Федеральное агентство по образованию

Московский государственный горный университет

Кафедра сопротивления материалов

Е.И. Моисеенко. Т.Н. Родина, В.В. Девятьярова

Рекомендовано УМК

по специальностям 150402 и 190207

Сопротивление материалов

Методические указания

и

расчетно-графические задания

для самостоятельной работы студентов,

обучающихся по специальностям

150402(170100) – Горные машины и оборудование

190207(171100) – Машины и оборудование ………………………………природообустройства и

защиты окружающей среды

Часть II

МОСКВА 2009

Вторая часть сборника расчетно-графических заданий по сопротивлению материалов включает в себя задачи, связанные с расчетами на прочность и жесткость элементов конструкций при различных видах нагружения. Тематика заданий обусловлена программой читаемого курса и расположением материала в нем, поэтому такие темы, как «Расчеты сжатых стержней на устойчивость», «Расчеты на прочность при повторно-переменных напряжениях» и некоторые другие, излагаемые в конце курса, не могут быть по объективным причинам включены в перечень работ, выполняемых студентами самостоятельно.

Во вторую часть сборника включены задания по следующим темам:

1. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии

2. Расчеты на прочность и жесткость при кручении

3. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе

4. Расчеты на прочность при сложном сопротивлении

Задания включают в себя как статически определимые, так и статически неопределимые задачи.

Количество задач по каждой теме, выдаваемых студентам для самостоятельной работы, определяется преподавателем.

Задача №1

Для чугунного статически определимого бруса переменного поперечного сечения требуется:

- построить эпюру продольных сил;

- из расчета на прочность определить площади поперечных сечений участков при заданном их соотношении;

- построить эпюры нормальных напряжений и перемещений;

Данные для расчета взять из таблицы 1 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемого бруса.

Таблица 1

Вари- анты	Исходные данные
	F1 кН	F2 кН	F3 кН	F4 кН	l1 см	l2 см	l3 см	l4 см	A1:А2:А3:А4	[σ]р МПа	[σ]сж МПа
1	40	60	30	90	50	65	70	85	1:1,2:1,8:2,0	50	110
2	20	80	90	70	40	55	85	70	1:1,3:1,6:1,8	65	125
3	50	90	80	70	75	80	45	60	1:1,4:1,8:2,0	40	85
4	60	50	80	90	35	50	65	75	1:1,5:2,0:2,4	70	120
5	40	50	20	60	65	70	55	85	1:1,6:2,5:3,0	45	90
6	90	40	60	50	45	50	75	70	1:1,8:2,2:2,5	65	130
7	80	40	90	20	60	45	80	75	1:2:2,5:3,0	50	90
8	90	50	60	80	70	55	85	65	1:1,2:1,6:1,8	40	70
9	60	80	40	90	50	45	75	70	1:1,3:1,8:2,5	75	140
10	80	60	50	60	75	45	40	60	1:1,4:1,6:2,2	55	110
11	30	90	40	60	45	60	45	75	1:1,5:1,8:2,0	70	130

Окончание табл. 1

Вари- анты	F1 кН	F2 кН	F3 кН	F4 кН	l1 см	l2 см	l3 см	l4 см	A1:А2:А3:А4	[σ]р МПа	[σ]сж МПа
12	40	90	30	80	75	50	70	45	1:1,6:2,0:2,4	65	120
13	60	70	50	90	80	60	75	45	1:1,8:2,4:2,8	45	70
14	50	90	70	60	50	35	75	65	1:2,0:2,4:2,8	60	110
15	40	70	90	80	85	65	70	50	1:1,2:1,5:2,2	75	130
16	90	60	50	70	40	50	80	60	1:1,3:1,5:2,0	50	85
17	80	90	40	70	45	80	55	65	1:1,4:1,5:1,8	40	75
18	40	60	30	70	70	50	45	75	1:1,5:2,2:2,5	60	125
19	90	50	60	40	65	75	85	55	1:1,6:2,2:2,5	75	135
20	60	90	50	40	70	55	40	85	1:1,8:2,0:2,6	55	120
21	30	40	60	90	65	50	75	35	1:1,2:1,4:2,4	45	80
22	60	40	70	20	85	75	55	65	1:1,3:2,0:2,2	40	65
23	50	70	60	80	65	55	80	45	1:1,4:2,0:2,4	65	110
24	60	20	90	40	75	65	75	50	1:1,5:1,6:2,2	60	85
25	60	80	70	90	60	40	80	70	1:1,6:1,8:2,2	55	100
26	50	70	60	90	85	40	70	55	1:1,8:2,5:3,0	70	135
27	70	50	40	80	80	60	50	40	1:2,0:2,6:3,0	60	100
28	90	50	60	70	40	75	60	45	1:1,4:1,6:1,8	75	125
29	70	90	30	80	75	65	55	85	1:1,6:2,0:2,4	50	100
30	80	90	50	70	80	65	45	55	1:1,5:2,2:2,5	70	125
31	40	70	50	80	55	85	65	75	1:1,2:1,8:2,2	55	90
32	30	50	90	60	45	60	75	80	1:1,3:1,8:2,4	60	120

Схемы к задаче №1

Задача №2

Для стального статически неопределимого бруса переменного поперечного сечения требуется:

- раскрыть статическую неопределимость;

- построить эпюру продольных сил

- из расчета на прочность определить площади поперечных сечений участков;

- построить эпюры нормальных напряжений и перемещений;

- проверить жесткость бруса, приняв допускаемое значение абсолютной продольной деформации [Δl]=2,5мм.

Данные для расчета взять из таблицы 2 в соответствии с заданным номером схемы и номером варианта рассчитываемого бруса.

Таблица 2

Вари- анты	Исходные данные
	F1 кН	F2 кН	l1 см	l2 см	l3 см	σт МПа	nт
1	2	3	4	5	6	8	9
1	5	8	60	25	45	280	1,4
2	16	10	55	45	80	240	1,6
3	18	15	75	30	55	270	2,3
4	25	16	20	60	40	260	2,8
5	12	8	70	40	75	300	1,5
6	30	20	35	50	20	290	2,9
7	25	18	80	65	75	320	2,5
8	10	5	75	60	25	280	1,7
9	15	20	70	45	60	240	2,2
10	6	8	50	30	65	270	1,8

Окончание табл. 2

Вари- анты	F1 кН	F2 кН	l1 см	l2 см	l3 см	σт МПа	nт
11	14	16	75	35	50	260	2,4
12	20	15	70	35	25	300	2,1
13	8	18	40	60	20	290	1,9
14	12	20	35	65	70	320	1,5
15	8	14	30	45	55	290	2,9
16	30	16	25	40	60	240	2,6
17	25	20	45	65	50	270	2,8
18	18	10	60	80	70	260	1,6
19	6	14	80	45	55	300	2,0
20	18	12	35	55	80	290	2,5
21	16	18	50	60	20	320	2,3
22	25	12	70	30	55	280	2,0
23	12	15	45	20	55	240	2,4
24	18	30	60	35	75	270	2,7
25	18	12	65	40	55	260	1,8
26	10	6	40	75	70	300	2,1
27	14	20	80	60	45	290	1,7
28	26	14	55	45	30	320	1,4
29	20	16	25	35	55	280	1,9
30	5	12	65	55	80	240	2,2
31	12	20	80	50	75	270	2,6
32	10	14	55	75	20	260	2,7

Схемы к задаче №2

Схемы к задаче №2

Схемы к задаче №2