Диаграммы и графики в электронных таблицах Excel

11. Построение графиков таблично заданных функций.

    1. В диапазоне ячеек A1:G3 задать таблицу соответствующих троек значений x, f(x) и g(x).

    2. Выделив A1:G3, щёлкнуть на значке мастера диаграмм .

    3. Выбрать Тип: «Точечная диаграмма»; Вид: «Точеч. диаграмма со значениями, соедин. сглаж. линиями». Щёлкнуть «Далее».

    4. На вкладке «Диапазон данных» переключить «Ряды в строках».

    5. Щёлкнуть «Готово».

12. Аппроксимация таблично заданных функций. Подбор формул, наилучшим образом описывающих таблично заданные функции. Пусть требуется по экспериментальным значениям, заданным в таблице (см. предыдущий пункт) найти соответствующую им простую приближённую формулу. Для этого необходимо:

    1. щёлкнуть правой клавишей мыши на графике (построенном в предыдущем пункте) таблично заданной функции, для которой надо подобрать формулу; в меню выбрать «Добавить линию тренда»;

    2. на вкладке «Тип» выбрать тип зависимости, которому наиболее соответствуют данные (в данном примере для f(x) лучше выбрать «Линейная», а для g(x) – «Полиномиальная 3-й степени»);

    3. на вкладке «Параметры» поставить галки рядом с «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)»; щёлкнуть «OK»;

    4. левой клавишей мыши «зацепить» и перетащить уравнение линии тренда в удобное (т.е. свободное) место на графике.

Научиться угадывать тип зависимости по расположению маркеров. Следует стремиться к тому, чтобы формула зависимости была простой, а достоверность аппроксимации (R²) была близка к 1.

11. Редактирование диаграммы. (Для самостоятельного освоения.)

    1. Перетаскивание диаграммы при помощи левой клавиши мыши.

    2. Сжатие или растяжение области диаграммы за чёрные квадратики.

    3. Форматирование элементов диаграммы двойным щелчком на них левой клавиши мыши. Удаление выделенных элементов – Delete.

    4. Изменение типа и параметров диаграммы, а также местоположения исходных данных щелчком правой клавиши мыши.

28

11. Построение графика функции F(x) на отрезке [a,b] с шагом h.

    1. Используя маркер заполнения, ввести:

       • в столбец A - арифметическую прогрессию от a до b с шагом h;

       • в столбец B - формулу, задающую функцию F(x).

    2. Выделив таблицу данных, щёлкнуть на значке мастера диаграмм.

    3. Выбрать Тип: «Точечная диаграмма», Вид: «Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров». Закончить построение, щёлкнув «Готово».

12. П остроение круговой диаграммы. Отображение вклада каждого значения в общую сумму. Порядок:

    1. задать таблицу значений (например, табл. справа);

    2. в ыделить всю таблицу и щёлкнуть левой клавишей мыши на значке мастера диаграмм;

    3. выбрать Тип: «Круговая»; щёлкнуть «Готово»;

    4. щёлкнуть правой клавишей мыши на диаграмме и выбрать «Параметры диаграммы…»;

    5. на вкладке «Подписи данных» установить переключатель «категория». Щёлкнуть «OK».

13. Сортировка выделенного столбца. Одномерный диапазон сортируют инструментами: (по возрастанию) или (по убыванию).

14. Сортировка двумерного диапазона. Строки выделенного диапазона можно отсортировать: сначала по одному столбцу, а затем по другому столбцу. Параметры сортировки задаются диалоговым окном «Сортировка диапазона» по команде [ДанныеСортировка...].

15. Сохранение и открытие рабочей книги. Работа с файлами в Excel осуществляется стандартным образом с помощью меню «Файл».

16. Задание границ. -инструмент для рисования различных рамок.

17. Использование мастера функций. Мастер помогает найти нужную функцию (по её описанию) и правильно задать её аргументы.

18. Печать. Перед печатью листа рабочей книги следует:

    1. указать формат листа бумаги [ФайлПараметры страницы];

    2. установить режим разметки страниц [ВидРазметка страницы] (рабочий лист автоматически разбивается на страницы заданного формата; это деление на страницы можно корректировать);

    3. выделить диапазон, который требуется распечатать и в меню выбрать [ФайлОбласть печатиЗадать];

    4. в диалоговом окне [ФайлПечать] задать параметры печати.

29

Контрольные задания к лабораторной работе 7

1. П о данной таблице значений найти формулы зависимости y и z от x. Указания. По таблице построить точечные графики. Добавить линии трендов и их уравнения.

2. Сохранить рабочую книгу в своей локальной папке на диске D:.

3. П одобрать наилучшие формулы для таблично заданных функций. Указания. На Лист2 ввести таблицу пар значений для одной из функций. Построить точечную диаграмму и растянуть её область. Добавить линии трендов шести типов (линейный, логарифмический, полиномиальный 2-й и 3-й степени, степенной, экспоненциальный) с их уравнениями и величиной достоверности аппроксимации. Выбрать тот тип линии тренда, у которого величина достоверности аппроксимации ближе к 1 и формула проще. Выписать простую формулу, правильно округлив в ней константы. Подставляя в ту же таблицу значения других таблично заданных функций, найти наилучшие формулы для них.

4. Подготовить к печати таблицу и графики, полученные в задании 3. Указания. Установить: режим разметки страницы, альбомную ориентацию, белую заливку области построения. Задать границы таблицы. Увеличить до разумного размера: шрифт и область диаграммы. Рационально разместить все объекты на одной странице формата A4.

5. Построить графики функций sin(1/x) и sin(x²) на интервале [-5,5]. Указания. Перейти на Лист3. В столбце A задать арифметическую прогрессию -5, -4.9,.., 5. В ячейку В1 ввести формулу =sin(1/A1), а в ячейку C1 - формулу =sin(A1*A1). При помощи маркера заполнения копировать формулы. По полученной таблице построить графики.

6. П роверить гипотезу о том, что y зависит от x логарифмически. Указание. Гипотезу отвергать, если величина достоверности аппроксимации логарифмическим трендом меньше 0.9. Можно ли считать, что x и y зависят линейно? Квадратично?

30

Контрольные вопросы к лабораторной работе 7

1. Что требуется сделать для обновления диаграмм и графиков при изменении таблиц, по которым они построены?

2. Можно ли построить на одной диаграмме 10 графиков?

3. Как увеличить масштаб графиков на диаграмме?

4. О чём говорит параметр линии тренда R² - «Величина достоверности аппроксимации»? О чём говорит R²=99?

5. Как вы понимаете термины «Аппроксимация» и «Достоверность»?

6. Разумно ли приближать экспериментальные данные трендом, у которого достоверность аппроксимации R² равна 0.59? 0.7? 0.9? 1?

7. Как по расположению маркеров на точечной диаграмме определить предпочтительный тип аппроксимирующей формулы?

8. Как удобнее всего организовать подбор формул, аппроксимирующих таблично заданные функции? (см. указания к конт. заданию 3)

9. Что такое «Визуализация данных»?

10. Какие типы зависимостей в экспериментальных данных можно угадывать с помощью Excel?

11. Что такое легенда и для чего она нужна?

12. Для чего может пригодиться круговая диаграмма?

13. Что важно сделать при подготовке таблиц и графиков к печати?

14. Как быстро удалить всю диаграмму или ненужный её элемент?

15. Для чего можно использовать мастер функций?

16. Что важнее при подборе аппроксимирующей формулы: её точность (т.е. достоверность R² близка к 1) или простота закона зависимости?

17. Почему важно, чтобы область построения диаграммы имела приблизительно квадратную форму?

18. Какая из аппроксимирующих формул предпочтительней:

y=8,8814x ^-0,9887 (при R²=0,985), y=10,837e ^-0,3819 (при R²=0,909), y=-1,65x+9,05 (при R²=0,796), y=0,68x²-5,72x+14 (при R²=0,98)? Почему? Как достаточно точно можно её округлить? Какой закон (т.е. какая простая формула) скрывается за теми экспериментальными данными, для которых получены такие аппроксимации?

19. Как можно упростить формулы: y=5x²-3E-8x+0,5, y=9,983x-10, y=2x^0,501? Объяснить: почему такое упрощение формул допустимо? Какое из упрощений наиболее грубое? Наиболее точное?

20. Что делать, если ни один из типов линий трендов не даёт удовлетворительной величины достоверности аппроксимации?

31

Лабораторная работа 8