Работа № 6

Измерение магнитной восприимчивости на магнитных весах

Цель работы:

Сравнить магнитную восприимчивость различных горных пород

Общие сведения

Измерение магнитной восприимчивости основано на измерении втягивающей (выталкивающей) силы.

Эта сила связана с удельной магнитной восприимчивостью χ_g, массой m образца, помещённого в неоднородное магнитное поле с напряжённостью H и градиентом напряжённости dH/dZ  уравнением:

.                

Если образец имеет большие размеры и цилиндрическую форму, то, поместив один его конец в однородное магнитное поле напряжённости H, а другой - вне поля (Н = 0), можно измерить силу F, проинтегрированную по всей длине образца вдоль оси Z.

Разделив переменные и проинтегрировав уравнение, получим:

                                FdZ = χ_gmHdH;

отсюда     

Полагая Н_о = 0   и   Z - Z_o = L  (L - длина цилиндрического образца), получим:

         (1)

Метод определения магнитной восприимчивости, основанный на использовании этой формулы, получил название метода Гуи. Если измерения производятся в среде с заметной магнитной восприимчивостью χ_o, то необходимо учитывать и восприимчивость среды. Тогда уравнение преобразуется в формулу:

(2)  

Методика выполнения работы

Установка включает в себя следующие элементы: 

1. Электромагнит (1 на рис. 1).

2. Источник питания электромагнита (2 на рис.1).

3. Ампула с образцом (3 на рис.1)

4. Электронные весы (4 на рис. 1).

Необходима предварительная калибровка установки по эталону. Для расчёта используют формулы (1) или (2), в зависимости от того, в какой атмосфере находится образец. Чаще всего восприимчивостью среды пренебрегают и используют формулу (1). В этой формуле сила F является величиной, связанной только с образцом (или эталоном), и не включает в себя силу, действующую на ячейку. Поэтому в расчётах как калибровочной постоянной, так и магнитной восприимчивости образца необходимо вводить поправку на величину F_яч. Её находят по формуле (3):

                  (3)

где G_h - масса пустой ампулы в магнитном поле;       G_о - масса пустой ампулы вне магнитного поля.

Калибровочную постоянную установки определяют по формуле (4):

                  (4)

где m_эт - масса эталона;       F'_эт = F_эт - F_яч   - сила, действующая на эталон в магнитном поле;       F_эт = G_h,эт - G_о,эт   - сила, действующая на ячейку с эталоном в магнитном поле;       G_h,эт - масса ячейки с эталоном в магнитном поле;       G_о,эт - масса ячейки с эталоном без магнитного поля;       χ_g,эт - удельная магнитная восприимчивость эталона.

Магнитную восприимчивость определяют по формуле (5):

                  (5)

где m_эт - масса образца;       F' = F - F_яч   - сила, действующая на образец в магнитном поле;       F = G_h - G_о   - сила, действующая на ячейку с образцом в магнитном поле;       G_h - вес ячейки с образцом в магнитном поле;       G_о - вес ячейки с образцом без магнитного поля.

Формулы (2) и (3) применимы лишь в том случае, если длина L эталона и образца одинаковы.

Ход работы

Вначале производится калибровка установки (рис. 1,2), для чего проверяют нулевую установку весов (4 на рис. 1), устанавливают пустую ампулу (3 на рис. 1) на пластмассовую подставку внутри электромагнита. Затем взвешивают ампулу без магнитного поля и, включив электромагнит, в магнитном поле. После взвешивания в магнитном поле выключают электромагнит и весы, снимают ампулу и заполняют её до метки эталонным веществом. Повторив описанные выше операции, находят вес ампулы с эталоном без магнитного поля и в поле. По разнице находят силу, действующую на ампулу с эталоном в магнитном поле. Полученные данные позволяют найти калибровочную постоянную.

Рис. 1. Схема установки

Рис. 1. Общий вид установки

 Затем в ампулу помещают образец и проводят те же операции, что и с эталоном. Важно отметить, что напряжённость поля и длина образца должны быть точно такими же, как и при калибровке установки по эталону. Порошкообразные образцы должны быть уплотнены (лёгким постукиванием ампулы о деревянный предмет) до полной однородности так, как это имело место при заполнении ампулы эталонным веществом. Точно проконтролировать однородность заполнения ампулы порошком практически невозможно, однако можно выбрать одинаковую процедуру её заполнения (например, одно и то же число постукиваний после добавления каждой новой порции вещества) и тем самым свести к минимуму возникающую при этом погрешность.

Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1.

№ образца	Вес пустой ампулы, кг	Вес полной ампулы, кг	Вес образца без поля, кг	Вес образца в поле, кг	Магнитная восприимчивость	Калибровочная постоянная
Эталон
1
2

  Контрольные вопросы

1. Как магнитная восприимчивость породы связана с возможностью её магнитного обогащения?

2. Какие горные породы имеют высокую магнитную восприимчивость?

3. Как влияет крупность дробленой горной породы на эффективность магнитного обогащения?