Лабораторная работа № 1.
Тема - Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с исользованием MS Excel
методом Крамера,
методом Гаусса,
методом обратной матрицы (обратную матрицу найти методом Гаусса-Жордана).
Задание 2. Решить систему алгебраических уравнений из задания 1 методом
простой итерации, методом Якоби (четные варианты);
простой итерации, методом Зейделя (нечетные варианты).
Задание 3. Выполняет только группа П.
Разработать программу для
нахождения обратной матрицы методом Гаусса-Жордана (варианты 1-5)
решения СЛАУ методом Гаусса (варианты 6-11)
решения СЛАУ методом Гаусса-Жордана (варианты 12-18)
Лабораторная работа № 2
Тема - Приближенное решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений.
Вариант выбирается по номеру N.
Задание 1. В заданном нелинейном уравнении произвести отделение корней, а затем, найти один из корней заданного уравнения с точностью =0,005 используя методы
половинного деления,
Ньютона,
хорд.
Варианты:
1 |
x5 + 2x – 10 = 0 |
11 |
x3 + x - 18 = 0 |
2 |
x3 + 5x – 4 = 0 |
12 |
2x5 + 5x – 4 = 0 |
3 |
x3 + 7x + 3 = 0 |
13 |
x3 + 2x – 30 = 0 |
4 |
2x5 + 4x - 3 = 0 |
14 |
2x5 + x – 1 = 0 |
5 |
x3 + 8x + 13 = 0 |
15 |
x5 + 7x + 4 = 0 |
6 |
3x3 + x – 2 = 0 |
16 |
3x3 + 2x – 2 = 0 |
7 |
x5 + 5x - 20 = 0 |
17 |
x3 + 5x + 11 = 0 |
8 |
x3 + x - 15 = 0 |
18 |
2x3 + 4x – 15 = 0 |
9 |
x3 + 2x + 7 = 0 |
19 |
3x3 +7x + 9 = 0 |
10 |
2x3 + 6x – 17 = 0 |
20 |
x5 + 7x -5 = 0 |
Задание 2.
Решить уравнение методом Рыбакова на интервале [-10, +10] с точностью Е=0,005.
Задание 3
Решить уравнение метод итераций с точностью Е=0,005:
для
вариантов 1, 4, 7, 10,
13, 16.
для
вариантов 2, 5, 8, 11,
14, 17.
для
вариантов 3, 6, 9, 12,
15, 18.
где
.
Задание 4.
Составить программу для нахождения корня уравнения, указанным методом.
Варианты:
1, 5, 9, 13, 17 – метод половинного деления, уравнение из задания 1;
2, 6, 10, 14, 18 – метод Ньютона, уравнение из задания 1;
3, 7, 11, 15, 19 – метод хорд, уравнение из задания 1;
4, 8, 12, 16, 20 – метод итераций, уравнение из задания 3;
Лабораторная работа № 3.
Тема - Приближенное решение систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений.
Используя метод Ньютона и метод итераций найти приближенные значение одного из корней заданной системы уравнений с точностью Е=0,005.
Работу выполнить в среде MS Excel. В отчете по работе необходимо привести результаты вычислений на каждом шаге.
Варианты (выбираются по N0):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
