Освітлюваність, створювана точковим джерелом (закон зворотних квадратів)

Освітлюваність, створювана джерелом кінцевих розмірів

,

де А – поверхня, що світить, dА – її ділянка, - кут між нормаллю до dА і напрямком випромінювання у т. К, - кут між нормаллю до поверхні у т. К і напрямком випромінювання.

Рівнояскравий випромінювач

Світловий потік рівнояскравої плоскої поверхні

Світловий потік бічної поверхні рівнояскравого циліндру

Сила світла рівнояскравого джерела довільної форми

де - площа проекції поверхні А на площину, перпендикулярну напрямку випромінювання.

Колориметричн1 співв1дношення

Рівняння кольору Р = а'А+в'В+с'С ,

де Р - колір випромінювання;

а', в', с' - координати кольору;

А, В, С - основні кольори колориметричної системи;

m = а'+ в'+с' - модуль кольору;

а = а'/ m, в = в'/ m, с = с'/ m - координати кольоровості.

Координати кольору випромінювань з суцільним спектром:

де , , - питомі координати кольору.

Координати кольору однорідних випромінювань:

Яскравість кольору ,

де і , , - яскравісні коефіцієнти кольору Р і основних кольорів колориметричної системи А, В, С.

Координати кольору випромінювань відбитих і пропущених зразком:

Основні колориметричні системи Система rgb

R: _R = 700нм, _R=1;

G: _G = 546,1 нм, _G = 4,591;

B: _B = 435,8 нм, _B = 0,0601;

Ф_R = 683 лм, Ф_G = 3135 лм, Ф_B = 41 лм.

Система ХУZ

X = 0,4185R - 0,092 G + 0,0009 В

Y= -0,1588R + 0,2524G + 0,0025 В

Z = 0,0829R + 0,0157 G + 0,1786 В

_X = 0; _Y = 1; _Z = 0. Ф_Х = 0; Фу = 683 лм; Ф_Z = 0.

х' = 2,17 r' + 1,75 g' + 1,1З b'

у' = r' + 4,591 g' + 0,0601 b'

2' = 0,0565 g' + 5,594 b'

Система кзс

К = 2,96Х + 1,04;

3 = - 2,174Х

С = 0,217Х + 1,02

_к = 1; ₃ = 0; с = 0. Ф_к = 683 лм; Ф₃ = 0; Ф_с = 0.

Система Ф, , Р

Ф = Ф_ + Ф _б - світловий потік даного кольору. Ф_ і Ф_б – світлові потоки випромінювання на довжині хвилі  і стандартного білого кольору.  називають колірним тоном випромінювання.

Чистоту кольору можна визначити за формулою:

Параметри стандартних джерел білого кольору:

Тип джерела	Е	А	В	С	D65
Колірна температура, Тк,К ТТ(Тк), К	5000	2856	4874	6774	6504
Координата х х кольоровості у	0,333	0,4476	0,3484	0,3101	0,3127
Кольоровості у	0,333	0,4075	0,3516	0,3162	0,3290

ТЕПЛОВЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ

Закон Кірхгофа

індекс “s” означає, що розглядається абсолютно чорне тіло з .

Рівняння Планка [Вт/м²нм]

Рівняння Віна

[Вт/м³]

[Вт/м²нм]

Закони Віна

Закон Стефана-Больцмана

для чорного тіла

для реального тіла ; , де і - відповідно інтегральний і спектральний коефіцієнти випромінювання реального тіла

Необхідні для розрахунків фізичні константи:

С₁ = 3,7410^-16 Втм² ; С₂ = 1,4410^-2 мК

нмК

Вт / (м² нм К⁵)

Вт / (м² К⁴)

Функція Планка у відносних координатах

і розраховуємо за законами Віна.

Функція y=f(x) наведена у таблиці в додатках.

Частку потоку, що приходиться на спектральну ділянку ₁ - ₂ можна розрахувати як n = Z(x₂) - Z(x₁). Функція Z(x) наведена в додатках.

Еквівалентні температури

де Т – істинна температура, Т_е – енергетична (радіаційна) температура, Т_Я – яскравісна температура, Т_К – колірна температура.

Проходження випромінювання крізь середовище

Коефіцієнт пропущення прошарку середовища (закон Бугера)

де к = к_П + к _Р – показник ослаблення світла середовищем, де к_П і к _Р – показники поглинання і розсіювання світла відповідно, к₁₀ – десятковий показник ослаблення, - шлях випромінювання у середовищі (товщина прошарку середовища).