Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
23.08.2019
Размер:
483.33 Кб
Скачать
  1. Энтропия в термодинамике

Для цикла Карно справедливо равенство (учтём, что )

или

Любой обратимый цикл можно представить как бесконечное число бесконечно узких циклов Карно и записать для него уравнение Клаузиуса . Интеграл Клаузиуса .

Существует функция состоянияэнтропия, дифференциал которой равен приведённой теплоте .

  1. Основные свойства энтропии:

  1. Для кругового обратимого цикла и S = 0.

  2. Для обратимого процесса изменение энтропии не зависит от процесса, а определяется начальным и конечным состояниями (как и для внутренней энергии U) .

  3. Если же цикл включает в себя необратимый процесс и оказывается необратимым, то уравнение не выполняется и имеет место неравенство Клаузиуса

    , что легко доказать из

  4. Р ассмотрим цикл, в котором один процесс необратимый (АIB), а второй обратимый (ARB).

Изменение энтропии при переходе из состояния A в B по обратимому процессу .

Чтобы определить изменение энтропии для необратимого процесса, рассмотрим необратимый цикл AIBRA, состоящий из необратимого процесса I от A до B и обратимого процесса R от B до A.

Применяя неравенство Клаузиуса к этому циклу, имеем:

Для обратимого процесса (BRA): . Используем это и получим неравенство

где интеграл берется по произвольному необратимому процессу I от A до B. Т.е. изменение энтропии в необратимом процессе больше приведённой теплоты – имеет место производство энтропии за счёт неравновесности процесса!

  1. Закон возрастания энтропии

Применим последнее неравенство к изолированной системе, которая никак не взаимодействует с окружающей средой. Поскольку для такой системы δ Q = 0, то получаем

Для любого процесса в изолированной системе энтропия конечного состояния не может быть меньше энтропии начального состояния. Это – закон возрастания энтропии.

Если процесс обратим, то при достижении максимального значения в состоянии равновесия энтропия системы не меняется .

Закон возрастания энтропии справедлив только для изолированных систем. С помощью внешней системы можно уменьшить энтропию тела. Однако суммарная энтропия тела и внешней системы уменьшиться не может.

Если изолированная система находится в состоянии с максимальной энтропией, соответствующей её энергии, то в ней не могут происходить никакие процессы, поскольку любой процесс привел бы к уменьшению энтропии.

Таким образом, состояние с максимальной энтропией является наиболее устойчивым состоянием изолированной системы.

Самопроизвольные процессы в изолированных системах идут в направлении роста энтропии. Примеры.

1. Рассмотрим теплообмен между двумя частями системы A1 и A2, имеющими температуры T1 и T2. Пусть T1<T2. Теплота передается от горячего тела к холодному. Поэтому тело A2 передаст телу A1 некоторое количество теплоты Q, т.е.

Δ Q1 = Q ,              Δ Q2 = –Q .

При этом энтропия тела A1 изменится на величину Δ Q1/T1 , а энтропия тела A2 – на величину Δ Q2/T2 . Общее изменение энтропии системы

(46)

Поскольку T1<T2 , то Δ S>0 .

2. Рассмотрим теперь выделение теплоты при трении. Энтропия тела, которое нагревается при трении, возрастает. Это увеличение энтропии не компенсируется уменьшением энтропии других частей системы, так как теплота получена из работы.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.