3. Планирование добычи, обработки и хранения нефти

Дополнительные задания. Стохастическая тз (Юдин 35)

Рассматривается транспортная система с однородным продуктом, 2-мя поставщиками (m=2) и тремя (n=3) потребителями. Спрос потребителя j (j=1,2,3) - это дискретная случайная величина , закон распределения которой известен. Определить детерминированные величины поставок продукта

минимизирующие суммарные издержки на транспортировку груза и издержки, связанные с дефицитом и избытком продукта (известны тарифы единичной перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю, - издержки j-го потребителя, связанные с единицей дефицита и единицей избытка продукта, соответственно). Определить среднюю величину дефицита, избытка продукта у каждого потребителя по оптимальному плану поставок, средние затраты, связанные с дефицитом, с избытком.
по критерию минимума издержек на транспортировку груза при условии обеспечения спроса каждого потребителя на продукт с вероятностью
1. не менее 0.8;
2. не менее 0.9.

Сравнить решения в условиях 2а, 2b по значению целевой функции, по средней величине дефицита и избытка продукта. В каком случае (2а или 2b) риск необеспечения спроса выше? Чему он равен?

Содержание отчета по дополнительному заданию

Математическая модель стохастической транспортной задачи по критерию минимума суммарных издержек на транспортировку груза и издержек, связанных с дефицитом и избытком продукта.
Решение задачи из п.1. (план перевозки и средние издержки).
Средняя величина дефицита, избытка продукта у каждого потребителя по оптимальному плану поставок, средние затраты, связанные с дефицитом, с избытком согласно решению из п.2.
Математическая модель стохастической транспортной задачи по критерию минимума издержек на транспортировку груза при условии обеспечения спроса каждого потребителя на продукт с вероятностью а) не менее 0.8; б) не менее 0.9.
Решение задач из п.4. (планы перевозок и средние издержки).
Средняя величина дефицита, избытка продукта у каждого потребителя по оптимальному плану поставок, средние затраты, связанные с дефицитом, с избытком согласно решениям из п.5.
Величины риска необеспечения спроса согласно плану перевозок из п.5.
Выводы по работе.