Лабораторная работа № 4.

Тема - Приближенные методы поиска экстремальных значений функций одной переменной и функций нескольких переменных.

Задание 1. Используя заданные методы найти приближенное экстремальное значение заданной функции на указанном интервале и значение аргумента, при котором оно достигается. Точность вычислений -  = 0.01.

Если возможно, найти экстремум прямым методом и сравнить результаты.

В таблице заданий для приближенных методов приняты следующие обозначения:

ПП - метод последовательного приближения, Дх - метод дихотомии (половинного деления), ЗС - метод золотого сечения.

Вариант выбирается по номеру N.

N	Заданная функция	Интервал	Экстремум	Методы для MS Excel	Методы для написания программы
1		[-2, 0]	max	ПП, Дх	ЗС
2		[5, 7]	min	ПП, ЗС	Дх
3		[7, 9]	max	ПП, Дх	ЗС
4		[2, 4]	max	ПП, ЗС	Дх
5		[1, 3]	min	ПП, Дх	ЗС
6		[0, 3]	max	ПП, ЗС	Дх
7		[0, 2]	min	ПП, Дх	ЗС
8		[1, 2]	max	ПП, ЗС	Дх
9		[0, 2]	min	ПП, Дх	ЗС
10		[-2, 0]	max	ПП, ЗС	Дх
11		[0, 2]	max	ПП, Дх	ЗС
12		[0, 2]	min	ПП, ЗС	Дх
13		[0, 2]	max	ПП, Дх	ЗС
14		[0.5,2]	min	ПП, ЗС	Дх
15		[1, 3.5]	max	ПП, Дх	ЗС
16		[5, 7]	min	ПП, ЗС	Дх
17		[0.5, 2.5]	max	ПП, Дх	ЗС
18		[15,17]	min	ПП, ЗС	Дх

Задание 2.

Приближенные методы поиска экстремальных значений

Используя методы покоординатного спуска (для четных вариантов) и найскорейшего спуска (для нечетных вариантов) найти приближенное значение минимума заданной функции в заданной области и значения аргументов, при котором оно достигается. Точность вычислений -  = 0.01.

Варианты:

N	Заданная функция	Область
1		x[1,3]; y[1,3]
2		x[-2,0]; y[-2,0]
3		x[-1,0]; y[-1,0]
4		x[2,4]; y[2,4]
5		x[-4,0]; y[-2,0]
6		x[-1,0]; y[-1,0]
7		x[1,3]; y[0,2]
8		x[-1,0]; y[0,2]
9		x[-1,0]; y[-1,0]
10		x[0,2]; y[0,2]
11		x[-2,0]; y[0,1]
12		x[1,2]; y[2,3]
13		x[1,2]; y[1,2]
14		x[-1,0]; y[0,2]
15		x[-2,0]; y[0,1]
16		x[0,2]; y[1,3]
17		x[1,3]; y[0,2]
18		x[-3,0]; y[-2,0]
19		x[-3,0]; y[-2,0]
20		x[0,2]; y[3,5]