Г1 (_в = 5,900) при заданій вірогідності розподілу помилок (ρ = 0,95).

визначити критичну нижню межу _н із таблиці Г1 (_н = 4,310) при заданій вірогідності розподілу помилок (ρ = 0,95).

4,310 < 4,715 <5,900

Умова нерівності виконана – нормальний характер закону розподілу підтверджено.

2.3.5 Довірча оцінка істинного значення вимірюваної величини.

Нижче приводиться симетрична довірча оцінка істинного значення а вимірюваної величини для випадку, коли вимірювання однаково точні і випадкові помилки вимірювання підлеглі нормальному закону розподілу. Симетрична довірча оцінка має вид нерівностей

  < a < + ; а  <  або а =  . (2.20)

Величина  розраховується по відповідних рівняннях з урахуванням заданої довірчої вірогідності (надійності оцінки) R. Довірча оцінка істинного значення а вимірюваної величини проводиться для двох випадків: при відомій і при невідомій СКО.

Довірча оцінка при відомій СКВ.

Оскільки СКВ наперед відома ( ), то довірча оцінка визначається по наступній залежності:

.. (2.21)

Значення t(R) визначається по заданій довірчій вірогідності R з умови: 2Ф(t)= R, тобто знаходиться по таблиці Д1. для наших умов t (R) = 1,984

визначити довірчу оцінку

µF

Таким чином істинне значення вимірюваної величини складає

Cіст = 0,98675 µF ± 0,000021 µF

3 Контрольні питання для тестування

1. Загальні положення і поняття метрології: основні напрями, поняття, терміни.

2. Види і методи вимірювань.

3. Види засобів вимірювань.

4. Характеристики засобів вимірювань, клас точності засобів вимірювань.

5. Класифікація погрішності вимірювань.

6. Оцінювання випадкової погрішності вимірювання.

7. Статистичні характеристики випадкової погрішності вимірювання.

8. Інтервальні оцінки методу малих вибірок. Розподіл Стьюдента.

9. Оцінка випадкової погрішності непрямих вимірювань. Закон накопичення помилок.

10. Структурна схема, принцип дії і режими роботи універсального осцилографа.

11. Характеристики каналу вертикального відхилення осцилографа. Частотно-компенсований дільник напруги.

12. Характеристики генератора розгортки.

13. Чутливість електронно-променевої трубки.

14. Структурна схема і принцип роботи стробоскопічного осцилографа.

15. Структурна схема і принцип роботи цифрового осцилографа.

16. Основні функціонали струму і напруги, коефіцієнти амплітуди і форми.

17. Основне рівняння електромеханічного індикатора.

18. Пристрій і принцип роботи магнітоелектричного індикатора.

19. Пристрій і принцип роботи електромагнітного індикатора.

20. Пристрій і принцип роботи електродинамічного індикатора.

21. Пристрій і принцип роботи електростатичного індикатора.

22. Перетворювач амплітудних значень з відкритим входом.

23. Перетворювач амплітудних значень із закритим входом.

24. Перетворювачі середньовипрямленних значень.

25. Перетворювач імпульсного вольтметра.

26. Цифровий вольтметр з часоімпульсним перетворенням.

27. Цифровий вольтметр з подвійною інтеграцією.

28. Четирехплечий міст, умова балансу, чутливість моста.

29. метод вольтметра – амперметра.

30. метод заряду і розряду конденсатора.

31. вимірювання частоти і періоду методом дискретного рахунку.

32. Вимірювання частоти гетеродинним методом.

33. Вимірювання частоти за допомогою фігур Ліссажу.

34. Вимірювання АЧХ за допомогою характеріографа.

35. Аналіз спектрів не синусоїдальних сигналів.

36. Калориметричний метод вимірювання потужності.

37. вимірювання частоти і періоду методом порівняння із зразковою частотою.

38. Аналоговий метод вимірювання різниці фаз.