Задача № 3

Визначити світловий потік джерела за заданою КСС методом зональних тілесних кутів. Крива сили свытла джерела наведена на рисунку.

Розв’язок:

Нехай у завданні наведена КСС у полярних координатах, наприклад, така, як на рис.23

Наведена КСС є типовою для вуличних круглосиметричних СП з дзеркальними відбивачами.

Рис. 23 – КСС джерела

Розділимо простір, у якому сила світла світильника має ненульові значення на зони. Видно, що задана КСС має ненульові значення ліворуч і праворуч у інтервалі кутів 0⁰ – 70⁰. Ділимо цей тілесний кут на сім 10-градусних зон. Потік, що розповсюджується розраховується за формулою:

,

де n = 7 (в даному випадку) – кількість зон, в межах яких силу світла можна вважати сталою, I_сер.i – середнє значення сили світла у кожній зоні, Dw₁ = 2p(cosa₁- cosa₂) – зональний тілесний кут, a₁ і a₂ – граничні кути, що обмежують кожну зону. Сумуючи всі множники ми, фактично, сумуємо всі потоки по всім зонам.

Задача № 4

Р озрахувати горизонтальну і середньосферичну освітленість у точці 1^’, що створюється (рис. 24) трьома світильниками з силами світла I₁(a) = сonst = 1000 кд (точка 1 на стелі), I₂ (a) = 10³× cosa (точка 5 на стелі), I₃ (a) = 10³× a (точка 7 на стелі). Висота кімнати Н = 3 м, розмір ділянки стелі а² = 2×2 м ².

Рис. 24 – Схема приміщення

Розв’язок:

Горизонтальна освітленість від трьох світильників визначається за очевидною формулою Е = Е₁ + Е₂ + Е₃, де Е₁, Е₂, Е₃ – освітленості, що створюються в точці 1^’ кожним світильником.

Величини Е₁, Е₂, Е₃ розраховуються за законом зворотніх квадратів.

,

де a₂ і a₃ - кути випромінення світильників 2 і 3 в точку 1^’. Кут a₁ в даному випадку нульовий, що і відображено у формулі для Е₁.

При цьому , де - відстань між будь-яким світильником і розрахунковою точкою.

Підставляючи наведені у завданні сили світла у формули, можна одержати Е = Е₁ + Е₂ + Е₃.

Середньосферична освітленість у точці 1^’ розраховується за формулою

,

де E_ni – нормальні освітленості від кожного зі світильників.

.

Аналогічно можуть бути розраховані по наведеним вище формулам і інші інтегральні характеристики світлового поля і проекції світлового вектора.

Задача № 5

Розрахувати координати кольору і кольоровості світлодіода, зі спектральною густиною потока випромінювання j_el(l) (графік наведено в завданні) у колориметричній системі X Y Z. Визначити координати кольоровості в системі Ф l P.

Розв’язок:

Координати кольору джерела із суцільним спектром визначаються за формулами:

; ;

i	 нм	jel , вт/нм				jeli×	jel ×	jel ×
1	390	.	0,0042	0,0001	0,0201	.	.	.
2	410	.	0,0435	0,0012	0,2074	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.	.	.
20	770	.	0,0001	0	0	.	.
								

При цьому Dl = 20 нм.

Координати кольоровості розраховуються за формулами:

де - модуль колору.

Світловий потік складає для системи X Y Z : Ф = 683×y^’.

Домінантна довжина хвилі l і чистота кольору P визначаються за діаграмами кольоровості за відомими координатами кольоровості x і y.